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1、2006年第27卷第5期中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)Vol.27No.52006(總第109期)JOURNALOFNORTHUNIVERSITYOFCHINA(NATURALSCIENCEEDITION)(SumNo.109)文章編號(hào):167323193(2006)0520423203非線性PID控制器研究X112郭彥青,姚竹亭,王楠(1.中北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院,山西太原030051;2.臨汾市教育局,山西臨汾041000)摘要:敘述了傳統(tǒng)非線性PID模型的常見缺陷,通過(guò)分析PID各環(huán)節(jié)在不同響應(yīng)曲線時(shí)應(yīng)有的變化趨勢(shì),以偏差e作為參數(shù)修正量,生成了各環(huán)節(jié)的系數(shù).建立
2、了一種通用的非線性PID控制器模型.經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證,所建模型設(shè)計(jì)合理,效果明顯.關(guān)鍵詞:非線性;PID;仿真+中圖分類號(hào):TP214.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:ATheStudyonNon-linearPIDController112GUOYan2qing,YAOZhu2ting,WANGNan(1.SchoolofMechanicalEngineeringandAutomatization,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,China;2.TheEducationBureauofLinfenCity,Linfen041000,China)Ab
3、stract:Afterdiscussingthedefectsoftraditionalnon2linearPIDmodelandanalyzingthevariationtendencyofeachPIDsectionindifferentresponsivecurves,theauthorshavecreatedacoefficientmodelofeachsectionbyusingthewarp′e′asparametercorrection,andestablishedauniversalnon2linerPIDcontrollermodel.Simulat
4、ionprovedthatthemodelhasbeenwelldesigned.Keywords:non2linear;PID;Simulation由于非線性PID控制器可改善傳統(tǒng)PID控制器在快速性和穩(wěn)定性方面存在著巨大的優(yōu)勢(shì),已得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用.但由于傳統(tǒng)建立非線性PID方式上的缺陷,導(dǎo)致了目前非線性PID模型的復(fù)雜性及應(yīng)用場(chǎng)合的局限性.如參考文獻(xiàn)[1]中所提出的基于高斯模型而生成的非線性PID,無(wú)論在計(jì)算上還是在實(shí)用時(shí)都由于底數(shù)e的存在而使模型變得非常繁瑣.參考文獻(xiàn)[2]中所提出的模型雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,但由于其積分和比例系數(shù)都需要對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行處理,增加了實(shí)現(xiàn)的復(fù)
5、雜性.在這種狀態(tài)下給出一種設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,使用方便的非線性PID控制器顯得尤為必要.1非線性PID控制器模型的建立建立非線性PID控制器模型常用的方法是通過(guò)修改常規(guī)PID控制器的系數(shù)Kp,Ki,Kd來(lái)實(shí)現(xiàn)建立模型的目的,而修改PID控制器系數(shù)最主要的方式還是根據(jù)系統(tǒng)輸出偏差e的大小來(lái)實(shí)時(shí)生成函數(shù)Kp(e),Ki(e),Kd(e),然后以這三個(gè)函數(shù)來(lái)代替常規(guī)PID控制器的系數(shù).雖然以輸出偏差e作為生成系數(shù)Kp(e),Ki(e),Kd(e)的依據(jù),但生成過(guò)程究竟符合什么樣的規(guī)律,也就是說(shuō)生成系數(shù)的函數(shù)Kp(e),Ki(e),Kd(e)如何取得,并沒(méi)有固定的公式可利用,這也是建立非
6、線性PID控制器模型的關(guān)鍵.要得到函數(shù)Kp(e),Ki(e),Kd(e)的準(zhǔn)確解析式是很復(fù)雜的,對(duì)實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō)也沒(méi)有意義,可通過(guò)分析常規(guī)PID性能的方法來(lái)近似得出這三個(gè)函數(shù),從而獲得非線性PID的可用模型.通過(guò)最后仿真可知這種方法得到的結(jié)果也是具有很高的精確性的.最終所得出的非線性PID模型見式(1)de(t)U=Kp(e)×e(t)+Ki(e)∫e(t)dt+Kd(e).(1)dtX收稿日期:2006203226作者簡(jiǎn)介:郭彥青(19802),男,助教,碩士.主要從事現(xiàn)場(chǎng)總線、自動(dòng)控制、軟件開發(fā)研究.424中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2006年第5期為了得出所求的三個(gè)通
7、用函數(shù)Kp(e),Ki(e),Kd(e),以具有典型響應(yīng)特征的二階弱阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為例進(jìn)行分析,二階弱阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的響應(yīng)曲線如圖1所示.1.1Kp(e)的確定在用PID控制器對(duì)圖1響應(yīng)的校正過(guò)程中,對(duì)于比例環(huán)節(jié)來(lái)說(shuō),其主要作用是減小超調(diào),增加快速性.要想達(dá)到快速調(diào)節(jié)同時(shí)又穩(wěn)定的目的,在遠(yuǎn)離穩(wěn)定值時(shí),比例環(huán)節(jié)也就是Kp(e)的絕對(duì)值圖1二階弱阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線必須大,而在穩(wěn)定值附近時(shí)Kp(e)的值又必須很小.相對(duì)于圖1中Fig.1Theunitstepresponsecurveinthetwo穩(wěn)定段AE,響應(yīng)曲線在不同階
