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《大學物理力學中的守恒定律》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、同學們好！1三、動量定理力對時間的累積效應1.質點的動量定理微分形式積分形式質點所受合力的沖量等于質點動量的增量2分量式：沖量是對時間的累積效應，其效果在于改變物體的動量。沖量和平均沖力Ot32.質點系的動量定理微分形式：積分形式：質點系所受外力矢量和的沖量等于質點系動量的增量。分量式：注意：質點系總動量的變化與內(nèi)力的沖量無關。4牛頓第二定律反映了力的瞬時效應；而動量定理則反映力對時間的累積效應，即加速度與合外力對應，而動量變化與合外力的沖量對應。內(nèi)力的沖量起什么作用？改變質點系總動量在系內(nèi)各質點間的分
2、配。練習：教材108頁4-11求：已知：請自行列方程。5解1：對不對？問題：物體何時飛離桌面？6問題：靜摩擦力達到最大值以前與正壓力無關。物體何時開始運動？則：通過本題體會存在變力作用時的動量定理應用7例題：如圖用傳送帶A輸送煤粉，料斗口在A上方高h=0.5m處，煤粉自料斗口自由落在A上。設料斗口連續(xù)卸煤的流量為q=40kg·s-1，A以v=2.0m·s-1的水平速度勻速向右移動。求裝煤的過程中，煤粉對A的作用力的大小和方向。(不計相對傳送帶靜止的煤粉質量)hA8解：煤粉對A的作用力即單位時間內(nèi)落下的煤
3、粉給A的平均沖力。這個沖力大小等于煤粉單位時間內(nèi)的動量改變量，方向與煤粉動量改變量的方向相反。如何求煤粉動量的改變量？設時間內(nèi)落下的煤粉質量為則有由動量定理xy初動量末動量9煤粉給傳送帶的平均沖力為可得煤粉所受的平均沖力為xyO10解：火箭和燃氣組成一個質點系。t時刻：系統(tǒng)總質量為系統(tǒng)總動量為火箭的運動：火箭依靠排出其內(nèi)部燃燒室中產(chǎn)生的氣體來獲得向前的推力。設火箭發(fā)射時的質量為m0，速率為v0，燃料燒盡時的質量為m?，氣體相對于火箭排出的速率為ve。不計空氣阻力，求火箭所能達到的最大速率。v時刻：排出的
4、燃氣質量為火箭速度為排出的燃氣速度為火箭質量為11系統(tǒng)的總動量為dt時間內(nèi)系統(tǒng)的動量增量為:設時刻燃料燒盡，對上式兩邊積分得火箭豎直向上運動時，忽略空氣阻力，外力為重力。取向上為正，由質點系動量定理得12火箭水平飛行時：用增大噴氣速度和增大質量比的方法可以提高火箭末速度。多級火箭：設：13四、動量守恒定律1.動量守恒定律孤立系統(tǒng)的總動量不隨時間變化。孤立系統(tǒng)的質心作勻速直線運動不受外力作用且總質量不變的系統(tǒng)。由質點系動量定理：當質點系所受外力的矢量和時，質點系動量的時間變化率為零。即當質點系所受外力矢量
5、和為零時，質點系的總動量不隨時間變化。14(2)若系統(tǒng)內(nèi)力>>外力，以致外力可以略而不計時，可以近似應用動量守恒定律處理問題。思考：系統(tǒng)動量守恒條件能否為：說明：(1)當時，系統(tǒng)總動量不守恒，但(3)式中各速度應對同一參考系而言。152.動量守恒定律的應用解：“碰撞”：相互靠近，由于斥力而分離的過程——散射。例題：?粒子散射中，質量為m的?粒子與質量為M的靜止氧原子核發(fā)生“碰撞”。實驗測出碰撞后，?粒子沿與入射方向成?=72?角方向運動，而氧原子核沿與?粒子入射方向成?=41?角反沖，如圖所示，求“碰撞
6、”前后?粒子速率之比。對?粒子和氧原子核系統(tǒng)，碰撞過程中無外力作用，系統(tǒng)總動量守恒。Mm16由動量守恒定律得碰后：?粒子動量為氧原子核動量為碰前：?粒子動量為氧原子核動量為0解得“碰撞”前后，?粒子速率之比為直角坐標系中xy17例題：如圖，水平地面上一輛靜止的炮車發(fā)射炮彈。炮車質量為M，炮身仰角為?，炮彈質量為m，炮彈剛出口時相對炮身的速率為u，不計地面摩擦，求：(1)炮彈剛出口時，炮車反沖速度的大小。(2)若炮筒長為l,求發(fā)炮過程中炮車移動的距離。Mmx解:(1)以炮車、炮彈系統(tǒng)為研究對象，選地面為參
7、考系，忽略地面摩擦力，系統(tǒng)水平方向動量守恒。設炮彈出口后，炮車相對于地面的速率為，則：解得：18(2)設發(fā)射炮彈過程中，任一時刻炮彈相對于炮身的速率為u(t)，炮身相對于地面的速率為v(t)，則利用前面的結果可得已知彈筒長度為則炮身在此過程中的位移為19例題：一繩跨過一定滑輪，兩端分別系有質量m及M的物體，且M>m。最初M靜止在桌上，抬高m使繩處于松弛狀態(tài)。當m自由下落距離h后，繩才被拉緊，求此時兩物體的速率v和M所能上升的最大高度(不計滑輪和繩的質量、軸承摩擦及繩的伸長)。運動過程分析當m自由下落h距
8、離，繩被拉緊的瞬間m和M獲得相同的運動速率v，此后m向下減速運動，M向上減速運動。M上升的最大高度為分兩個階段求解20解1：繩拉緊時沖力很大，忽略重力，系統(tǒng)動量守恒第一階段：繩拉緊，求共同速率v解2：動量是矢量，以向下為正，系統(tǒng)動量守恒：+以上兩種解法均不對！21設平均沖力大小為，取向上為正方向++正確解法：繩拉緊時沖力很大，輪軸反作用力不能忽略，m+M系統(tǒng)動量不守恒，應分別對它們用動量定理。22+忽略重力，則有作業(yè)中類似問題：23+第二階
