04 連乘、乘加、乘減

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1、連乘、乘加、乘減和把整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。[教學(xué)目標(biāo)]1．掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序，并能按運算順序正確計算結(jié)果。2．理解整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于小數(shù)同樣適用。3．提高學(xué)生的類推能力，培養(yǎng)學(xué)生知識間存在著內(nèi)在聯(lián)系的思想。[教學(xué)過程]課前談話：前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，通過學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法間存在著緊密的聯(lián)系。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識，看哪位同學(xué)學(xué)得快，掌握得好。（一）復(fù)習(xí)舊知1．出示投影，先回答問題，再計算。（1）12×5×60（2）30×7+85（3）250×4-200教師提問：每個式題各含什么運算？是什么式題？每題的

2、運算順序是什么？學(xué)生回答后，在練習(xí)本上計算結(jié)果。訂正：（1）3600（2）295（3）800教師說明：小數(shù)的這些運算順序跟整數(shù)是一樣的。教學(xué)意圖：本環(huán)節(jié)通過三個式題復(fù)習(xí)整數(shù)連乘、乘加和乘減的運算順序，并向?qū)W生說明小數(shù)的運算順序跟整數(shù)一樣，為下面學(xué)生將整數(shù)運算順序遷移到小數(shù)作準(zhǔn)備。（二）小數(shù)連乘、乘加、乘減1．初步嘗試。出示例6：光明小學(xué)的同學(xué)們在校園里種了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？全班學(xué)生默讀題目后，指名讓學(xué)生說出怎樣列算式，教師板書。然后讓學(xué)生獨立嘗試把這道題做完，教師指名板書計算過程：0.45×

3、0.18×300=0.081×300=24.3（千克）答：一共可榨油24.3千克。訂正答案后，教師提問：（1）算式中有幾步計算？每個數(shù)目都是小數(shù)嗎？是什么式題？（2）這個含有小數(shù)的連乘式你是按什么運算順序進(jìn)行計算的？（按從左到右的運算順序進(jìn)行計算。）2．進(jìn)行類推。計算下列各題。（1）72×0.81+10.4（2）7.06×2.4-5.7學(xué)生先在練習(xí)本上獨立解答，在訂正答案時說說每題的運算順序。訂正：（1）68.72（含有乘法與加法兩種運算，先計算乘法，再計算加法。）（2）11.244（含有乘法與減法兩種運算，先算乘法，再計算減法。）3．教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了小

4、數(shù)的連乘、乘加、乘減。這些運算的運算順序與整數(shù)相同。板書：連乘、乘加、乘減教學(xué)意圖：本環(huán)節(jié)利用遷移，讓學(xué)生將整數(shù)的運算順序類推到小數(shù)，嘗試完成小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。（三）整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)1．復(fù)習(xí)。教師提問：我們在學(xué)習(xí)整數(shù)乘法時曾學(xué)習(xí)過幾個運算定律，誰還記得是什么？用字母怎樣表示？教師貼出：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a＋b）×c=a×c+b×c提問學(xué)生：乘法交換律中兩個數(shù)的范圍是什么？結(jié)合律中三個數(shù)的范圍是什么？分配律中三個數(shù)的范圍是什么？（這些數(shù)的范圍都是整數(shù)。）2．觀察討論。教師用投影出示兩組算式，學(xué)生

5、口答結(jié)果，然后教師用○將左右兩組算式相連。0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5讓學(xué)生觀察這三組算式，并討論以下問題：（1）這三組算式左右兩邊的結(jié)果相等嗎？中間可以用什么符號連接？（2）等號兩邊的算式有什么特點？與我們學(xué)過的什么知識一樣？（3）你能得出什么結(jié)論？學(xué)生通過討論將得出如下結(jié)論：①三組算式左右兩邊的結(jié)果相等，中間可以用等號連接。②第一組是把兩個相乘的數(shù)交換位置，結(jié)果不變，與學(xué)過的乘法交換律一樣。第二組先把前兩個數(shù)相乘，再與第三個數(shù)相乘，與先把后兩個數(shù)

6、相乘，再與第一個數(shù)相乘，結(jié)果相等，與乘法結(jié)合律一樣。第三組是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，與這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘后求和，結(jié)果不變，與乘法分配律一樣。③整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中同樣適用。教師提問：我們分別比較這三組算式左右兩側(cè)的式子，哪一個式子在計算中更為簡便？（第一組寫成豎式，右邊的比較簡便，第二組不明顯，第三組左式比右式簡便。）3．教師小結(jié)：通過觀察討論，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)的乘法運算定律可以推廣到小數(shù)乘法，并且利用這些運算定律可以使一些小數(shù)乘法計算更簡便。板書：整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法。教學(xué)意圖：本環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生觀察每組兩個算式的特點以及它們的相等關(guān)系，并且通

7、過討論使學(xué)生認(rèn)識到整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)也適用，同樣可以使一些計算更加簡便，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力。（四）鞏固練習(xí)1．填空，并說一說應(yīng)用了哪個運算定律。（填在書上）4.2×1.69=□×□2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□6.1×3.6＋3.9×3.6=（□+□）×□2．計算下面各題。（1）19.4×6.1×2.3（2）3.25×4.76-7.8（3）18.1×0.92＋3.93（4）5.67×0.21-0.62（5）7.2×0.18×28.5（6）0.043×0.24＋0.875教師巡視，注意學(xué)生的運算順序是否存在問題。3．判斷對錯。（1）5

8、0.4×1.95-1.9