分數(shù)的加減法與簡便運算.

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1、分數(shù)的加減法一、同分母的分數(shù)加減法知識點：在計算同分母的分數(shù)加減法中，分母不變，直接用分子相加減。注意：在計算同分母的分數(shù)加減法中，得數(shù)如果不是最簡分數(shù)，我們必須將得數(shù)約分，使它成為最簡分數(shù)。例題一==2注意：因為不是最簡分數(shù)，所以得約分，10和5的最大公因數(shù)是5，所以分子和分母同時除以5，最后得數(shù)是2.例題二注意：因為不是最簡分數(shù)，必須約分，因為4和10的最大公因數(shù)是2，所以分子和分母同時除以2，最后的數(shù)是知識點回顧：如何將一個不是最簡的分數(shù)化為最簡？（將一個非最簡分數(shù)化為最簡，我們就是將這個分數(shù)進行約分，一直約到分子和分母互質(zhì)為止。

2、所以要將一個分數(shù)進行約分，我們必須找到分子和分母的最大公因數(shù)，然后用分子和分母同時除以他們的最大公因數(shù)。）專項練習一：同分母的分數(shù)加減法的專項練習一、計算--1--++++一、連線+21+1+1+22+二、判斷對錯，并改正（1）+=（2）6--=5--=5-=5三、應(yīng)用題（1）一根鐵絲長米，比另一根鐵絲長米，了；另一根鐵絲長多少米？（2）3天修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第三天修了全長的幾分之幾？二、異分母的分數(shù)加減法。在異分母的分數(shù)加減法中，可分為三種情況。分別是分母是互質(zhì)關(guān)系、分母是倍數(shù)關(guān)系、分母是一般關(guān)系（即非互質(zhì)

3、也非倍數(shù)）例：A代表一個分數(shù)的分母，B代表另一個分數(shù)的分母、A和B是一般關(guān)系，就找到A和B的最小公倍數(shù)，進行通分，再加減。（一）分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加減法。知識點：如果分母是互質(zhì)關(guān)系，且分子都為1，那么這兩個分數(shù)相加減后的得數(shù)的分母就是互質(zhì)的這兩個分母的乘積，分子就為這兩個互質(zhì)分母的和。例題一：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加法（講解：因為4和5分別是上面兩個分數(shù)的分母，且為互質(zhì)關(guān)系，所以他們的公分母就為20.因為原來兩個分數(shù)的分子都是1，通過分數(shù)的基本性質(zhì)可知道，在通分之后這兩個分數(shù)的分子分別是5和4。因為是加，所以

4、得數(shù)就是。）例題二：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)減法（講解：因為4和5分別是上面兩個分數(shù)的分母，且為互質(zhì)關(guān)系，所以他們的公分母就為20.因為原來兩個分數(shù)的分子都是1，通過分數(shù)的基本性質(zhì)可知道，在通分之后這兩個分數(shù)的分子分別是5和4。因為是減法，所以得數(shù)就是。）專項練習二：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加減法。1、計算：2、判斷對錯，并改正（二）分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加減法。知識點：如果分母是倍數(shù)關(guān)系，且分子都為1，那么這兩個分數(shù)相加減后的得數(shù)的分母就是這兩個分母中較大的那一個，分子就為這兩個分母的倍數(shù)加減1。例題一

5、：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加法。（講解：因為5和10分別為的分母，且他們是倍數(shù)關(guān)系，又因為10是5的2倍，所以得數(shù)的分母是10，分子為2+1，即3.）例題二：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)減法。（講解：因為5和10分別為的分母，且他們是倍數(shù)關(guān)系，又因為10是5的2倍，所以得數(shù)的分母是10，分子為2-1，即1.）專項練習三：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加減法。1，計算2，判斷對錯，并改正（二）分子和分母是一般關(guān)系的分數(shù)加減法。知識點：分子和分母是一般關(guān)系的分數(shù)加減法，我們在計算的時候必須將他們的分母化為相同的數(shù)，即找到

6、這幾個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)，然后進行通分，最后再相加減。例題一講解：因為4和6是一般關(guān)系，所以在計算時，我們要找到4和6的最小公倍數(shù)，即12，通過分數(shù)的基本性質(zhì)，所以例題二講解：因為4和6是一般關(guān)系，所以在計算時，我們要找到4和6的最小公倍數(shù)，即12，通過分數(shù)的基本性質(zhì)，所以專項練習四：分子和分母是一般關(guān)系的分數(shù)加減法。1，計算2，判斷對錯，并改正（二）分子不為1的異分母加減法知識點：在計算分子不為1的異分母加減法中，我們一般得通過以下幾個步驟：（1）找到這幾個分母的最小公倍數(shù)。（2）通分（即將分母化為同一個數(shù)）（3）相加減（4）不是

7、最簡分數(shù)的必須約分。注意：在計算分數(shù)的加減法時，得數(shù)不是最簡分數(shù)的必須約分例題：（1）找最小公倍數(shù)：3和4的最小公倍數(shù)是12（2）通分：（3）相加:例題：（1）找最小公倍數(shù)：2和6的最小公倍數(shù)是6（1）通分：（2）相加：（3）約分專項練習五：分子不為1的異分母加減法1，計算2，看圖填空+=+=（）（）（）（）（）++=3，填空（1）異分母分數(shù)相加減，先（???），然后按照（???）法則進行計算．（1）分數(shù)的分母不同，就是（???）不相同，不能直接相加減，要先（???），化成（???）分數(shù)再加減．（3）分數(shù)加減法的驗算方法與整數(shù)加減法的驗

8、算方法（???）．（4）4、列式計算．　　（1）與的和是多少？（2）減去的差是多少？（五）分數(shù)加減法的簡便運算加法運算定律有哪些：（1）加法交換律：a+b=b+a（2）加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)