基于Matlab的模糊自整定PID控制器仿真研究

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1、基于Matlab的模糊自整定PID控制器仿真研究在工程實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)用最廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、魯棒性好，工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。但是對一些大慣性、非線性和時(shí)變的系統(tǒng)常規(guī)PID控制就無能為力了。由于負(fù)載擾動(dòng)或環(huán)境變化，受控過程參數(shù)和模型結(jié)構(gòu)均發(fā)生變化，由于受到參數(shù)整定方法煩雜的困擾，常規(guī)PID控制器參數(shù)往往整定不良、性能欠佳，對運(yùn)行工況的適應(yīng)性差[1-2]。針對這些問題，人們一直在尋求PID控制器參數(shù)的自動(dòng)整定技術(shù)，以適應(yīng)復(fù)雜

2、的工況和高指標(biāo)的控制要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和模糊控制技術(shù)的發(fā)展，這種設(shè)想已變成了現(xiàn)實(shí)。所謂模糊控制是不依賴被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，是在總結(jié)操作經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的一種手段。本文將模糊控制和PID控制結(jié)合起來，應(yīng)用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)進(jìn)行在線自整定，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的最佳調(diào)整，設(shè)計(jì)出參數(shù)模糊自整定PID控制器，并進(jìn)行了Matlab/Simulink仿真。仿真結(jié)果表明，與常規(guī)PID控制系統(tǒng)相比，該設(shè)計(jì)獲得了更優(yōu)的魯棒性和動(dòng)、靜態(tài)性及具有良好的自適應(yīng)性。1控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模糊自整定PID控制器以被控對象的反饋值與目標(biāo)值的誤差和誤差變化率作為輸入,

3、用模糊推理的方法對PID的參數(shù)Kp，Ki，Kd進(jìn)行參數(shù)自整定，可以滿足不同時(shí)刻的和對PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊規(guī)則在線對PID參數(shù)進(jìn)行修改,便構(gòu)成了自整定模糊PID控制器，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。圖1模糊自整定PID控制器結(jié)構(gòu)PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個(gè)參數(shù)與和之間的模糊關(guān)系,在運(yùn)行中通過不斷檢測和,根據(jù)模糊控制原理對3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改,以滿足不同和是對控制參數(shù)的不同要求,而使對象有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。系統(tǒng)所使用的PID控制器的算法為連續(xù)情況（1）（2）式中,為比例系數(shù);為積分時(shí)間常數(shù);為微分時(shí)間常數(shù)。數(shù)字情況有位置公式(3)及增量公式

4、(4)（3）（4）式中,，，為采樣周期,為采樣序號.1模糊控制器的設(shè)計(jì)語言變量隸屬度函數(shù)的確定模糊控制器采用兩輸入三輸出的形式,以和為輸入語言變量，、和為輸出語言變量。輸入語言變量的語言值均取為“負(fù)大”(NB)、“負(fù)中”(NM)、“負(fù)小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)7種.輸出語言變量的語言值均取為“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)4種.將偏差和偏差變化率量化到(-3,3)的區(qū)域內(nèi),輸出量化到(0,3)的區(qū)域內(nèi)，隸屬函數(shù)曲線見圖2。圖2和隸屬函數(shù)曲線建立模糊控制器的控

5、制規(guī)則表根據(jù)參數(shù)、和對系統(tǒng)輸出特性的影響,可得出在不同的和時(shí)，參數(shù)的自整定原則。(1)當(dāng)很大時(shí)，不論誤差變化趨勢如何，都應(yīng)考慮控制器的輸出應(yīng)按最大(或最小)輸出，以達(dá)到迅速調(diào)整誤差，使誤差絕對值以最大速度減小。同時(shí)為了防止積分飽和，此時(shí)應(yīng)取較大,較小的和取零。.(2)當(dāng)時(shí)，說明誤差在向誤差絕對值增大方向變化。此時(shí)若誤差較大，可考慮由控制器實(shí)施較強(qiáng)的控制作用,以達(dá)到扭轉(zhuǎn)誤差絕對值朝減小方向變化，并迅速減小誤差絕對值，此時(shí)取較大的，不能太大,取較小的值。若誤差絕對值較小，控制器實(shí)施一般的控制作用，只要扭轉(zhuǎn)誤差的變化趨勢，使其朝誤差絕對值減小方向變化。(

6、3)當(dāng)或時(shí)，說明誤差的絕對值朝減小的方向變化，或者已達(dá)到平衡狀態(tài)。此時(shí)，可采取保持控制器輸出不變。(4)當(dāng)時(shí)，表明系統(tǒng)的曲線與理論曲線平行或一致，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)采取較大和值，同時(shí)避免設(shè)定值附近振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，適當(dāng)選取值。設(shè)（5）式（5）中，和為系統(tǒng)的經(jīng)典PID參數(shù),一般用Z-N法來確定。根據(jù)PID參數(shù)的整定原則及專家經(jīng)驗(yàn),采用if-then形式,可得、和的整定規(guī)則如表1所示.表1△kp.△ki.△kd的模糊規(guī)則將系統(tǒng)誤差和誤差變化率變化范圍定義為模糊集上的論域。它們的模糊集為={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}

7、，模糊集中元素分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。根據(jù)、和三個(gè)參數(shù)模糊規(guī)則表構(gòu)造一個(gè)兩輸入（）三輸出（）的模糊控制器，取名為fuzzpid.fis。見圖3。3　Matlab仿真模糊控制器的建立在Matlab下運(yùn)行fuzzyfuzzpid.fis可進(jìn)入Matlab動(dòng)態(tài)仿真工具箱仿真環(huán)境，利用模糊邏輯工具箱建立一個(gè)fis型文件，保存為模糊PID.fis。在Matlab命令窗口鍵入Fuzzy,就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)FISEditor窗口。本文采用雙入三輸出模糊控制器，輸入變量為系統(tǒng)誤差和誤差變化率，輸出變量為、和。在Edit菜單下確定輸入、輸出，雙擊每

8、個(gè)圖標(biāo)即可進(jìn)行編輯。在File菜單下選擇控制器類型為Mamdani型,用Edit菜單下rules實(shí)現(xiàn)編輯模糊規(guī)則。取輸入量