開環(huán)頻率特性

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1、4.4開環(huán)頻率特性4.4開環(huán)頻率特性根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)求出的頻率特性稱為開環(huán)頻率特性。開環(huán)頻率特性和開環(huán)傳遞函數(shù)一樣，在控制系統(tǒng)地分析中具有十分重要的作用。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為???????????(4.34)開環(huán)頻率特性為?????????????????????????????(4.35)幅頻特性為?????????????(4.36)相頻特性為????????????(4.37)4.4.1開環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖繪制開環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖，必須直接計(jì)算出某一頻率下的幅值和相角，從而給出開環(huán)頻率特性曲線。用計(jì)算機(jī)通過專用的程序繪制開環(huán)頻率特性曲線的極坐標(biāo)圖十分方便。例2系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

2、如下：繪制開環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖解?????????????????????????????????不同頻率下的幅值和相角如下:00.51246810108.97.034.42.261.40.970.710根據(jù)上面數(shù)據(jù)呼出的開環(huán)頻率特性曲線如圖4.18所示。圖4.18例1的開環(huán)頻率特性4.4.2開環(huán)頻率特性的對(duì)數(shù)頻率特性圖用對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示的頻率特性曲線，在繪圖方面比極坐標(biāo)相對(duì)簡(jiǎn)單。對(duì)于開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性??????????????????????????????????????????????(4.38)對(duì)于開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性???????????(4.39)繪制開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的步驟如下：（1

3、）先畫出除比例環(huán)節(jié)外其余各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線；（2）從低頻段開始，以每個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為界，對(duì)頻率進(jìn)行分段；（3）每段內(nèi)的斜率相加，從最左邊開始按割斷斜率首尾相接，畫出開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線；（4）將縱坐標(biāo)分度值移動(dòng)；（5）相頻曲線則相加得到總的對(duì)數(shù)相頻特性。下面通過例子進(jìn)一步說明繪制開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的畫法。例3系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線。解?開環(huán)傳遞函數(shù)由五個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，它們是：比例環(huán)節(jié)；積分環(huán)節(jié)；慣性環(huán)節(jié)；一階微分環(huán)節(jié)；振蕩環(huán)節(jié)。我們將其對(duì)數(shù)幅頻特性曲線依次編為?，將其對(duì)數(shù)相頻特性曲線依次編為?。開環(huán)傳遞函數(shù)共有3個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，它們是：慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率0.5。一

4、階微分環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率2。振蕩環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率8。先在對(duì)數(shù)幅頻特性坐標(biāo)圖上畫出各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線或漸近線，在對(duì)數(shù)相頻特性坐標(biāo)圖上畫出各典型環(huán)節(jié)的相頻特性，然后按上面所說的步驟即可繪制出開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特曲線，如圖4.19所示。圖4.19開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線