有理數(shù)的混和運算

《有理數(shù)的混和運算》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2.11有理數(shù)的混合運算教學目標(一)教學知識點1.有理數(shù)的混合運算.2.在運算中合理使用運算律簡化運算.(二)能力訓(xùn)練要求1.掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算(以三步為主).2.在運算過程中能合理使用運算律簡化運算.(三)情感與價值觀要求1.通過學生做題，來提高學生的靈活解題的能力.2.通過師生共同的活動，來培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識,訓(xùn)練學生的思維.教學重點如何按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行有理數(shù)混合運算.教學難點如何按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行有理數(shù)混合運算.教學方法引導(dǎo)法引導(dǎo)

2、學生按有理數(shù)的運算順序進行有理數(shù)的混合運算，從而提高學生靈活解題的能力.教具準備投影片四張第一張：運算順序(記作§2．11A)第二張：例1、例2(記作§2．11B)第三張：練習(記作§2．11C)第四張：做一做(記作§2．11D)教學過程Ⅰ.復(fù)習回顧,引入課題［師］前面我們學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義及其運算.現(xiàn)在我們來回顧：有理數(shù)的加法運算法則是什么？減法運算法則是什么？它們的結(jié)果各叫什么？［生］有理數(shù)的加法法則是：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大

3、的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法運算的結(jié)果叫和.有理數(shù)減法法則是：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)減法運算的結(jié)果叫差.［師］很好，大家來一起背一下這兩個運算法則.(學生齊聲背)［師］好.我們再來回顧有理數(shù)的乘法運算法則是什么？有理數(shù)的除法運算法則是什么？它們的結(jié)果各叫什么？［生］有理數(shù)的乘法法則是：兩數(shù)相乘，同號得正、異號得負，絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍為0.有理數(shù)乘法的運算結(jié)果叫積.有理數(shù)除法法則是：法則1：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以

4、任何非0的數(shù)都得0.法則2：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法運算的結(jié)果叫商.［師］很好.除法有兩個法則，在運算時要靈活運用.根據(jù)減法法則，減法可以轉(zhuǎn)化為加法，以便利用運算律來簡化運算.同樣，在一些除法運算中，也可以利用除法法則二把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,這樣就可以利用運算律簡化運算.好，下面我們一起來背一下有理數(shù)的乘法法則和除法法則.(學生背)［師］我們除學習了有理數(shù)的加、減、乘、除運算外，還學習了有理數(shù)的第五種運算：乘方.那什么叫乘方？用示意圖能表示冪、底數(shù)、指數(shù)等概念和關(guān)系嗎？［生］求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.

5、可以用示意圖表示冪、底數(shù)、指數(shù)等概念和關(guān)系.示意圖如下：［師］很好.在進行有理數(shù)運算時，有時利用運算律可以簡化運算，那有理數(shù)的運算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理數(shù)的運算律有：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律.用式子表示是：a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)a·b=b·a;(a·b)·c=a·(b·c)a·(b+c)=a·b+a·c.［師］回答得很好.在進行計算時適當運用這些運算律可以簡化運算.在小學我們學過四則運算，那四則運算順序是什么？［生］先算乘除，后算加減；若有括號，應(yīng)先算括

6、號內(nèi)的.［師］很好，下面我們看一算式：3+22×(－)=_____.在這個算式中，有加、有乘，還有乘方，那該如何計算呢？這節(jié)課我們就來研究有理數(shù)的混合運算.Ⅱ．講授新課［師］在小學，已學過了加、減、乘、除四則混合運算的運算順序.同樣，有理數(shù)的混合運算也有順序問題.它與小學類似.有理數(shù)的混合運算順序是：(出示投影片§2.11A)先算乘方，再算乘除，最后算加減.如果有括號，先算括號里面的.［師生共析］有理數(shù)的混合運算順序包括兩層意思：如果有括號，應(yīng)先算小括號內(nèi)的，再算中括號，最后算大括號.如果沒有括號，則先算乘方，再算乘除，最后算加減，

7、即加和減是第一級運算，乘和除是第二級運算，乘方是第三級運算.運算順序的規(guī)定應(yīng)是先算高級運算，再算低一級運算，同級運算在一起，按從左到右的運算順序.好，知道了運算順序后，我們看剛才的那道題：3+22×(－)這個題中，有乘方運算，則應(yīng)先算乘方，再算乘法，最后算加法.即：3+22×(－)=3+4×(－)=3+(－)=下面我們通過例題來熟悉有理數(shù)的混合運算的法則：(出示投影片§2.11B)［例1］計算：18－6÷(－2)×(－)分析：此題是含有乘、除和減法的混合運算,根據(jù)算式中的關(guān)系，運算時，第一步應(yīng)先算除法，第二步算乘法，第三步算減法，最

8、后得出結(jié)果.解：18－6÷(－2)×(－)=18－(－3)×(－)=18－1=17下面我們再看一題.(出示投影片§2.11B)［例2］計算：(－3)2×［－+(－)］［師］大家能不能獨立完成呢？［生］能.［師］好.現(xiàn)在開始計算.(由兩