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《一次函數(shù)圖象的性質教案》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、(人教版八年級數(shù)學)第十九章一次函數(shù)(二)——一次函數(shù)圖象的性質教案[教學目標]1、會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象,并由圖象得出函數(shù)的性質;2、使學生初步認識數(shù)形結合思想;3、使學生在對問題的研究過程中,體驗數(shù)學活動的探索,獲得成功的體驗。[教學重點]會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象,并由圖象得出函數(shù)圖象的性質[教學難點]由函數(shù)圖象得出函數(shù)的性質,及對函數(shù)性質的理解[教學方法]1、結合圖象探索性質2、解決問題、鞏固提高:包括新課環(huán)節(jié)后的練習、新課后的鞏固練習[學法]以學生自主探索為主,動手實踐畫出函數(shù)圖象。在歸納一次函數(shù)圖象的性質時建議合作交流。[學情分析]1、初二124班是平行班,基礎薄弱
2、,所以本節(jié)課以掌握基本知識為目的。2、本節(jié)課之前僅僅開了一節(jié)課:函數(shù)概念和函數(shù)圖象的增減性,所以本節(jié)課的內容整合了用兩點法畫一次函數(shù)圖象及圖象的性質兩個內容。3、在后續(xù)的新課學習中,我們會繼續(xù)加深對一次函數(shù)圖象性質的掌握和應用。[教學過程]環(huán)節(jié)一:對一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖象的回顧;環(huán)節(jié)二:會用兩點法畫函數(shù)圖象,并對“k”決定函數(shù)的特點和性質進行歸納;環(huán)節(jié)三:利用圖象的平移,對“b”所決定的函數(shù)性質進行歸納;環(huán)節(jié)四:鞏固練習,加以提高。環(huán)節(jié)一:復習舊課,引入新課1、一次函數(shù)的圖象:從形狀上來看是一條直線,特別注意的是對于正比例函數(shù)而言,這條直線必過原點。2、一次函數(shù)圖象的增減性:當K>0
3、時,當K<0時,圖象呈上升趨勢,圖象呈下降趨勢,y隨x增大而增大y隨x增大而減小環(huán)節(jié)二:一次函數(shù)圖像的性質一、分別畫出下列一次函數(shù)的圖象(要求兩點法作圖)在同一個平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象(1)y=0.5x(2)y=0.5x+2(3)y=3x(4)y=3x+2答案如下圖所示一次函數(shù)的圖像是一條。二、觀察上面的四個圖象結合函數(shù)的解析式填寫下表:解析式圖象y=3xy=3x+2相同點:k相同不同點:b不同相同點:__傾斜度一樣(平行)不同點:與y軸相交點不同y=0.5xy=0.5x+2相同點:k相同不同點:b不同相同點:__傾斜度一樣(平行)不同點:與y軸相交點不同y=3x+2y=0
4、.5x+2相同點:b相同不同點:k不同相同點:都與y軸相交于點(0,2)不同點:傾斜度不一樣(不平行)重點體會解析式的異同與圖象異同二者之間的聯(lián)系,k、b對函數(shù)圖象形成的影響。歸納總結:根據(jù)以上的分析,我們可以得出:在直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2中,如果k1=k2,那么,這兩條直線會平行。如果b1=b2,那么,這兩條直線會與y軸相交于同一個點。這說明了:兩條直線是否平行是由解析式中的k決定的,而與y軸的交點位置是由b決定的。環(huán)節(jié)三、函數(shù)圖象的平移觀察得出:觀察函數(shù)y=3x和y=3x+2的圖象,我們知道:它們是互相平行的,所以其中一條直線可以看作是由另一條直線平移得到的。直
5、線y=3x+2是由直線y=3x向上平移2個單位得到的。同理:直線y=3x-2是由直線y=3x向下平移2個單位得到的。注意:直線平移關鍵是確定y=kx+b中b的值。環(huán)節(jié)四:鞏固練習1、有下列函數(shù):①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中過原點的直線是________;函數(shù)y隨x的增大而增大的是__________;函數(shù)y隨x的增大而減小的是___________;圖象在第一、二、三象限的是________。2、已知一次函數(shù)y=-x-2的大致圖象為()3、若此直線y=kx-3平行于直線y=-3x-5,則k=.直線y=-3x-0.4是由直線y=-3x–5向平移單位
6、長度得到的;4、已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限,那么函數(shù)y=-kx-k的圖象可能是()答案:1、③①③④②①2、D3、-3上4.64、D課堂小結:1、會畫一次函數(shù)的圖象;2、一次函數(shù)的圖象與性質,常數(shù)k,b的意義和作用;3、數(shù)形結合的思想與方法,從特殊到一般的思想與方法;4、進一步體驗研究函數(shù)的一般思路與方法。課后作業(yè):一、在同一個平面直角坐標系里畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象,四種情況:1、k>0,b>0;2、k>0,b<0;3、k<0,b>0;4、k<0,b<0.二、說出各圖象所在的象限