一次函數(shù)圖象與性質(zhì)教案

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1、興義市初中數(shù)學(xué)名師呂鵬工作室轉(zhuǎn)型課教案課題:一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)授課教師:張野授課地點(diǎn):興義思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校授課班級(jí):八(1)班授課時(shí)間:2017年5月11日下午第二節(jié)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:會(huì)畫一次函數(shù)的圖象;能根據(jù)圖象探知一次函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法:通過經(jīng)歷自主探究性質(zhì)的過程,數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、歸納概括等能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過自主學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心與自學(xué)能力,發(fā)現(xiàn)探索的快樂,體驗(yàn)成功的喜悅,發(fā)展幾何直觀能力。教學(xué)重點(diǎn):一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)與性質(zhì);突出重點(diǎn)的方法:讓學(xué)生親自動(dòng)手,多次繪制函

2、數(shù)圖象,并設(shè)置探究性的問題指導(dǎo)學(xué)生小組討論。教學(xué)難點(diǎn):結(jié)合圖象探討一次函數(shù)的性質(zhì)。突破難點(diǎn)的方法:借助多媒體,讓學(xué)生直觀理解一次函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)過程課前探究展示一、畫函數(shù)圖像的步驟:。二、形如的函數(shù),叫做一次函數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】回顧畫函數(shù)圖象步驟和一次函數(shù)定義,為學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)做鋪墊。yyy???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

3、???????????????????o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4三、畫圖:在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=x和y=x+2,y=x-2的圖象。-2-1012y=xy=x+2y=x-2x(1)、三個(gè)函數(shù)解析式有什么相同點(diǎn)?(2)、三個(gè)函數(shù)圖象有什么相同點(diǎn)?(3)、三個(gè)函數(shù)解析式有什么不同點(diǎn)?(4)、三個(gè)函數(shù)圖象有什么不同點(diǎn)?(5)、找出函數(shù)解析式的變化和函數(shù)圖象變化之間的聯(lián)系。第3頁(yè)共3頁(yè)歸納得出:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b。一次函數(shù)

4、y=kx+b(k≠0)的圖象可以由直線y=kx平移b的絕對(duì)值個(gè)單位長(zhǎng)度得到(當(dāng)b>0時(shí),向上平移;當(dāng)b<0時(shí),向下平移)。(6)、聯(lián)系以上一次函數(shù)圖象,你還能找出更簡(jiǎn)單的畫一次函數(shù)圖象的方法嗎?【設(shè)計(jì)意圖】通過描點(diǎn)畫圖,使學(xué)生初步探知一次函數(shù)的圖象是一條直線,從而引出“兩點(diǎn)法”畫一次函數(shù)圖象。四、分別畫出下列一次函數(shù)的圖象。yyy???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

5、???????????????????????????????????o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4yyy??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-41、2、3、4、xx(1)、找出1、2題一次函數(shù)解析式的相

6、同點(diǎn)。(2)、找出1、2題一次函數(shù)圖象的相同點(diǎn)。(3)、找出1、2題一次函數(shù)中變量x的值與函數(shù)y的值的變化規(guī)律。(4)、找出3、4題一次函數(shù)解析式的相同點(diǎn)。(5)、找出3、4題一次函數(shù)圖象的相同點(diǎn)。(6)、找出3、4題一次函數(shù)中變量x的值與函數(shù)y的值的變化規(guī)律。歸納得出:當(dāng)k>0時(shí),圖象從左到右逐漸上升,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),圖象從左到右逐漸下降,y隨x的增大而減小。(7)找出一次函數(shù)k、b值影響函數(shù)圖象位置的規(guī)律。歸納得出:1、當(dāng)k>0時(shí),圖象經(jīng)過一、三象限,b>0時(shí)還經(jīng)過第二象限;b<0時(shí)還經(jīng)過

7、第四象限。2、當(dāng)k<0時(shí),圖象經(jīng)過二、四象限,b>0時(shí)還經(jīng)過第一象限;b<0時(shí)還經(jīng)過第三象限?!驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生通過小組交流自己在作圖過程中的發(fā)現(xiàn),包括經(jīng)驗(yàn)、規(guī)律、結(jié)論,然后結(jié)合問題的指導(dǎo),歸納概括出一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)與性質(zhì)。第3頁(yè)共3頁(yè)課中合作探究1:請(qǐng)分別說出下列一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限及y隨x的變化規(guī)律。(1)y=2x+1;(2)y=x-2;(3)y=-2x+1;(4)y=-x-2【設(shè)計(jì)意圖】考查一次函數(shù)圖象的位置與函數(shù)的增減性。2:已知函數(shù)y=(m+1)x-3.(1)當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而增大

8、?(2)當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而減???【設(shè)計(jì)意圖】將k值換成式子,使學(xué)生深入理解一次函數(shù)的性質(zhì)。3:已知函數(shù)y=kx+2,若y隨自變量x的增大而增大,則函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第象限!【設(shè)計(jì)意圖】考查一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)與性質(zhì)之間“知一得三”的關(guān)系。小結(jié)(1)一次函數(shù)的圖象是什么樣的?怎樣用簡(jiǎn)便的畫法畫出一次函數(shù)的圖象?(2)一次函數(shù)有哪些性質(zhì)?【設(shè)計(jì)意圖】通過問題引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂所學(xué),學(xué)生暢所欲言,

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