7．2．2 用坐標(biāo)表示平移

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1、7．2．2用坐標(biāo)表示平移福泉第四中學(xué)劉興貴教學(xué)三維目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）掌握在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的上、下、左、右平移特征。（2）能在平面直角坐標(biāo)系中作出平移后的圖形。2、過(guò)程與方法（1）在平面直角坐標(biāo)系中，先將一個(gè)特殊點(diǎn)進(jìn)行平移，觀察它們坐標(biāo)的變化，再任意找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試試，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。試用規(guī)律在坐標(biāo)系中先用求平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再用描點(diǎn)法畫出平移后的圖形。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)課的活動(dòng)，使同學(xué)們體驗(yàn)“由特殊到一般”這種研究問(wèn)題的方法。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)的平移規(guī)律。難點(diǎn)：探究點(diǎn)的平移規(guī)律?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一

2、、復(fù)習(xí)引入[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了平移的知識(shí)，還記得平移的性質(zhì)嗎？本節(jié)課我們繼續(xù)研究平移的知識(shí)，坐標(biāo)平移．二、探究新知展示問(wèn)題：（1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+

3、a，y）（或（，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））．學(xué)生歸納：左右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)右加左減；上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減；教師說(shuō)明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移．例1如圖6.2-4（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得

4、到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？[來(lái)源:Zxxk.Com](2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位

5、長(zhǎng)度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到．思考：（1）如果將這個(gè)問(wèn)題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形。（2）如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形。[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答．例2如圖，△ABC上任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+2,

6、y0+4)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐標(biāo).例3如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a＋6,b＋2)．(1)請(qǐng)畫出上述平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A、C、A1、C1的坐標(biāo)；(2)求出以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向____（或向____）平移____個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加

7、（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形的____（或向_____）平移____個(gè)單位長(zhǎng)度。三、課堂練習(xí)：教材第78頁(yè)練習(xí)；習(xí)題7．2中第1、3題．補(bǔ)充練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（10，-7）[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]（1）若將A先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則變化后A′()（2）若點(diǎn)A經(jīng)過(guò)平移后變成A′(6，-4)，則點(diǎn)A作了怎樣的平移？（3）若將坐標(biāo)系向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則A()四、作業(yè)：教材第78頁(yè)第2，4題．五、反思：本節(jié)課通過(guò)情景設(shè)置，從新知識(shí)的引

8、入到新知識(shí)的拓廣都是以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生的，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。本節(jié)課通過(guò)對(duì)圖形的平移與坐標(biāo)變化規(guī)律探索，使學(xué)生更深入體會(huì)到平面坐標(biāo)系的作用，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿創(chuàng)造與探索的魅力。