基于分形維數向量的紋理圖像標準性度量及其應用

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1、基于分形維數向量的紋理圖像標準性度量及應用湯力，葉正麟，鄭瑤函(西北工業(yè)大學理學院，陜西　西安710072)摘　要：利用紋理概念的模糊性，摒棄傳統(tǒng)的將紋理看作一類圖像的觀點，將紋理視為圖像所攜帶的一種特定性質，稱為紋理標準性，其強度的不同決定了圖像在視覺上的紋理化程度，稱為標準性系數。采用分行維數向量的模來度量紋理的標準性并取得了良好的效果，結合這種標準性度量，將其應用到紋理合成的問題當中，對強標準性紋理省去了傳統(tǒng)方法中最為耗時的搜索匹配過程，從而大大的減少紋理合成過程中的計算復雜度，而同時保持合成的

2、質量沒有降低。關　鍵　詞：分形維數向量；二值化；紋理合成；紋理標準性中圖分類號：TP311文獻標識碼：A文章編號：1000-274X(2004)0114-7當前紋理合成技術是計算機圖形學、計算機視覺、圖像處理等領域研究的熱點。紋理反映的是圖像的一種局部結構化特征，具體表現(xiàn)為圖像像素點一定鄰域像素點灰度級的某種變化，它受紋理元特征和紋理元的排列所控制。目前主流的紋理合成技術是基于樣圖的紋理合成技術，它基于給定的小區(qū)域紋理樣本，按照表面的幾何形狀，拼合生成整個曲面的紋理，它在視覺上是相似而連續(xù)的，因此在現(xiàn)

3、實世界中得到了廣泛的應用。基于樣圖的紋理合成可以簡單描述為：根據有限的紋理樣本，提取此種紋理的特征，合成與原圖像視覺效果相似的紋理圖像。在1999年的SIGGRAPH上，Efros和Leung提出了基于像素的紋理合成方法[1]，其基本思想是以馬爾科夫(MRF)為模型，先從紋理樣本中隨機選取一個小塊貼到待合成的圖像中；對于待合成圖像的其他區(qū)域按像素點來逐點進行匹配計算，建立候選庫，并在其中隨機選取一個像素作為合成圖像中待合成點的像素值?；谙袼氐姆椒ㄔ谝曈X上取得了很好的效果，其缺點是這種算法太慢。在20

4、01年SIGGRAPH上，Efros提出了基于塊的紋理合成方法[2]，大大加快了紋理合成的速度，而且效果良好。不過，由于這種方法在操作的每一步仍要進行全局搜索，它在時間上還遠非實時的。之后，又有許多關于加速方面的文章發(fā)表[3～5]，其中文獻［3］使用KD-Tree等方法，生成的紋理質量良好。我們摒棄傳統(tǒng)的將紋理看作一類圖像的觀點，而將紋理視為圖像所攜帶的一種特定性質，稱為紋理標準性。其強度的不同決定了圖像在視覺上的紋理化程度，稱為標準性系數。采用分行維數向量的模來度量紋理的標準性，取得了良好的效果。結

5、合這種標準性度量，將其應用到紋理合成的問題中，對強標準性紋理省去了傳統(tǒng)方法中最為耗時的搜索匹配過程，從而大大地減少了紋理合成過程中的計算復雜度，而同時保持合成的質量沒有降低。1傳統(tǒng)紋理合成算法目前，比較好的算法是由微軟亞洲研究院的梁林等人提出的和文獻[2]極為相似的塊拼貼算法[3]，這個算法同樣基于MRF8模型，并用紋理塊邊界匹配原則在樣本圖中搜索最佳匹配塊，同時采用四叉樹金字塔、優(yōu)化的KD樹和主元分析來加速搜索過程，得到了較好的結果。該算法的合成過程如圖1所示（其中灰色區(qū)域為已經合成的部分，陰影區(qū)域

6、為邊界區(qū)，藍色區(qū)域為將要合成的紋理塊）。圖1邊界區(qū)匹配原則Fig.1Matchprincipleofboundaryregion假設當前要合成的紋理塊為，它只有部分邊界和輸出圖像中已經合成的紋理塊的邊界匹配。我們假設兩個邊界匹配是指它們的重迭區(qū)域匹配。在圖1中，有寬為的邊界區(qū)，在中已經合成的紋理塊有寬為的邊界區(qū)，通過基于塊的采樣策略后，應當和匹配。為了保證合成紋理的隨機性，[LLXGS01]采用集合來包含輸入圖像中邊界和匹配的所有紋理塊。如果用來標記中左下角點為的紋理塊，可表達如下這里指邊界區(qū)的最大誤

7、差。[LLXGS01]在中隨機選擇一個紋理塊作為當前待合成紋理塊。如果為空，就選取中具有最小邊界區(qū)誤差的紋理塊作為。這個基于塊采樣的算法的具體步驟如下：從輸入圖像中隨機選擇一個的紋理塊，將其粘貼在輸出紋理的左下角，并設。1）根據中的所有紋理塊，產生集合，使得中每一個紋理塊的邊界區(qū)都和匹配。2）如果為空，設，這里是邊界區(qū)和最接近的紋理塊。3）在中隨機選擇一個紋理塊作為當前待合成紋理塊，將拼貼在輸出紋理上并設。81）重復步驟2)～4)，直到輸出紋理被完全覆蓋。2）在邊界區(qū)上進行紋理顏色的混合。2本文算法我

8、們在研究紋理合成技術時發(fā)現(xiàn)，紋理概念雖然使用范圍廣泛，但其實并沒有嚴格的定義。我們認為標準的紋理應該有如下幾個特征：1)紋理中的紋理元要一致或基本一致(包括色彩、尺度、內容等)不應該有很大的變化。2)紋理元分布均勻一致，規(guī)則有序。可以有隨機性（但必須保證這種隨機性的特征穩(wěn)定），也可以是確定性紋理。3)紋理元重復出現(xiàn)的周期應較多，以充分體現(xiàn)紋理特性是穩(wěn)定的。具有以上特性的紋理，我們稱之為標準紋理。紋理的特性越標準，它的任意匹配性就越好，所以需要對紋理的標準