函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合題名題賞析

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1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合題名題賞析1.已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)．（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．2.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線斜率為，求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.3.設(shè)。（1）求在上的值域；（2）若對(duì)于任意，總存在,使得成立,求的取值范圍。4.已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)的切線斜率為，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。5.已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5，最小值是－11.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.6.已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數(shù)．（1）若函數(shù)

2、在處有極值，求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且在區(qū)間上都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．7.已知函數(shù)（I）討論函數(shù)的單調(diào)性。（II）若函數(shù)在A、B兩點(diǎn)處取得極值，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。8.已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－4x＋4a，其中a為實(shí)數(shù)．(Ⅰ)求導(dǎo)數(shù)(x)；(Ⅱ)若(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；(Ⅲ)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是遞增的，求a的取值范圍9.已知：函數(shù)（I）若函數(shù)的圖像上存在點(diǎn)，使點(diǎn)處的切線與軸平行，求實(shí)數(shù)的關(guān)系式；（II）若函數(shù)在和時(shí)取得極值且圖像與軸有且只有3個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.10.設(shè)

3、為三次函數(shù)，且圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，的極小值為．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)的連線的斜率恒大于0．11.（本小題滿分12分）在函數(shù)圖像在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線平行，導(dǎo)函數(shù)的最小值為－12。（1）求a、b的值；（2）討論方程解的情況（相同根算一根）。12.已知定義在R上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極大值3，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)能使函數(shù)上既能取到極大值，又能取到極小值，記所有的實(shí)數(shù)組成的集合為M.請(qǐng)判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).13.已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（0，4）（I）求的值；（II）若對(duì)任意的總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。14.已知函數(shù)是常數(shù)，且當(dāng)和時(shí)，函

4、數(shù)取得極值.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若曲線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍15.函數(shù)（、為常數(shù)）是奇函數(shù)。ks5u（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值和函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)，，求的最大值.16.已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：（1）的解析式；（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.已知（為常數(shù)）在時(shí)取得一個(gè)極值，（1）確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)；（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，c）（）可作曲線的三條切線，求的取值范圍．18.設(shè)函數(shù)，在其圖象上一點(diǎn)處的切線的斜率記為．(1)若方程有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4，求的表達(dá)式；(2)若在區(qū)間上是單調(diào)遞

5、減函數(shù)，求的最小值。19.已知函數(shù)（1）若圖象上的是處的切線的斜率為的極大值。（2）在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值。20.已知函數(shù)，其中.（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅲ）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.