角動量角動量守恒定律1

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1、?第五章第二講本章共3講第二篇實物的運動規(guī)律 第五章角動量角動量守恒定律§5.2角動量的時間變化率(續(xù))一.質(zhì)點角動量的時間變化率二.力矩三.質(zhì)點系角動量的時間變化率四.剛體定軸轉(zhuǎn)動定律對定軸由得剛體定軸轉(zhuǎn)動定律比較:-矢量式-標(biāo)量式地位相同剛體定軸轉(zhuǎn)動問題平動問題是物體轉(zhuǎn)動慣性的量度。是物體平動慣性的量度。改變物體平動狀態(tài)的原因改變物體繞軸轉(zhuǎn)動狀態(tài)的原因[例]一定滑輪的質(zhì)量為,半徑為,一輕繩兩邊分別系和兩物體掛于滑輪上,繩不伸長,繩與滑輪間無相對滑動。不計軸的摩擦,初角速度為零,求滑輪轉(zhuǎn)動角速度隨時間變化的規(guī)

2、律。已知:求:思路:質(zhì)點平動與剛體定軸轉(zhuǎn)動關(guān)聯(lián)問題,隔離法,分別列方程,先求角加速度再解:在地面參考系中,分別以為研究對象,用隔離法,分別以牛頓第二定律和剛體定軸轉(zhuǎn)動定律建立方程。思考:×因為重滑輪加速轉(zhuǎn)動+O四個未知數(shù):三個方程?以順時針方向為正方向繩與滑輪間無相對滑動,由角量和線量的關(guān)系:解得:如圖示,兩物體質(zhì)量分別為和,滑輪質(zhì)量為,半徑為。已知與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為,求下落的加速度和兩段繩中的張力。練習(xí):解:在地面參考系中,選取、和滑輪為研究對象,分別運用牛頓定律和剛體定軸轉(zhuǎn)動定律得:向里+列方程如下:

3、可求解[例]質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤,可繞通過盤中心垂直于盤的固定光滑軸轉(zhuǎn)動,繞過盤的邊緣有質(zhì)量為m、長為l的勻質(zhì)柔軟繩索(如圖)。設(shè)繩與圓盤無相對滑動,試求當(dāng)圓盤兩側(cè)繩長差為s時,繩的加速度的大小。解:在地面參考系中,建立如圖x坐標(biāo),設(shè)繩兩端坐標(biāo)分別為x1,x2,滑輪半徑為r有:ox1x2sMABrx用隔離法列方程:(以逆時針方向為正)ox1x2sMABrxCACBT1JT2.CAT1mAg.CBT2mBgox1x2sMABrxCACB解得:§5.3角動量定理一、角動量定理的微分形式1.質(zhì)點2.質(zhì)點系3.定軸剛體二

4、、角動量定理的積分形式積分形式(有限時間過程)微分形式質(zhì)點質(zhì)點系定軸剛體瞬時效應(yīng)注意:1.力矩對時間的積累:角沖量(沖量矩)定義:效果:改變角動量一定時間過程的變化量與對應(yīng)時間變化率與對應(yīng)2.比較:一定時間過程的變化量與對應(yīng)時間變化率與對應(yīng)3.同一式中,等角量要對同一參考點或同一軸計算。三、角動量定理的應(yīng)用舉例——旋進(jìn)1、陀螺(1)當(dāng)陀螺不轉(zhuǎn)動,即時:在重力矩作用下,陀螺將繞垂直于黑板的軸轉(zhuǎn)動,即倒地。(2)當(dāng)陀螺自轉(zhuǎn),即時:由于重力矩,將不改變的大小,只改變的方向。使陀螺繞豎直軸旋轉(zhuǎn)—旋進(jìn)最終效果:陀螺繞豎直

5、軸旋轉(zhuǎn)——旋進(jìn)旋進(jìn)角速度:2.車輪的旋進(jìn)(演示)討論:改變的方向,旋進(jìn)方向是否改變?改變配重,對旋進(jìn)有什么影響?用外力矩加速(或阻礙)旋進(jìn),會發(fā)生什么現(xiàn)象?3.回轉(zhuǎn)儀實驗:如圖所示的杠桿陀螺儀。當(dāng)陀螺儀高速旋轉(zhuǎn)時,移動平衡物B,桿不會傾斜,而是在水平面內(nèi)繞O旋轉(zhuǎn)。這種運動稱為旋進(jìn)運動,它是在外力矩作用下產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)效應(yīng)。4、炮彈的旋進(jìn)(錄像)c5、旋進(jìn)現(xiàn)象在自然界廣泛存在:地球的旋進(jìn);用電子在外磁場中的旋進(jìn)解釋物質(zhì)的磁化的本質(zhì);…...錄象:1-2-9②角動量定理6分鐘1-2-9③角動量守恒10分鐘

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