《利率及利息計(jì)算》PPT課件

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1、jinrongshuxuezuoye@163.com密碼:jrsxzy第2章利率及利息計(jì)算利率是借款人為取得資金的使用權(quán)而向資金所有人支付的報(bào)酬,即借款人進(jìn)行融資的成本。從另一個(gè)角度說,利率是資金所有人因?yàn)槌鼋栀Y金而從借款人手中獲得的報(bào)酬,即對(duì)資金所有人在出借期間因?yàn)椴荒苁褂觅Y金而蒙受損失的補(bǔ)償。利率是利息與本金的比值。利率和利息是等價(jià)的。2.1利率本金(principal)是指貸款、存款或投資在計(jì)算利息之前的原始金額。利息:某方投資一定數(shù)量的貨幣于某個(gè)業(yè)務(wù)中,在沒有新資本投入和原始本金抽取的假設(shè)下,本金經(jīng)過一段時(shí)間將達(dá)到一個(gè)新的價(jià)值。這個(gè)新的價(jià)值與原始本金相

2、比產(chǎn)生的價(jià)值增值即為利息。利率(interestrate)是在指定時(shí)期內(nèi)利息額同借貸資本總額的比率,是單位貨幣在單位時(shí)間內(nèi)的利息水平。2.1.1單利和復(fù)利定義2.1所謂單利是指只對(duì)本金計(jì)算利息,而對(duì)前期已經(jīng)產(chǎn)生的利息在后期不在計(jì)算利息的利息計(jì)算方式。注:在單利條件下,每期的利息都是常數(shù)。定理2.1給定本金P,每年以利率i進(jìn)行單利一次,t年后的價(jià)值F有如下關(guān)系:F?P(1?it)定義2.2所謂復(fù)利是指前期賺取的利息在后期會(huì)繼續(xù)賺取利息的利息計(jì)算方式。注:在復(fù)利條件下,每期的利率都是常數(shù)。定理2.2給定本金P,每年以利率i進(jìn)行復(fù)利一次,t年后的價(jià)值F有如下關(guān)系:F

3、?P(1?i)t2.1.2單利方式和復(fù)利方式的區(qū)別(1)如果利率水平為常數(shù),那么單利條件下的實(shí)際利率是時(shí)間的遞減函數(shù);而復(fù)利條件下的實(shí)際利率與時(shí)間無(wú)關(guān),仍等于常數(shù)的復(fù)利率。證明:設(shè)i表示實(shí)際利率,i表示名義利率,t表示時(shí)間單位,考慮1e個(gè)單位本金。在單利條件下,i(t?1)?1?(1?it)(1?i)eii?e1?it可見,在單利條件下的實(shí)際利率是時(shí)間的遞減函數(shù)。t?1t在復(fù)利條件下,(1?i)?(1?i)(1?ie)i?ie可見,在復(fù)利條件下的實(shí)際利率與時(shí)間無(wú)關(guān),仍等于常數(shù)的復(fù)利率。(2)t?0或t?1時(shí),單利或復(fù)利計(jì)算的終值相等。當(dāng)0?t?1時(shí),單利計(jì)算的

4、終值較大,但是當(dāng)利率較低時(shí),單利和復(fù)利在一年內(nèi)的利息差異很小。當(dāng)t?1時(shí),復(fù)利計(jì)算的終值較大。(3)復(fù)利方式幾乎用于所有的金融業(yè)務(wù),單利方式只是用于短期計(jì)算或者不足期近似計(jì)算。(4)在原始本金一定的條件下,單利在相等的時(shí)間區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生的利息相同;復(fù)利在相等的時(shí)間區(qū)間內(nèi)具有相同的利率。2.1.3名義利率和實(shí)際利率1、通貨膨脹因素的影響名義利率是指央行或其他提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的未調(diào)整通貨膨脹因素的利率,即包括補(bǔ)償通貨膨脹(或通貨緊縮)風(fēng)i險(xiǎn)的利率。實(shí)際利率是指在有物價(jià)變化時(shí)扣除通貨膨脹補(bǔ)償以后的利率。如果以i表示實(shí)際利率,r表示名義利率,p表示價(jià)格增長(zhǎng)率,那么

5、名義利率與實(shí)際利率之間的關(guān)系為1?ri?-11?p當(dāng)通貨膨脹率較低時(shí),上式可以簡(jiǎn)化為i?r-p例1、今年借10元錢,貸款利率為100(名義利率),0明年需要還11元。假設(shè)今年的桃子價(jià)格是1元1個(gè),那么這10元錢可以買10個(gè)桃子,明年桃子價(jià)格是1.1元,物價(jià)上漲率為100,那么明年還11元也只能買10個(gè)桃0子。也就是雖然多還了1元,但債權(quán)人并沒有因此而獲得利潤(rùn)。20例2、假設(shè)銀行一年期存款利率為0,而同期通貨30-10膨脹率為0,實(shí)際利率為0。也就是說,存在銀行里是虧錢的,儲(chǔ)戶存入的資金實(shí)際購(gòu)買力在貶值。注:實(shí)際利率可以簡(jiǎn)單理解為名義利率與通貨膨脹率的差或者名義

6、利率與物價(jià)上漲率的差。2、信用條件的影響按國(guó)際慣例,銀行發(fā)放短期借款往往帶有一些信用條件,而有一些信用條件則會(huì)影響實(shí)際利率,比如:補(bǔ)償性余額。所謂補(bǔ)償性余額是指銀行為降低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn),要求借款企業(yè)在銀行中保持貸款限額或按實(shí)際借用額一定比例計(jì)算最低存款余額。從銀行角度上說,降低了貸款風(fēng)險(xiǎn),但100從貸款企業(yè)角度上說,信用條件的履行使得名義利率與實(shí)際利率0存在一定的差額。補(bǔ)償性余額貸款實(shí)際利率的計(jì)算公式為實(shí)際利率=名義利率/(1-補(bǔ)償性余額)例3企業(yè)采用補(bǔ)償性余額借款1000萬(wàn)元,名義利率為100,0補(bǔ)償性余額比率為800,則實(shí)際利率為1000?10.8700(1-8

7、00)3、一年中計(jì)息次數(shù)的影響在一年中計(jì)息次數(shù)的影響下,所謂名義利率是指在計(jì)息期內(nèi)復(fù)利多次的利率;而實(shí)際利率是指在計(jì)息期內(nèi)只復(fù)利一次的利率。(1)如果每年計(jì)算復(fù)利1次,一年后終值為F?P(1?i),此時(shí)實(shí)際利率與名義利率相等。(2)在實(shí)際的金融業(yè)務(wù)中,在單位計(jì)息期內(nèi)(1年)要進(jìn)行多次利息結(jié)算。季換算相當(dāng)于一年換算4次,半年換算相當(dāng)于一年換算2次,月?lián)Q算相當(dāng)于一年換算12次。如果已知半年換算名義利率為1200,這就意味著半年的實(shí)際利率為60;如果已知月?lián)Q算名義利率為120,這就00意味著月實(shí)際利率為10。0i如果半年換算名義利率為i,則每次復(fù)利的實(shí)際利率為,一年

8、后終值為i22F?P(1?)2如果每年

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