《合并同類項與移項》PPT課件

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1、3.2解一元一次方程(一)合并同類項與移項（2）學習目標1.理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則解方程．2.經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系．預習探路1.什么是移項,請用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式：如果x-7=5,那么x=5____;2.解方程：7x=6x-4.（x=-4）+7把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？提出問題創(chuàng)設情境11、設未知數(shù)：設這個班有x名學生.2、找相等關(guān)系

2、這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等3、列方程3x＋20=4x－25分析問題把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共本.每人分4本，需要____本，減去缺的25本，這批書共本.3x＋204x4x－25方法構(gòu)想1提問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項（20與－25）.提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？3x+20=4x-253

3、x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同類項）（利用等式性質(zhì)1）（利用等式性質(zhì)1）（合并同類項）探究：ax+c=bx+d型向x=a型轉(zhuǎn)化過程方法構(gòu)想你發(fā)現(xiàn)了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項合并同類項系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：3.移項的作用：通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接

4、近x=a的形式.理性提升2.移項的依據(jù)：等式的性質(zhì)11.移項方法：被移項必須改變符號，從等號的一邊移到等號的另一邊例1解下列方程解：移項，得即系數(shù)化為1，得x=-2（2）解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（1）注意：移項時應注意改變項的符號運用新知1.下列變形中，屬于移項的是()A.由2x–2y–1得：–1–2y+2x.B.由6x–1=x+5得：6x–1=5+x.C.由4–x=x–3得：–x–x=-3–4.D.由x+7=3x–1得：3x–1=x+7.鞏固2.解下列方程：①-2x-18=7x②3x-14=-5①x=-2②x=3隨堂練習1一起來找

5、茬3.下面方程的解法對嗎？如果不對，應怎樣改正？解方程：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得隨堂練習1有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學？綜合應用解：設這個班共有同學x人.則,解得x=36.答：這個班共有36人.中考鏈接11.（2009年北京市）列方程或方程組解應用題：北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加.據(jù)統(tǒng)計，2008年10月11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比

6、軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次？解：設軌道交通日均客運量為x萬人次，則地面公交日均客運量為(4x-69)萬人次依題意，得x+4x-69=1696,解得x=353,4x-69=4×353-69=1343.答：軌道交通日均客運量為353萬人次，地面公交日均客運量為1343萬人次.2.(2010．義烏)我市舉辦的“義博會”是國內(nèi)第三大展會，從1995年以來已成功舉辦了15屆.（1）1995年“義博會”成交金額為1.01億元,1999年“義博會”成交金額為35.2億元,求1999年的成交金額比19

7、95年的增加了幾倍?(結(jié)果精確到整數(shù))（2）2000年“義博會”的成交金額與2009年的成交金額的總和是153.99億元,且2009年的成交金額是2000年的3倍少0.25億元，問2009年“義博會”的成交金額是否突破了百億元大關(guān)?解：（1）（35.2－1.01）÷1.01≈34,則1999年的成交金額比1995年約增加了34倍（2）設2000年成交金額為x億元，則2009年成交金額為（3x－0.25）億元,x+3x-0.25=153.99,解得：x=38.56,因為3x-0.25=115.43＞100,所以2009年“義博會”的成交金額突破了百億

8、元大關(guān)．當堂測試1.解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－52.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本