張秀鳳的勾股定理

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1、杜爾伯特第四中學(xué)張秀鳳探索勾股定理第一章勾股定理會(huì)標(biāo)中央的圖案是趙爽弦圖，它與“勾股定理”有關(guān)，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào).2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國北京召開，下圖是本屆數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：情境引入BA螞蟻怎么走最近?如圖有一個(gè)圓柱體高等于12cm，底面半徑等于3cm，圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（π取3）問題情境探究活動(dòng)一：下一頁RtΔABC直角邊a直角邊b斜邊ca2b2a2+b2c2第一組

2、第二組第三組681034591215在直角三角形中，三條邊的關(guān)系如下表所示，求表中的其它數(shù)據(jù)3664100916258114422510025225探究活動(dòng)二：你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？探究活動(dòng)三：分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長度.活動(dòng)二的規(guī)律對這個(gè)三角形仍然成立嗎？動(dòng)手實(shí)踐如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理（gou-gutheorem）我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為

3、勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名。（在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理）數(shù)學(xué)小史1.求下圖中字母所代表的正方形的面積。夯實(shí)基礎(chǔ)A22540081225B怎樣計(jì)算正方形A、B的面積呢？2、求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：夯實(shí)基礎(chǔ)填空：1.如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長分別是13cm和5cm，那么

4、這個(gè)直角三角形的面積是____cm2。2.在RtΔABC中，∠C=90°，c=10，a:b=3:4，則a=——，b=___。夯實(shí)基礎(chǔ)3068如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面8米處折斷倒下，樹頂落在離樹根15米處.大樹在折斷之前高多少米？簡單應(yīng)用三角形的兩邊長分別為6和8，若此三角形為直角三角形，求斜邊長。簡單應(yīng)用想一想：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？

5、58厘米46厘米74厘米想一想：在ΔABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求ΔABC的周長。74厘米談?wù)勀愕氖斋@知識(shí)：勾股定理如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么.方法：觀察—探索—猜想—?dú)w納—應(yīng)用思想：數(shù)形結(jié)合思想.你學(xué)會(huì)了嗎?小結(jié)作業(yè)P52P72、3、4。想一想：在ΔABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求ΔABC的周長。74厘米同學(xué)們，再見！下課了!