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《集合的概念和表示方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、南京交通職校數(shù)學(xué)歡迎新同學(xué)！相信你自己，可以學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)！有用有趣不難數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)思維方法數(shù)學(xué)能力數(shù)列目錄集合函數(shù)幾何1234討論1：某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子。那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？1.1.1集合的概念一般情況：面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合。而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對(duì)應(yīng)集合的元素。。1.1.1集合的概念把某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合，簡(jiǎn)稱
2、集。組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。如：大于2并且小于5的自然數(shù)可以組成一個(gè)集合，它是由哪些元素組成？1、集合的基本概念集合大寫(xiě)字母，A,B,C,……元素小寫(xiě)字母a，b，c，……2、集合與元素的表示二者之間的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于如果a是集合A的元素，如果a不是集合A的元素，討論2：班級(jí)中跑得快的同學(xué)，能否組成一個(gè)集合？你能舉出幾個(gè)集合的例子嗎？元素都是互不相同的互異性無(wú)序性確定性元素排列無(wú)順序元素必須是確定無(wú)序性互異性確定性3、集合元素的特性例題1：判斷下列對(duì)象能否組成集合及類型：①所有小于10的自然數(shù)；②
3、某班個(gè)子高的同學(xué)；③方程X?2—1=0?的所有解；④不等式x—2>0??的所有自然數(shù)解。4、拓展訓(xùn)練常用的數(shù)組成的集合稱為數(shù)集。①N——自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）②Z——整數(shù)集（Z+Z-）③Q——有理數(shù)集（Q+Q-）④R——實(shí)數(shù)集（R+R-）4、拓展訓(xùn)練——數(shù)集你能舉出幾個(gè)例子嗎？練習(xí)1：判斷下面關(guān)系是否正確?（1）0∈Z（2）1/2∈Q（3）0∈N+（4）-8∈Z練習(xí)2：用“屬于”和“不屬于”的符號(hào)填入空格（1）1/5___Z（2）1.4142___Q（3）-19___N（4）___R元素有無(wú)限多個(gè)不含任何元素?元
4、素是有限的只含有一個(gè)元素?zé)o限集有限集單元素集空集5、集合的類型例題2：下列關(guān)系中正確的是：DA、0∈N+B、?∈{0}C、0?{0}D、0?{x︱x2-1=0}教材P5題目3（2）（3）教材P5題目3（1）（4）6、課后作業(yè)復(fù)習(xí)與鞏固1、提問(wèn)：①集合與元素的基本概念②集合元素的三條特性③常用數(shù)集NZQR?1.1.2集合的表示方法復(fù)習(xí)與鞏固2、黑板演練：用“屬于”和“不屬于”的符號(hào)填入空格（1）1/5___Z（2）1.4142___Q（3）-19___N（4）___R1.1.2集合的表示方法復(fù)習(xí)與鞏固3、提問(wèn)：判斷
5、下列語(yǔ)句能否組成一個(gè)集合（1）小于8的自然數(shù)；（2）本班個(gè)子高的同學(xué)；（3）參加2008年奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表團(tuán)成員（4）與1接近的實(shí)數(shù)的全體（5）中國(guó)足球男隊(duì)的隊(duì)員1.1.2集合的表示方法如何表示“地球上的四大洋”組成的集合?｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集合?｛1,-2｝1.1.2集合的表示方法列舉法——把屬于某個(gè)集合的元素一一列舉出來(lái)，元素之間用逗號(hào)分開(kāi)，并寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)的表示方法稱為列舉法。注意：每個(gè)元素只可寫(xiě)一次，可以不考慮元素的順序。1、列舉法例
6、1：用列舉法表示一下集合。（1）小于10的自然數(shù)組成的集合；A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}（2）大于100的負(fù)整數(shù)組成的集合；B={-99，-98，-97，…，-1}（3）奇數(shù)集合。C={1，3，5，…，2n+1，…}1、列舉法能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?描述法——把集合中元素所具有的共同性質(zhì)描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)，這種方法稱為描述法。上面不等式的解集表示為{x
7、x<10，x∈R}一般情況下x∈R可省略2、描述法例2：用描述法表示以下集合：（1）方程x2-4=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；
8、{x
9、x2-4=0}（2）數(shù)軸上所有坐標(biāo)不小于0，且不大于2的點(diǎn)組成的集合；{x
10、0≦x≤2}（3）直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的所有點(diǎn)組成的集合。{（x,y）
11、x＞0，y＞0}2、描述法重點(diǎn)內(nèi)容哦！在表示集合時(shí)到底選用什么方法合適呢？視具體情況，靈活恰當(dāng)表示。例如例2中的（1），用哪種方法更合適？教材P5題目4（1）（2）（4）教材P5題目4（8），習(xí)題冊(cè)P22，B組題目33、課后作業(yè)基礎(chǔ)練習(xí)1.填空題⑵設(shè)集合Ａ＝{-2,-1,0,1,2}，Ｂ＝{時(shí)代數(shù)式 的值}．則Ｂ中的元素是＿＿＿＿＿⑴現(xiàn)有:①不大于 的正有
12、理數(shù).②我校高一年級(jí)所有高個(gè)子的同學(xué).③全部長(zhǎng)方形.④全體無(wú)實(shí)根的一元二次方程．四個(gè)條件中所指對(duì)象不能組成集合的＿＿＿．②{3,0,-1}2．選擇題⑴以下說(shuō)法正確的()(A)“實(shí)數(shù)集”可記為{R}或{實(shí)數(shù)集}或{所有實(shí)數(shù)}(B){a,b,c,d}與{c,d,b,a}是兩個(gè)不同的集合(C)“我校高一年級(jí)全體數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)”不能組成一個(gè)集合,因?yàn)槠湓夭淮_定⑵已知2是集合M
