淺議灰色關(guān)聯(lián)度分析方法及其應(yīng)用

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1、2010年第17期SCIENCE＆TECHNOLOGYINFORMATION0公路與管理?？萍夹畔\議灰色關(guān)聯(lián)度分析方法及其應(yīng)用孫芳芳(濮陽市公路管理局河南濮陽457000)【摘要l灰色關(guān)聯(lián)度是灰色數(shù)學(xué)中的一種方法，用來研究事物相互關(guān)聯(lián)、相互作用的復(fù)雜因素的影響作用，確定影響事物的本質(zhì)因素，使各種影響因素之間的“灰色”關(guān)系清晰化。本文介紹了灰色關(guān)聯(lián)度在實(shí)際工作中的分析方法和步驟，為定量描述事物或因素之間相互變化的情況提供了理論依據(jù)。【關(guān)鍵詞】灰色關(guān)聯(lián)度；分析方法；綜合評價(jià)；應(yīng)用1關(guān)聯(lián)度的概念=關(guān)聯(lián)度是事物之間、因素之

2、間關(guān)聯(lián)性大小的量度。它定量地描述式中P為分辯系數(shù)，用來削弱△(ma)()過大面使關(guān)聯(lián)系數(shù)失真的影了事物或因素之間相互變化的情況，即變化的大小、方向與速度等的響。人為引入這個系數(shù)是為了提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之問的差異顯著性。0

3、f)=△(m)的往往要求數(shù)據(jù)量較大、數(shù)據(jù)的分布特征也要求比較明顯。而且對于多時(shí)期，關(guān)聯(lián)系數(shù)最小。由此可知，關(guān)聯(lián)系數(shù)變化范圍為0<“∞≤l。因素非典型分布特征的現(xiàn)象，回歸相關(guān)分析的難度常常很大。相對來顯然．當(dāng)參考數(shù)列的長度為1"1時(shí)．由P個比較數(shù)列共可計(jì)算出nx說，灰色關(guān)聯(lián)度分析所需數(shù)據(jù)較少，對數(shù)據(jù)的要求較低，原理簡單，易P個關(guān)聯(lián)系數(shù)。于理解和掌握，對上述不足有所克服和彌補(bǔ)。2．3求關(guān)聯(lián)度由于每個比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度是通過n個關(guān)聯(lián)系數(shù)2關(guān)聯(lián)度的計(jì)算來反映的，關(guān)聯(lián)信息分散，不便于從整體上進(jìn)行比較。因此，有必要對灰

4、色關(guān)聯(lián)度分析的核心是計(jì)算關(guān)聯(lián)度。一般說來，關(guān)聯(lián)度的計(jì)算關(guān)聯(lián)信息作集中處理。而求平均值便是一種信息集中的方式。即用比首先要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，由此就可計(jì)算出關(guān)較數(shù)列與參考數(shù)列各個時(shí)期的關(guān)聯(lián)系數(shù)之平均值來定量反映這兩個聯(lián)度。數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度．其計(jì)算公式為：2．1原始數(shù)據(jù)的處理'由于各因素各有不同的計(jì)量單位，因而原始數(shù)據(jù)存在量綱和數(shù)量r．=-(c)n級上的差異，不同的量綱和數(shù)量級不便于比較，或者比較時(shí)難以得出式中，為第k個比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度。正確結(jié)論。因此，在計(jì)算關(guān)聯(lián)度之前，通常要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量

5、綱化不難看出，關(guān)聯(lián)度與比較數(shù)列、參考數(shù)列及其長度有關(guān)。而且，原處理。其方法包括初值化、均值化等。始數(shù)據(jù)的無量綱化方法和分辯系數(shù)的選取不同，關(guān)聯(lián)度也會有變化。2．1．1初值化。即用同一數(shù)列的第一個數(shù)據(jù)去除后面的所有數(shù)據(jù)，得2．4排關(guān)聯(lián)度到一個各個數(shù)據(jù)相對于第一個數(shù)據(jù)的倍數(shù)數(shù)列，即初值化數(shù)列。一般由上述分析可見，關(guān)聯(lián)度只是因素間關(guān)聯(lián)性比較的量度，只能衡地，初值化方法適用于較穩(wěn)定的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的無量綱化，因?yàn)檫@樣量因素問密切程度的相對大小，其數(shù)值的絕對大小常常意義不大，關(guān)的數(shù)列多數(shù)呈穩(wěn)定增長趨勢，通過初值化處理，可使增長趨

6、勢更加明鍵是反映各個比較數(shù)列與同一參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度哪個大哪個小。顯。比如，社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中常見的定基發(fā)展指數(shù)就屬于初值化數(shù)列。當(dāng)比較數(shù)列有P個時(shí)，相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度就有P個。按其數(shù)值的大小2．1．2均值化。先分別求出各個原始數(shù)列的平均數(shù)．再用數(shù)列的所有順序排列，便組成關(guān)聯(lián)序。它反映了各比較數(shù)列對于同一參考數(shù)列的數(shù)據(jù)除以該數(shù)列的平均數(shù)，就得到一個各個數(shù)據(jù)相對于其平均數(shù)的倍“主次”、“優(yōu)劣”關(guān)系。數(shù)數(shù)列，即均值化數(shù)列。一般說來，均值化方法比較適合于沒有明顯并灰色關(guān)聯(lián)度分析方法的運(yùn)用之～。就是因素分析。在實(shí)際工作中，降趨勢現(xiàn)象的數(shù)

7、據(jù)處理。影響一個經(jīng)濟(jì)變量的因素很多。但由于客觀事物很復(fù)雜，人們對事物2．2計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)的認(rèn)識有信息不完全性和不確定性，各個因素對經(jīng)濟(jì)總量的影響作用設(shè)經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后的參考數(shù)列為：不是一下子就能夠看清楚的．需要進(jìn)行深人的研究，這就是經(jīng)濟(jì)變量{瑚)}=協(xié)m，X02，?，的因素分析。運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行因素分析是非常有效的，而且特別與參考數(shù)列作關(guān)聯(lián)程度比較的P個數(shù)列(常稱為比較數(shù)列1為：適用于各個影響因素和總量之間不存在嚴(yán)格數(shù)學(xué)關(guān)系的情況。flJ?I例1：利用關(guān)聯(lián)度分析方法研究某公路施工企業(yè)工資序列(表1)。t(f)，)，?，

8、(f)}={lX．2．===}表1某公路施工企業(yè)工資序列表單位：千元【l。?J年份工資總額計(jì)時(shí)工資檔案工資承包工資上式中．n為數(shù)列的數(shù)據(jù)長度，即數(shù)據(jù)的個數(shù)。2oo313974．23831．06587．23556．0從幾何角度看，關(guān)聯(lián)程度實(shí)質(zhì)上是參考數(shù)列與比較數(shù)列曲線形狀的相似程度。凡比較數(shù)列與參考數(shù)列的曲線形狀接近。則兩者間的關(guān)2O041599