《線段的中點》學案

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1、《線段的中點》學案【學習目標】1.掌握線段中點的定義及幾何符號表示方法；2.能運用幾何語言進行有關線段中點的計算；3.理解方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想的運用.【學習重難點】重點：掌握線段中點的定義及幾何符號表示方法，能進行簡單的線段計算；難點：運用幾何語言進行說理，感受幾何中的說理過程.a一、復習引入探究新知1.尺規(guī)作圖：作一條線段AB,使AB=2a.ABM①2.“線段中點”定義：如圖①，線段AB上的一點M把線段AB分成的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點.∵點M是線段AB的，∴AM=MB=AB(或AB=AM=MB).幾何語言：ABMN②

2、3.“三等分點”定義：如圖②，線段AB上的點M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點M、N叫做線段AB的三等分點.∵點M、N是線段AB的，∴AM=MN=NB=AB（或AB=AM=MN=NB）幾何語言：類似地，還有四等分點，五等分點等等.二、學以致用深入理解1.牛刀小試（1）如圖，D是線段AB中點，BD=3，求線段AB的長.（2）如圖，D是線段AB中點，AB=6，求線段BD的長.2.一展身手如圖，點C在線段AB上，點M是AC的中點,N是BC的中點,（1）若AC=8cm，BC=6cm，求線段線段MN長.（2）若AB＝14cm，則線段MN=cm.3．

3、拓展提升點C在直線AB上，AB=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AB、BC的中點，，求線段MN長.（提示：畫出圖形進行分析解答）4.綜合延伸如圖，CD=2，D是線段AC的中點，點B在線段AC上，AB:BC=3:1，（1）求線段BC的長.（2）點B是線段CD的中點嗎？請說明理由.三、總結梳理內化目標ABM1.定義：如圖，線段AB上的一點M把線段AB分成兩條的線段，點M叫做線段AB的，這時有AM=MB=AB(或AB=AM=MB).2.三個數(shù)學思想：、和.四、練習檢測反思目標1.如果點C在線段AB上，下列表達式①AC＝AB；②AB＝2BC；③AC＝BC；④

4、AC＋BC＝AB中，能表示C是AB中點的有()A．1個　　B．2個　　C．3個　　D．4個2.線段AC＝3cm，延長線段AC到B，使BC＝3cm，則AB是BC的___倍．3.在直線上順次取A、B、C三點，使AB=4㎝,BC=3㎝，點O是線段AC的中點，則線段OB的長為。4.點C在直線AB上，AB＝3，BC＝1，O為AC的中點，則OC＝.5.如圖，D為AC中點，點B為CD中點，若AC＝4cm，求線段AB的長.6.如圖，線段AB被點C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中點M和DB的中點N之間的距離是40cm，求AB的長．