圓內(nèi)接證邊形

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1、《圓內(nèi)接正多邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓和正多邊形，對(duì)圓和正多邊形的特點(diǎn)有所了解，在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì)和與圓有關(guān)的三種位置關(guān)系的基本技能.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圓的性質(zhì)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了圓的性質(zhì)，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力.二、教學(xué)任務(wù)分析根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和本課的教材地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱，確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)目標(biāo)：（1）

2、掌握正多邊形和圓的關(guān)系；（2）理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念；（3）能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題；（4）會(huì)運(yùn)用多邊形知和圓的有關(guān)知識(shí)畫(huà)多邊形.能力目標(biāo)：學(xué)生在探討正多邊形和圓的關(guān)系學(xué)習(xí)中，體會(huì)到要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和實(shí)踐能力.情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密相連；通過(guò)合作交流，探索實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：掌握正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：正多邊形的半徑、邊心距及邊長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題.三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

3、：課前準(zhǔn)備——社會(huì)調(diào)查、情境引入、圓內(nèi)接正多邊形的概念、例題學(xué)習(xí)、尺規(guī)作圖、練習(xí)與提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：社會(huì)調(diào)查（提前一周布置）以4人合作小組為單位，開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)：（1）各盡所能收集生活中各行各業(yè)、各學(xué)科中應(yīng)用的各種正多邊形形狀的物體或照片.（2）對(duì)收集的其中最感興趣的一件正多邊形形狀的物體進(jìn)行研究.第二環(huán)節(jié)情境引入活動(dòng)內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所調(diào)查得到的正多邊形形狀的物體（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說(shuō)從中獲取的知識(shí)（選3—4個(gè)小組代表講解）第三環(huán)節(jié)圓內(nèi)接正多邊形的概念活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正

4、多邊形及有關(guān)概念頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓.把一個(gè)圓等分（），依次連接各分點(diǎn)，我們就可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形.如圖3－35，五邊形是圓的內(nèi)接正五邊形，圓心叫做這個(gè)正五邊形的中心；是這個(gè)正五邊形的半徑；是這個(gè)正五邊形的中心角；，垂足為，是這個(gè)正五邊形的的邊心距.在其他的正多邊形中也有同樣的定義.第四環(huán)節(jié)例題學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：例：如圖3－36，在圓內(nèi)接正六邊形中，半徑，，垂足為，求這個(gè)正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距.解：連接∵六邊形為正六邊形∴∴為等邊三角形.∴在中，，∴∴正六邊形中心角為，邊長(zhǎng)為4

5、，邊心距為.第五環(huán)節(jié)尺規(guī)作圖活動(dòng)內(nèi)容：1、用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形.2、用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正四邊形.3、思考：作正多邊形有哪些方法？第六環(huán)節(jié)練習(xí)與提高活動(dòng)內(nèi)容：1、分別求出半徑為6的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)和邊心距.第七環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)正多邊形和圓的關(guān)系、正多邊形的對(duì)稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念、如何計(jì)算正多邊形的半徑、邊心距及邊長(zhǎng)，社會(huì)調(diào)查時(shí)學(xué)到的課外知識(shí)及切身感受等.第八環(huán)節(jié)布置作業(yè)