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《直角三角型教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、《直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者西安市長(zhǎng)安區(qū)第三中學(xué)姜楨一概述《直角三角形》是北師大版九年級(jí)上冊(cè)證明(二),本節(jié)是第一課時(shí)內(nèi)容。本節(jié)課主要通過(guò)復(fù)習(xí)勾股定理,學(xué)習(xí)掌握勾股定理逆定理。了解互逆命題和互逆定理。進(jìn)一步應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。二教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)與技能1、通過(guò)回顧勾股定理的驗(yàn)證方法,要求學(xué)生掌握直角三角形的性質(zhì)定理(勾股定理)和判定定理,并能應(yīng)用定理解決與直角三角形有關(guān)的問(wèn)題。2、了解互逆命題和互逆定理的含義,能結(jié)合自己的生活及學(xué)習(xí)體驗(yàn)舉出逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理的例子。3、進(jìn)一步掌握推理
2、證明的方法,發(fā)展演繹推理能力,培養(yǎng)思維能力。過(guò)程與方法1、通過(guò)勾股定理及逆定理的證明,進(jìn)一步體驗(yàn)幾何證明的基本要求和范式,感受探究幾何事實(shí)的過(guò)程對(duì)證明思路的啟發(fā)與影響。2、通過(guò)“螞蟻爬行問(wèn)題”和“盒子里放木棒問(wèn)題”的解決,感受我們身邊的數(shù)學(xué)。3、結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理。明確“原命題成立其逆命題不一定成立?!?、通過(guò)課后練習(xí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、主動(dòng)探究問(wèn)題的能力和合作交流的意識(shí)。2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、認(rèn)真的學(xué)
3、習(xí)習(xí)慣。3、通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生對(duì)前期學(xué)習(xí)中用實(shí)驗(yàn)、度量獲得的結(jié)論進(jìn)一步肯定,而且也能更好的讓學(xué)生了解知識(shí)的連貫性,進(jìn)一步感受歐氏幾何的公理化體系。4、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)設(shè)想重點(diǎn):勾股定理及逆定理的應(yīng)用,互逆命題和互逆定理。難點(diǎn):勾股定理逆定理的證明,空間觀念的形成。三學(xué)習(xí)者特征分析1、學(xué)習(xí)者是長(zhǎng)安三中九年級(jí)14班學(xué)生。經(jīng)過(guò)兩年學(xué)習(xí),班上學(xué)生思維活躍,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚,接受知識(shí)能力較快。2、學(xué)生已具備勾股定理的基本知識(shí)。3、學(xué)生已具備初步的探索能力、合作交流
4、意識(shí)。4、學(xué)生積極上進(jìn),具有一定的自學(xué)能力。四、教學(xué)策略與學(xué)法指導(dǎo)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程中,通過(guò)課件創(chuàng)設(shè)的情境充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各知覺(jué)器官,做到"細(xì)觀察、多動(dòng)手、勤思考"。通過(guò)觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗(yàn)等方法完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課采用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué),自主探索”的教學(xué)模式,采用情境探究法、談話法、練習(xí)法等,讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索、證明的全過(guò)程。使學(xué)生在自主探究的過(guò)程中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)人力資源:教師,學(xué)生,多媒體教室管理員非人力資源:教學(xué)材料:1.教師自制多媒體課件2.多媒體教室3.學(xué)生自備
5、學(xué)習(xí)工具。教學(xué)模式:基于“學(xué)”的教學(xué)模式六、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)舊知,談話導(dǎo)入。1你知道直角三角形有怎樣的特征?還記得勾股定理嗎?它是怎么證明的?設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生對(duì)直角三角形的邊關(guān)系和角關(guān)系的認(rèn)識(shí)有條理的歸納總結(jié)2如果要判別一個(gè)直角三角形,你有什么辦法?設(shè)計(jì)意圖:一是對(duì)直角三角形的定義復(fù)習(xí),二是為學(xué)習(xí)中提前預(yù)習(xí)的同學(xué)提供展示平臺(tái),激勵(lì)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,提高學(xué)習(xí)興趣。(二)導(dǎo)入新知,1、勾股定理的逆命題:如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。想一想如何證明這個(gè)命
6、題?其步驟有哪些?(先畫草圖,寫已知、求證,再證明)l已知:如圖,在△ABC中,AC2+BC2=AB2.C′B′A′l求證:△ABC是直角三角形.CBA 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生了解命題證明的基本步驟。體會(huì)證明題中合理的構(gòu)造,能使我們走投無(wú)路時(shí),進(jìn)入柳暗花明的世界。教法指導(dǎo):我們已有判別直角三角形的方法只有用定義,找到直角或垂直。但從已知條件來(lái)看離定義的要求太遠(yuǎn),它告訴了邊的關(guān)系。因此,我們不妨先構(gòu)造一個(gè)直角三角形,進(jìn)而再證明已知的三角形與所構(gòu)造的直角三角形全等,從而說(shuō)明原三角形是直角三角形。學(xué)法指導(dǎo):
7、觀察模仿證明:作Rt△A′B′C′使∠C′=900,A′C′=AC,B′C′=BC(如圖),則A′C′2+B′C′2=A′B′2(勾股定理).∵AC2+BC2=AB2(已知),A′C′=AC,B′C′=BC(作圖),∴AB2=A′B′2(等式性質(zhì)).∵AB﹥0A′B′﹥0∴AB=A′B′(等式性質(zhì)).∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∴∠A=∠A′=900(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).∴△ABC是直角三角形(直角三角形的定義).解題步驟師生共同探索得到,由若干名學(xué)生協(xié)作完成,包括學(xué)生構(gòu)造直角三角形
8、,進(jìn)而證明三角形全等。設(shè)計(jì)意圖:體現(xiàn)作圖的規(guī)范,推理的嚴(yán)密,復(fù)習(xí)勾股定理和三角形全等的證明。定理:如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。(文字,圖形,符號(hào)三種語(yǔ)言的互譯)(課件展示)設(shè)計(jì)意圖:注重“數(shù)學(xué)中三種語(yǔ)言的教學(xué)”,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)法指導(dǎo):針對(duì)文字語(yǔ)言,結(jié)合圖形,給出符號(hào)對(duì)譯和推理格式。2、細(xì)觀察找特征,再議一議:對(duì)照勾股定理和本節(jié)所學(xué)定理的結(jié)構(gòu)形式再觀察下列三組命題,它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系?如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,