分式 的乘除法

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1、第五章分式與分式方程2．分式的乘除法一、學(xué)生知識狀況分析知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的乘除法，掌握了分?jǐn)?shù)的乘除法法則，在學(xué)習(xí)分式的乘除法法則時可通過與分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。在前面學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，為分式的運(yùn)算和結(jié)果的化簡奠定基礎(chǔ)。能力基礎(chǔ)：在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類比的學(xué)習(xí)方法。二、教學(xué)任務(wù)分析具體學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本節(jié)課的重點(diǎn)是分式乘除法的法則及應(yīng)用，難點(diǎn)是分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類似，所以可通過類比，探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算，分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最

2、簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。因此，本課時的教學(xué)目標(biāo)是：1.類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索分式的乘除運(yùn)算法則。2.理解分式的乘除運(yùn)算法則，會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算3.能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。4.通過師生討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知識復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算。活動內(nèi)容1、計(jì)算，并說出分?jǐn)?shù)的乘除法的法則：（1）（2）；　　分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子分母顛倒位置，與被除數(shù)相乘.活動目的：復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，為

3、學(xué)習(xí)分式乘除法的法則做準(zhǔn)備。教學(xué)效果：學(xué)生能準(zhǔn)確的說出分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算法則。第二環(huán)節(jié)引入新課活動內(nèi)容猜一猜：；你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎？與同伴交流。，分式的乘除法的法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.活動目的：讓學(xué)生觀察運(yùn)算，通過小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法則類比，讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。教學(xué)效果：通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法的法則，學(xué)生明白字母代表數(shù)，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。第三環(huán)節(jié)知識運(yùn)用活動內(nèi)容例題1:（1）（2）例題2（1）（2）活動目的：通過例題講解，使

4、學(xué)生會根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識。需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式，對于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在開始學(xué)習(xí)分式計(jì)算時往往沒有注意到結(jié)果要化簡。教學(xué)效果：學(xué)生能將算式對照乘除法的法則進(jìn)行運(yùn)算，在運(yùn)算結(jié)果中，如果不是最簡分式往往忘記約分，因式分解在分式約分中起到重要作用，對于分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算時，一般先分解因式，并在運(yùn)算過程中約分，可以是運(yùn)算簡化?；顒觾?nèi)容：例題3通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的

5、比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為(其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?(3)你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同伴交流活動目的：能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。教學(xué)效果：通過以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟：當(dāng)分式的分子與分母都是單項(xiàng)式時：　　(1)乘法運(yùn)算步驟是，①用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；②把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另一個因式的乘積形式，如果分子(或分母)的符號是負(fù)號，應(yīng)把負(fù)號提到

6、分式的前面；③約分　　(2)除法的運(yùn)算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，其它與乘法運(yùn)算步驟相同。　當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式，①先分解因式；②如果分子與分母有公因式，先約分再計(jì)算.　?、廴绻质降姆肿?或分母)的符號是負(fù)號時，應(yīng)把負(fù)號提到分式的前面.　　最后的計(jì)算結(jié)果必須是最簡分式.第四環(huán)節(jié)課堂反饋活動內(nèi)容：化簡：（1）（2）（3）對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)教學(xué)效果：在總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟后，大部分學(xué)生能很好的掌握，但是還有些學(xué)生忘記運(yùn)算結(jié)果要化成最簡形式，老師要及時提醒學(xué)生。式的知識沒掌握好，將會影響到分式的運(yùn)算，所以有的學(xué)生有必要復(fù)習(xí)和鞏固一下分解因式的知

7、識。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1．分式的乘除法的法則2．分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式.3.學(xué)會類比的數(shù)學(xué)方法?；顒幽康模罕菊n的回顧與小節(jié)。四、教學(xué)反思1、學(xué)生對于法則的運(yùn)用不難，但是較差班級的學(xué)生在運(yùn)用法則計(jì)算時遇到單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式或多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式即整式的乘法運(yùn)算時，情況較差，另外在結(jié)果的化簡上存在問題，化簡意識不夠，應(yīng)該在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法時復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分，通過對分?jǐn)?shù)的約分類比分式的約分，加強(qiáng)化簡意識和能力。還有因式分解的基礎(chǔ)知識不