《無風險借貸》PPT課件

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1、第三章　無風險借貸在上一章中，我們討論了由風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，但未討論資產(chǎn)中加入無風險資產(chǎn)的情形。假設(shè)無風險資產(chǎn)的具有正的期望收益，且其方差為0。將無風險資產(chǎn)加入已經(jīng)構(gòu)成的風險資產(chǎn)組合（風險基金）中，形成了一個無風險資產(chǎn)+風險基金的新組合，則可以證明：新組合的有效前沿將是一條直線。引子一、無風險資產(chǎn)的定義無風險資產(chǎn)（riskfreeasset)基本特征：無風險資產(chǎn)的最終價值沒有任何不確定性。無風險資產(chǎn)的標準差=0無風險資產(chǎn)的收益率與風險資產(chǎn)的收益率之間的協(xié)方差為零。對無風險資產(chǎn)的投資經(jīng)常被稱為“無風險貸出”思考：假設(shè)某一投資者有持有期為3個月的資產(chǎn)可用于

2、投資，該投資者決定購買國庫券，請問，下列哪種投資決策可以被看做是無風險貸出？并說明原因1）購買20年到期的國庫券2）購買30天到期的國庫券3）購買3個月到期的國庫券二、允許無風險貸出假設(shè)A、B、C公司有如下向量和鉅陣所表示的預期收益率、方差和協(xié)方差ER=VC=設(shè)無風險資產(chǎn)為第4個證券為了簡化分析，先考慮單個風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)的投資組合組合A組合B組合C組合D組合EX10.000.250.50.751.00X21.000.750.50.250.00練習：結(jié)合以前學過的內(nèi)容，計算各投資組合的預期收益率和協(xié)方差5個組合的預期收益率和標準差如下組合X1X2預期

3、收益率（%）標準差（%）A0.001.004.000.00B0.250.757.053.02C0.500.5010.106.04D0.750.2513.159.06E1.000.0016.2012.08投資于無風險資產(chǎn)和風險組合假設(shè)考慮投資于風險組合PAC，這個組由0.8的A股票和0.2的C股票構(gòu)成。則該風險組合的預期收益率和標準差分別為17.52%和12.30%考慮一個由0.25的PAC和0.75的無風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，則該組合的預期收益率和標準差分別為7.38%和3.08%無風險貸出與風險組合投資的聯(lián)合PACPrf=4%命題１：一種無風險資產(chǎn)與風險組

4、合構(gòu)成的新組合的有效邊界為一條直線。一種風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，其標準差是風險資產(chǎn)的權(quán)重與標準差的乘積。收益rp風險σprf不可行非有效允許無風險借入假定，投資者在決定將多少資產(chǎn)投資于風險資產(chǎn)時，他將不再受初始財富的限制。當然，由于利率是已知的，而且償還貸款也沒有任何不確定性，投資者這種行為常常被稱為“無風險借入”(riskfreeborrowing)在原來例子的基礎(chǔ)上，增加四種投資組合組合F組合G組合H組合IX11.251.501.752.00X2-0.25-0.50-0.75-1.00增加四種投資組合組合X1X2預期收益率（%）標準差（%）F

5、1.25-0.2519.2515.10G1.50-0.5022.3018.12H1.75-0.7525.3521.14I2.00-1.0028.4024.16無風險資產(chǎn)對有效集的影響收益無風險收益率FM標準差分離定理無論投資者的偏好如何，直線FM上的點就是最優(yōu)投資組合，形象地，該直線將無差異曲線與風險資產(chǎn)組合的有效邊界分離了。分離定理（Separationtheorem）：投資者對風險的規(guī)避程度與該投資者風險資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無關(guān)的。所有的投資者，無論他們的風險規(guī)避程度如何不同，都會將切點組合（風險組合）與無風險資產(chǎn)混合起來作為自己的最優(yōu)風險組合。因此

6、，無需先確知投資者偏好，就可以確定風險資產(chǎn)最優(yōu)組合。風險厭惡較低的投資者可以多投資風險基金M，少投資無風險證券F，反之亦反。分離定理對組合選擇的啟示若市場是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問題可以分為兩個獨立的工作，即資本配置決策（Capitalallocationdecision）和資產(chǎn)選擇決策（Assetallocationdecision）。資本配置決策：考慮資金在無風險資產(chǎn)和風險組合之間的分配。資產(chǎn)選擇決策：在眾多的風險證券中選擇適當?shù)娘L險資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合。由分離定理，基金公司可以不必考慮投資者偏好的情況下，確定最優(yōu)的風險組合。本章練習1.將無風

7、險貸出引入馬克維茨的模型時，分別為一個高風險厭惡者和一個低風險厭惡者畫出無差異曲線、有效集及最優(yōu)投資組合。2.考慮一個預期收益率為18%的風險組合，無風險收益率為5%，你將如何創(chuàng)造一個預期收益率為24%的投資組合？