《時(shí)間序列分析模型》PPT課件

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時(shí)間:2019-06-21

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1、第九章 時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)隨機(jī)時(shí)間序列分析模型協(xié)整分析與誤差修正模型§9.1時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)一、問題的引出:非平穩(wěn)變量與經(jīng)典回歸模型二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性三、平穩(wěn)性的圖示判斷四、平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)五、單整、趨勢(shì)平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程一、問題的引出:非平穩(wěn)變量與經(jīng)典回歸模型⒈常見的數(shù)據(jù)類型到目前為止,經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型常用到的數(shù)據(jù)有:時(shí)間序列數(shù)據(jù)(time-seriesdata)截面數(shù)據(jù)(cross-sectionaldata)平行/面板數(shù)據(jù)(paneldata/time-seriescross-sectiondata)★時(shí)

2、間序列數(shù)據(jù)是最常見,也是最常用到的數(shù)據(jù)⒉經(jīng)典回歸模型與數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性經(jīng)典回歸分析暗含著一個(gè)重要假設(shè):數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。數(shù)據(jù)非平穩(wěn),大樣本下的統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)——“一致性”要求——被破懷。經(jīng)典回歸分析的假設(shè)之一:解釋變量X是非隨機(jī)變量依概率收斂:(2)放寬該假設(shè):X是隨機(jī)變量,則需進(jìn)一步要求:(1)X與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)?不相關(guān)∶Cov(X,?)=0第(2)條是為了滿足統(tǒng)計(jì)推斷中大樣本下的“一致性”特性:第(1)條是OLS估計(jì)的需要▲如果X是非平穩(wěn)數(shù)據(jù)(如表現(xiàn)出向上的趨勢(shì)),則(2)不成立,回歸估計(jì)量不滿足“一致性”,基于大樣本的統(tǒng)計(jì)推斷也就遇到麻煩。因此:注意:在雙變量模型中

3、:表現(xiàn)在:兩個(gè)本來沒有任何因果關(guān)系的變量,卻有很高的相關(guān)性(有較高的R2)。例如:如果有兩列時(shí)間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)(非平穩(wěn)的),即使它們沒有任何有意義的關(guān)系,但進(jìn)行回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)。⒊數(shù)據(jù)非平穩(wěn),往往導(dǎo)致出現(xiàn)“虛假回歸”問題在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中,實(shí)際的時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往是非平穩(wěn)的,而且主要的經(jīng)濟(jì)變量如消費(fèi)、收入、價(jià)格往往表現(xiàn)為一致的上升或下降。這樣,仍然通過經(jīng)典的因果關(guān)系模型進(jìn)行分析,一般不會(huì)得到有意義的結(jié)果。時(shí)間序列分析模型方法就是在這樣的情況下,以通過揭示時(shí)間序列自身的變化規(guī)律為主線而發(fā)展起來的全新的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論。時(shí)間序列分析已組成現(xiàn)

4、代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要內(nèi)容,并廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析與預(yù)測(cè)當(dāng)中。二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性定義:假定某個(gè)時(shí)間序列是由某一隨機(jī)過程(stochasticprocess)生成的,即假定時(shí)間序列{Xt}(t=1,2,…)的每一個(gè)數(shù)值都是從一個(gè)概率分布中隨機(jī)得到,如果滿足下列條件:1)均值E(Xt)=?是與時(shí)間t無關(guān)的常數(shù);2)方差Var(Xt)=?2是與時(shí)間t無關(guān)的常數(shù);3)協(xié)方差Cov(Xt,Xt+k)=?k是只與時(shí)期間隔k有關(guān),與時(shí)間t無關(guān)的常數(shù);則稱該隨機(jī)時(shí)間序列是平穩(wěn)的(stationary),而該隨機(jī)過程是一平穩(wěn)隨機(jī)過程(stationarystochasticp

5、rocess)。例9.1.1.一個(gè)最簡(jiǎn)單的隨機(jī)時(shí)間序列是一具有零均值同方差的獨(dú)立分布序列:Xt=?t,?t~N(0,?2)該序列常被稱為是一個(gè)白噪聲(whitenoise)。由于Xt具有相同的均值與方差,且協(xié)方差為零,由定義,一個(gè)白噪聲序列是平穩(wěn)的。例9.1.2.另一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)時(shí)間列序被稱為隨機(jī)游走(randomwalk),該序列由如下隨機(jī)過程生成:Xt=Xt-1+?t這里,?t是一個(gè)白噪聲。容易知道該序列有相同的均值:E(Xt)=E(Xt-1)為了檢驗(yàn)該序列是否具有相同的方差,可假設(shè)Xt的初值為X0,則易知:X1=X0+?1X2=X1+?2=X0+?1+

6、?2……Xt=X0+?1+?2+…+?t由于X0為常數(shù),?t是一個(gè)白噪聲,因此:Var(Xt)=t?2即Xt的方差與時(shí)間t有關(guān)而非常數(shù),它是一非平穩(wěn)序列。然而,對(duì)X取一階差分(firstdifference):?Xt=Xt-Xt-1=?t由于?t是一個(gè)白噪聲,則序列{Xt}是平穩(wěn)的。后面將會(huì)看到:如果一個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的,它常??赏ㄟ^取差分的方法而形成平穩(wěn)序列。事實(shí)上,隨機(jī)游走過程是下面我們稱之為1階自回歸AR(1)過程的特例:Xt=?Xt-1+?t不難驗(yàn)證:1)

7、?

8、>1時(shí),該隨機(jī)過程生成的時(shí)間序列是發(fā)散的,表現(xiàn)為持續(xù)上升(?>1)或持續(xù)下降(?<-1)

9、,因此是非平穩(wěn)的;2)?=1時(shí),是一個(gè)隨機(jī)游走過程,也是非平穩(wěn)的?!?.2中將證明:只有當(dāng)-1

10、定義隨機(jī)時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)(autocorrela

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