平面直角坐標(biāo)系與相交線平行線的幾何綜合

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1、1、（3）E在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連EC，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x軸于N點(diǎn)，PQ平分∠APN，交x軸于Q點(diǎn)，則E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值。2、如圖1，AB//EF,∠2=2∠1(1)證明∠FEC=∠FCE;(2)如圖2，M為AC上一點(diǎn)，N為FE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠FNM=∠FMN，則∠NMC與∠CFM有何數(shù)量關(guān)系，并證明。3、（1）如圖，△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度數(shù)。（2）如圖，△ABC,∠ABC的三等分線分別與∠

2、ACB的平分線交于點(diǎn)D,E若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度數(shù)。4、如圖，∠ABC+∠ADC=180°，OE、OF分別是角平分線，則判斷OE、OF的位置關(guān)系為？連接EF∠ABC=∠BFE+∠BEF∠ADC=∠DEF+∠DFE∠ABC+∠ADC=∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE=180°(∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE)/2=90°(∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE)/2=(2∠OFD+∠DFE+∠BEF+2∠OEB+∠BEF+∠DFE)/2=∠OEF+∠OFE=90°∠EOF=90°5、（1）如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線

3、上，∠BAC與∠DCE的平分線交于點(diǎn)F，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC的度數(shù)。解：延長(zhǎng)BD交AE于G∵∠BGC＝∠B+∠BAC，∠DCE＝∠BGC+∠GDC∴∠DCE＝∠B+∠BAC+∠GDC∵CF平分∠DCE∴∠FCE＝∠DCE/2＝（∠B+∠BAC+∠GDC）/2∵AF平分∠BAC∴∠FAC＝∠BAC/2∴∠FCE＝∠F+∠FAC＝∠F+∠BAC/2∴（∠B+∠BAC+∠GDC）/2＝∠F+∠BAC/2∴∠GDC＝2∠F+∠BAC-∠B-∠BAC＝2∠F-∠B∵∠B＝60,∠F＝55∴∠GDC＝110-60＝50∴∠BDC＝180-∠

4、GDC＝180-50＝130°（2）如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，∠BAD與∠ADE的平分線交于點(diǎn)F，試問(wèn)∠F、∠B和∠C之間有何數(shù)量關(guān)系？為什么？AD和BC交于O∠1+∠2+∠F=180°1/2∠BAD+1/2∠ADE+∠F=180°1/2(180°-∠B-∠AOB)+1/2(∠C+∠COD)+∠F=180°90°-1/2∠B-1/2∠AOB+1/2∠C+1/2∠COD+∠F=180°1/2∠C-1/2∠B+∠F=90°∠C-∠B+2∠F=180°　　　　　　　6、光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射，光線的反射角等于入射

5、角．若已知∠1=35°，∠3=75°，則∠2=（）A．50°B．55°C．66°D．65°7、如圖為中華人民共和國(guó)國(guó)旗上的一個(gè)五角星，同學(xué)們?cè)偈煜げ贿^(guò)了，那么它的每個(gè)角的度數(shù)為（）ABC8、如圖3，把長(zhǎng)方形紙片沿折疊，使，分別落在，的位置，若，則等于（　?。粒拢茫模?、如圖，在中，已知AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么的度數(shù)是（）A、30°B、45°C、35°D、60°10.如圖，A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，C（0,-2），D（-3，-2）。（1）求△BCD的面積；（2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分線

6、交CO于P，交CA于Q，判斷∠CPQ與∠CQP的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的結(jié)論。（3）若∠ADC=∠DAC，點(diǎn)B在x軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理由。