初中幾何證明的經(jīng)典難題好題

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1、初中幾何證明題一．1.如圖，點是中點，，求證：2.如圖，在中，，，，點是上一點，連結(jié)，過點做交于.探究與的數(shù)量關(guān)系.3.如圖，在中，，點在上，點在的延長線上，且，交于點.探究與的數(shù)量關(guān)系.4.如圖，在中，，、交于點.探究與的數(shù)量關(guān)系.5．如圖，在中，平分，延長至點，使得，且.探究與的數(shù)量關(guān)系.6.如圖，在中，，，為的中點，分別交、于、.探究、的數(shù)量關(guān)系.7.如圖，，，.探究：與之間的數(shù)量關(guān)系8．如圖，直線、相交于點，點、點分別在直線、上，，連結(jié)，點是線段上任意一點（不與、重合），作，與的一邊交于點，且.⑴如圖1，若，且時

2、，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；⑵如圖2，若，時，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.二．倍長中線法：11.如圖，點是中點，，求證：13如圖，在中，，，是邊的中線.求證：15.如圖，在中，平分，為的中點，交延長線于.求證：17（全等）如圖，等腰直角與等腰直角，為中點，連接、.探究、的關(guān)系.19（全等）如圖，兩個正方形和，點為的中點，連接交于點.探究與的關(guān)系.21．已知：如圖，正方形和正方形，點是線段的中點.⑴試說明線段與的關(guān)系.⑵如圖，若將上題中正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)度數(shù)（），其他條件不變，上述結(jié)論還正確嗎？若正確，請你

3、證明；若不正確，請說明理由.22.如圖1，正方形中，對角線、交于點.⑴操作：將三角板中的角的頂點與點重合，使這個角落在的內(nèi)部，兩邊分別與正方形的邊、交于、.當、的位置發(fā)生變化時，請你通過測量并回答，每組、、三條線段中，哪一條線段是中始終最長.⑵以、、這三條線段能否組成以為斜邊的直角三角形？若能，請你證明；若不能，請你說明理由.⑶探究：如圖2，，，點是斜線的中點，當角的頂點與點重合，使這個角在的內(nèi)部繞點轉(zhuǎn)動時，⑵中的結(jié)論是否仍然成立？請你證明.23⑴如圖1，操作：把正方形的對角線放在正方形的邊的延長線上（）取線段的中點.探

4、究：線段、的關(guān)系，并加以證明.⑵如圖2，將正方形繞點旋轉(zhuǎn)任意角度后，其他條件不變.探究：線段、的關(guān)系，并加以證明.