《無理數(shù)、實數(shù)》

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1、《無理數(shù)、實數(shù)》教學設計教學目標1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念.2.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.預習導學自學指導：閱讀教材第53至54頁，了解無理數(shù)、實數(shù)的定義以及實數(shù)的分類，獨立完成下列問題.知識探究(1)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).(2)實數(shù)按正負分可分為正實數(shù)、0、負實數(shù).自學反饋(1)實數(shù)、π2、、、中，無理數(shù)有π2、.(2)下列說法：①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②無理數(shù)都是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；④兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)，其中錯誤的是①③.教師點撥：帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)；所有的無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù).閱讀教材P54“探究”，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的關系

2、，獨立完成下列問題.自學反饋(1)與數(shù)軸上的點建立一一對應關系的是實數(shù).(2)有沒有最大的實數(shù)？有沒有最小的實數(shù)？有沒有絕對值最小的實數(shù)？解：沒有，沒有，0.(3)下列命題中正確的是(D)A.有限小數(shù)不是有理數(shù)B.無限小數(shù)是無理數(shù)C.數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應D.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應教師點撥：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應的意思就是每個實數(shù)都可以在數(shù)軸上找到唯一的點與之對應，數(shù)軸上的每個點都表示一個實數(shù).合作探究活動1獨立完成后小組內交流例1若無理數(shù)a滿足1＜a＜4,請寫出兩個你熟悉的無理數(shù)：、π.例2大于-而小于的所有整數(shù)的和是-4.教師點撥：先確定兩個數(shù)的取值范圍，找出所有滿足條

3、件的整數(shù)再解.例3判斷下列說法是否正確，錯誤的請簡述理由.(1)數(shù)軸上任意一個點都表示一個實數(shù)；(2)任何一個實數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個相應的點；(3)所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到對應的點；(4)數(shù)軸上任意一個點都表示唯一的一個有理數(shù)；(5)所有的無理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到對應的點；(6)數(shù)軸上任意一個點都表示唯一的一個無理數(shù).解：略.教師點撥：錯誤的舉出一個反例即可.例4比較大小：3<;7>6;->-3;=()3.教師點撥：可利用數(shù)軸進行比較，也可以取近似值進行比較，還可以把數(shù)放到根號里再比較被開方數(shù).活動2跟蹤訓練1.把下列各數(shù)分別填在相應的集合中.-、、-、0、-、、、、3.

4、142.如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是0.3.設a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的實數(shù)，求a+b+c的值.解：-1.活動3課堂小結