《無理數、實數》

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1、《無理數、實數》教學設計教學目標1.了解無理數和實數的概念.2.知道實數與數軸上的點一一對應.預習導學自學指導：閱讀教材第53至54頁，了解無理數、實數的定義以及實數的分類，獨立完成下列問題.知識探究(1)有理數和無理數統(tǒng)稱為實數.(2)實數按正負分可分為正實數、0、負實數.自學反饋(1)實數、π2、、、中，無理數有π2、.(2)下列說法：①無限小數都是無理數；②無理數都是無限小數；③帶根號的數都是無理數；④兩個無理數的和還是無理數，其中錯誤的是①③.教師點撥：帶根號的數不一定都是無理數；所有的無限循環(huán)小數都可以化成分數.閱讀教材P54“探究”，知道實數與數軸上的點是一一對應的關系

2、，獨立完成下列問題.自學反饋(1)與數軸上的點建立一一對應關系的是實數.(2)有沒有最大的實數？有沒有最小的實數？有沒有絕對值最小的實數？解：沒有，沒有，0.(3)下列命題中正確的是(D)A.有限小數不是有理數B.無限小數是無理數C.數軸上的點與有理數一一對應D.數軸上的點與實數一一對應教師點撥：數軸上的點與實數一一對應的意思就是每個實數都可以在數軸上找到唯一的點與之對應，數軸上的每個點都表示一個實數.合作探究活動1獨立完成后小組內交流例1若無理數a滿足1＜a＜4,請寫出兩個你熟悉的無理數：、π.例2大于-而小于的所有整數的和是-4.教師點撥：先確定兩個數的取值范圍，找出所有滿足條

3、件的整數再解.例3判斷下列說法是否正確，錯誤的請簡述理由.(1)數軸上任意一個點都表示一個實數；(2)任何一個實數總可以在數軸上找到一個相應的點；(3)所有的有理數都可以在數軸上找到對應的點；(4)數軸上任意一個點都表示唯一的一個有理數；(5)所有的無理數都可以在數軸上找到對應的點；(6)數軸上任意一個點都表示唯一的一個無理數.解：略.教師點撥：錯誤的舉出一個反例即可.例4比較大小：3<;7>6;->-3;=()3.教師點撥：可利用數軸進行比較，也可以取近似值進行比較，還可以把數放到根號里再比較被開方數.活動2跟蹤訓練1.把下列各數分別填在相應的集合中.-、、-、0、-、、、、3.

4、142.如果一個實數的平方根與它的立方根相等，則這個數是0.3.設a是最小的自然數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的實數，求a+b+c的值.解：-1.活動3課堂小結