無理數(shù)、實(shí)數(shù)

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1、三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：前面我們學(xué)習(xí)了平方根和立方根，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)（板書課題：10.3實(shí)數(shù)）.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：什么是實(shí)數(shù)呢？這得從有理數(shù)說起.初一的時候，我們學(xué)過有理數(shù)，什么是有理數(shù)呢？（板書：有理數(shù)）有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)（板書：、整數(shù)、分?jǐn)?shù)）.師：誰能說出幾個整數(shù)？生：……（多讓幾位同學(xué)說，要引導(dǎo)學(xué)生說出正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）師：誰能說出幾個分?jǐn)?shù)？生：……（多讓幾位同學(xué)說，要引導(dǎo)學(xué)生說出正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）師：在小學(xué)的時候，我們已經(jīng)知道，分?jǐn)?shù)可以化為小數(shù).怎么把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)呢？只要用分子除以分母就

2、可以了.（師出示下面的式子）＝＝＝＝師：大家自己動手把這些分?jǐn)?shù)化為小數(shù).（生計算，師巡視）師：（指準(zhǔn)＝）化為小數(shù)等于什么？生：－0.6.（多讓幾位同學(xué)回答，然后師板書：－0.6）師：（指準(zhǔn)＝）化為小數(shù)等于什么？生：5.875.（多讓幾位同學(xué)回答，然后師板書：5.875）師：（指準(zhǔn)＝）化為小數(shù)等于什么？生：－0.66666….（多讓幾位同學(xué)回答，然后師板書：－0.66666…）師：（指準(zhǔn)板書）化為小數(shù)等于什么呢？等于－0.66666666點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)表示后面還有無限多個6.師：（指準(zhǔn)＝）化為小數(shù)等于什么？[來源:Z.xx.k.

3、Com]生：0.81818181….（多讓幾位同學(xué)回答，然后師板書：0.81818181…）師：（指準(zhǔn)板書）化為小數(shù)等于什么呢？等于0.81818181點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)表示后面還有無限多個81.師：（指準(zhǔn)板書）很容易看得出來，這兩個小數(shù)和這兩個小數(shù)是不一樣的.（指－0.6和6.875）這兩個小數(shù)是什么小數(shù)?（稍停）有限小數(shù)（板書：有限小數(shù)，并連線）.（指－0.66666…和0.81818181…）這兩個小數(shù)是什么小數(shù)？（稍停）無限循環(huán)小數(shù)（板書：無限循環(huán)小數(shù)，并連線）師：（指－0.6和6.875）這兩個小數(shù)為什么叫做有限小數(shù)？看

4、到?jīng)]有－0.6小數(shù)點(diǎn)后面只有一個數(shù)字，5.875小數(shù)點(diǎn)后面只有三個數(shù)字，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)后面的數(shù)字只有有限個，所以叫做有限小數(shù).師：（指－0.66666…和0.81818181…）而－0.66666點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)和0.81818181點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，它們小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字有無限多個，所以它們是無限小數(shù).那為什么還把它們叫成是無限循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)是什么意思？循環(huán)的意思是重復(fù).（指－0.66666…）這個小數(shù)無限重復(fù)6，所以它是無限循環(huán)小數(shù).（指－0.81818181…）這個小數(shù)無限重復(fù)81，所以它也是無限循環(huán)小數(shù).師：不知道大家有沒有聽過這樣一個故事，

5、說山上有座廟，廟里有兩個喇嘛，大喇嘛在給小喇嘛講故事，講什么故事呢？說山上有座廟，廟里有兩個喇嘛，大喇嘛在給小喇嘛講故事，講什么故事呢？說山上有座廟，廟里有兩個喇嘛，大喇嘛在給小喇嘛講故事，講什么故事呢？大家可以想像，這個故事是永遠(yuǎn)講不完的.為什么講不完呢？因?yàn)檫@個故事無限重復(fù)，無限循環(huán).這個故事很像我們所說的無限循環(huán)小數(shù).師：（指板書）從這個分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的情況，我們可以猜出一個結(jié)論，什么結(jié)論誰來說？生：……（多讓幾位同學(xué)說）師：是這樣一個結(jié)論：任何一個分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).也就是說，分?jǐn)?shù)要么是有限小數(shù)，要么是

6、無限循環(huán)小數(shù)（板書：（有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)））.師：上面我們所討論的是有理數(shù)，什么是有理數(shù)？（指準(zhǔn)板書）有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù).換一種說法也可以這樣說，有理數(shù)就是整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).師：那么，除了有理數(shù)還有沒有別的數(shù)？（稍停）有，有別的數(shù).在前面的學(xué)習(xí)中，實(shí)際上我們已經(jīng)接觸過不是有理數(shù)的數(shù).譬如（板書：）.等于多少？等于1.41421356點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)（板書：＝1.41421356…）.大家思考思考：為什么不是有理數(shù)呢？（稍停片刻）哪位同學(xué)能回答這個具有挑戰(zhàn)性的問題？生：……（多讓幾位同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)板書）不是有理數(shù)，

7、為什么呢？首先我們可以肯定，不是整數(shù)，也不是有限小數(shù)，是一個無限小數(shù).等于1.41421356點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)表示后面還有無限多個數(shù)字，所以是一個無限小數(shù).其次我們可以肯定不是無限循環(huán)小數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)（板書：無限不循環(huán)小數(shù)）.1.41421356這一串?dāng)?shù)字中，沒有像0.818181那樣出現(xiàn)不斷重復(fù)的情況，所以1.41421356點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)是無限循環(huán)小數(shù).不是整數(shù)，不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù).師：不是有理數(shù)，那是什么數(shù)呢？（稍停）是無理數(shù)（板書：無理數(shù)）.從是無理數(shù)這么一個例子，哪位同學(xué)知道什么樣的數(shù)是無理

8、數(shù)？生：……（多讓幾位同學(xué)回答）師：什么樣的數(shù)是無理數(shù)？無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)（板書：（無限不循環(huán)小數(shù)））.師：（邊講邊板書：，，，，π），，，，圓周率π這些數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)（連線），所以這些數(shù)也都是無理數(shù).無理數(shù)還有很多很多，和有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有無數(shù)多了.師：知道