中位數(shù)和眾數(shù).

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1、中位數(shù)和眾數(shù)第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù).2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用.它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實(shí)際問題中分析并做出決策.3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：1、重點(diǎn)：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表.2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.3、難點(diǎn)的突破方法：首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)

2、在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響.教學(xué)過程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┡帕?，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù).求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都

3、是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會.三、例習(xí)題的意圖分析1、教材P103的例4的意圖（1）、這個(gè)問題的研究對象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況.（2）、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟.（因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述）（3）、問題

4、2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表.（4）、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識.2、教材P105例5的意圖（1）、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售最好，以便給商家合理的建議.（2）、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述）（3）、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種.四、課堂引入嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問

5、題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表.它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用.五、例習(xí)題的分析教材P104例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這

6、組數(shù)據(jù)的中位數(shù).教材P105例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)最大，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出.六、隨堂練習(xí)1、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù).假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果

7、不合理，請你制定一個(gè)合理的銷售定額并說明理由.臺數(shù)規(guī)格月份2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺根據(jù)表格回答問題：商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定？答案：1、（1）210件、210件（2）不合理.因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件（320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因?yàn)樗?/p>

8、既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定.2、（1）1.2匹（2）通過觀察可知1.2匹的銷售最大，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào).七、課后練習(xí)1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是2、一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、974、如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、2