一次函數(shù)圖象題(行程問題)提高篇

《一次函數(shù)圖象題(行程問題)提高篇》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、一次函數(shù)圖象題（行程問題）提高篇11．（2012武漢）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（　?。．①②③B．僅有①②C．僅有①③D．僅有②③考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：甲的速度為：8÷2=4米/秒；乙的速度為：500÷100=5米/秒；b=5×100﹣4×（100+2）=92米；5a﹣4×（a+2）=0，解得a=8，c=100+92÷4=12

2、3，∴正確的有①②③．1、在一次遠(yuǎn)足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖10中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．2·4·6·8·S(km)20t(h)AB圖102、一輛

3、客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），客車行駛時(shí)間為x（h），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖12所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時(shí)，兩車之間的距離。（3）若設(shè)兩車間的距離為S（km），請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（4）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油。求A加油站到甲地的距離。3、在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B

4、港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；Oy/km9030a0.53P（第3題）甲乙x/h（3）若兩船的距離不超過10km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍．4、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖像進(jìn)行以下探究:信息讀取(1)甲、

5、乙兩地之間的距離為km；(2)請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；第4題（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)?例1．甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米．下圖是兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）請將圖中的（）

6、內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．解：（1）（）內(nèi)填60，甲車從A到B的行駛速度：100千米/時(shí)（2）設(shè)把（4，60）、（4.4，0）代入上式得：解得：自變量的取值范圍是：4≤x≤4.4（3）設(shè)甲車返回行駛速度為千米/時(shí)，有得兩地的距離是：例3．甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂

7、流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度．（2）求甲船在逆流中行駛的路程．（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）求救生圈落入水中時(shí)，甲船到A港的距離．【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度．】解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h．（2）甲船在逆流中行駛的路程為(km)．（3）設(shè)甲船順流的速度為km/h，由圖象得．解得a9．當(dāng)0≤x≤

8、2時(shí)，．當(dāng)2≤x≤2.5時(shí)，設(shè)．把，代入，得．∴．當(dāng)2.5≤x≤3