柔性衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定魯棒變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

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1、萬方數(shù)據(jù)f獅年船月第j期航天制造技術(shù)柔性衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定魯棒變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)哈爾濱工業(yè)大學(xué)趙艷彬王萍萍王本利摘要根據(jù)實(shí)際三軸穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定，模型參數(shù)存在不確定性(轉(zhuǎn)動慣量)，以及未知干擾力矩，設(shè)計(jì)了一種魯棒變結(jié)構(gòu)控制器，它能確保系統(tǒng)具有全局漸近穩(wěn)定性，并且系統(tǒng)能在有限的時(shí)問內(nèi)到達(dá)滑模面，具有魯棒到達(dá)條件，控制律實(shí)現(xiàn)簡單。同時(shí)采用積分型滑模面，保證系統(tǒng)在到達(dá)滑模面后具有給定的良好性能。最后根據(jù)某顆公開衛(wèi)星參數(shù)給出了具體的數(shù)值算例，數(shù)值仿真結(jié)果良好。從數(shù)值仿真結(jié)果來看，控制器在存在較大不確定性情況下(考慮系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量有5％的不確定性)依然保持良好性能，具有很強(qiáng)的魯棒穩(wěn)定性。而采用邊界層改進(jìn)控制器后

2、，有效解決抖振問題，同時(shí)控制器的性能基本保持不變，從而說明魯棒變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)是有效的。關(guān)鍵詞撓性不確定性變結(jié)構(gòu)控制魯棒1引言現(xiàn)代龜行器的結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，帶有太陽帆板、機(jī)械臂、大型天線等撓性附件的飛行器控制器設(shè)計(jì)是現(xiàn)代航天控制的一個(gè)重要課題。由于撓性E行器所處的工作環(huán)境以及自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，模型參數(shù)存在不確定性，例如復(fù)雜衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動慣量存在不確定性部分，撓性部件的固有頻率及阻尼系數(shù)發(fā)生改變(由于燃料消耗、載荷變化、帆板對日定向，星體轉(zhuǎn)動慣量會有一定的變化)，這給撓性飛行器的控制器設(shè)計(jì)帶來很大的難度o”。變結(jié)構(gòu)控制由于其實(shí)現(xiàn)簡單、應(yīng)用范圍廣泛口-3】、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)被越來越廣泛地應(yīng)用。本文在設(shè)計(jì)撓

3、性飛行器姿態(tài)穩(wěn)定控制器中考慮了這種不確定性帶來的影響，姿態(tài)控制器只取星體姿態(tài)角與姿態(tài)角速度反饋，給出了一種魯棒變結(jié)構(gòu)控制器，它能確保系統(tǒng)在一定條件下具有全局漸近穩(wěn)定性，并且系統(tǒng)在一定條件下能在有限的時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面，具有魯棒到達(dá)條件，控制律實(shí)現(xiàn)簡單。采用積分型滑模面，保證系統(tǒng)在到達(dá)滑模面后具有給定的良好性能。為了解決變結(jié)構(gòu)控制器帶來的固有的抖振(它的存在給系統(tǒng)帶來很大影響)，采用了邊界層方法解決抖振問題。最后根據(jù)某顆公開衛(wèi)星參數(shù)給出了具體的數(shù)值算例，數(shù)值仿真結(jié)果良好。從數(shù)值仿真結(jié)果來看，控制器在存在較大不確定性情況下(考慮系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量收稿日期：2005105—25課題來源：國防十五預(yù)研資助項(xiàng)

4、目。編號：413200203034有5％的不確定性)依然保持良好性能，具有很強(qiáng)的魯棒穩(wěn)定性。而采用邊界層改進(jìn)控制器后，能有效解決抖振問題的發(fā)生，同時(shí)控制器的性能基本保持不變。從而說明魯棒變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)是有效的。2系統(tǒng)非線性動力學(xué)模型攝動后剛體衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動的非線性動力學(xué)方程I，o∞+國×t，o珊+c霄=t+DJii+2善42日+A≈+cl面=，考慮星體轉(zhuǎn)動慣量具有一定不確定性(，口+一I，)西+珊[(．厶+一，)∞+聽]+c'哇=蓮c+Tf幫+2舀J}+者磅+c7珊=，(1)(2)改寫為：(3)(4)式中：矗為中心體與附件總慣量張量；△，為攝動轉(zhuǎn)動慣量(假設(shè)0丑I，l≤^1，』△I，I≤^

5、2成立，^】>O，^2>O)；目為模態(tài)向量；c是姿態(tài)與彈性偶合陣，通常很小：尼是外力矩對質(zhì)心主矩；7j是作用在星體上的干擾力矩(假設(shè)I耳I≤幽)：f是阻尼矩陣，具有對角陣的形式；以是對應(yīng)模態(tài)的自振頻率矩陣，為對角陣；，為對撓性附件的分散影響力，包括萬方數(shù)據(jù)航天制造技術(shù)暑嘶年船月第5期控制力和干擾力，由于不對撓性附件施加主動控制，所以，為零。當(dāng)衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定時(shí)，由于姿態(tài)歐拉角很小，m可以近似表示為∞=掃，將其寫成二階動力學(xué)方程：刪+嘶+物=f耵：蝎l(5)式中：肘=[二；卜=瞄別Ⅳ=瞄：]。=嘲瓦=P㈣驢托椰『其中E是單位矩陣，D是零矩陣。星體轉(zhuǎn)動慣量存在不確定性(由于燃料消耗、載荷變化、帆板對

6、日定向，星體轉(zhuǎn)動慣量會有一定的變化)。3魯棒變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)取滑模面：0s=甜+置J礎(chǔ)d。(6)當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)滑模面后，船g。。臼(0)，∞=P。。u(0)(其中Ⅳ是對角正定常數(shù)陣)以指定的速率指數(shù)衰減到零點(diǎn)，以滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)。魯棒控制器設(shè)計(jì)給出如式(7)的控制器，則系統(tǒng)在滿足’定條件下具有全局漸近穩(wěn)定性，在滿足一定條件下具有魯棒到達(dá)條件。T一?礦印+簫州高一啼·，(爭=K，K，=厶一∞7)A2其中片。，疊，瑪足對角正定常數(shù)陣。取如下李亞普諾夫函數(shù)：V=；t暖IM[朝+[勻7([：；]+腫酬柵，。∽’取控制器如式(7)，可以推導(dǎo)出：t锎r-曙黜]-[：批]一[：]7『；【u+：’。+c日1]

7、+[：]’[：j：][：]一L利loL利loDJl利圳即蝎¨印一妒*州啊瞄繃=．[：]’r[：易]+l置2+蜀3：簡一^：l，[：]一H圳嘰。。，，}．uJ其中一是口的斜方陣。j掃-÷口，畸_÷口，p_÷D，叩_÷D則系統(tǒng)足全狀態(tài)漸近穩(wěn)定趨向零點(diǎn)，由式(9)可知，當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)趨向零點(diǎn)速度越快。但是這并不能保證系統(tǒng)能在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面。取李亞普諾夫函數(shù)：K=去s7(．，口+△l，一cc7)s