微小衛(wèi)星魯棒自適應姿態(tài)確定算法

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1、2015年2月第1期中國空間科學技術ChineseSpaceScienceandTechnology微小衛(wèi)星魯棒自適應姿態(tài)確定算法邢艷軍王永富陸亞東(北京空間飛行器總體設計部，北京100094)摘要基于磁強計測量的微小衛(wèi)星姿態(tài)確定系統(tǒng)中，由于狀態(tài)方程和測量方程均為軌道參數(shù)的函數(shù)，因此在軌道估計存在誤差的情況下，標準的擴展卡爾曼濾波算法(ExtendedKalmanFilter，EKF)并不能獲得姿態(tài)的最優(yōu)解。針對軌道確定誤差對姿態(tài)確定的影響，基于自適應濾波及魯棒估計原理，提出了魯棒自適應卡爾曼濾波(RobustAd

2、aptiveKalmanFilter，RAKF)算法。該算法通過構建合理的膨脹因子和自適應因子，自動調(diào)節(jié)觀測噪聲方差矩陣和一步預測方差矩陣的大小，從而改變舊有數(shù)據(jù)及觀測信息在濾波中的權重，獲得更合理的卡爾曼增益，使濾波器獲得近似最優(yōu)結(jié)果?；跇藴士柭鼮V波的穩(wěn)定性理論，證明了若系統(tǒng)一致完全可控并且一致完全可觀，該濾波器是一致漸近穩(wěn)定的。數(shù)學仿真表明，與EKF相比，RAKF能夠?qū)W拉角估計精度從o．3。提高到o．2。，從而證明了該算法的有效性。關鍵詞磁強計；姿態(tài)確定；魯棒自適應濾波；卡爾曼增益；穩(wěn)定；微小衛(wèi)星DOI：

3、10．3780／i．issn．1000—758X．2015．01．0041引言隨著微小衛(wèi)星技術的發(fā)展，低成本、高可靠性的磁強計已經(jīng)作為測量敏感器，被廣泛應用在航天任務中。由于磁強計測量信息中既包含軌道信息，又包含姿態(tài)信息，因此它既可以作為測量信息進行軌道確定，又可以作為姿態(tài)敏感器完成姿態(tài)確定。但通常情況下，進行姿態(tài)確定時，都假設衛(wèi)星的精確位置已知，不考慮軌道確定誤差的影響[1]。而實際中，軌道確定的誤差將直接帶人到姿態(tài)確定系統(tǒng)中，尤其是對于磁強計姿態(tài)確定的微小衛(wèi)星而言，這種影響是難以忽略的。因此需要靠姿態(tài)確定算法來

4、降低軌道誤差對姿態(tài)確定的影響。傳統(tǒng)卡爾曼濾波只能處理統(tǒng)計特性已知的情況，無法應對本文中模型參數(shù)的不確定性，也無法精確得到噪聲的特性。2]，因此需要對傳統(tǒng)EKF進行改進。一種方法是自適應卡爾曼濾波。它能夠在線實時地估計噪聲的統(tǒng)計特性，從而調(diào)整濾波的參數(shù)[3。4]。自適應濾波可以分為三個基本類型：多模自適應濾波、基于新息的自適應濾波和基于殘差的自適應濾波¨o。多模自適應濾波需要多個濾波器，按照不同的模型并行運算，不僅結(jié)構復雜，而且計算量大[6]。在基于新息或殘差的自適應濾波器中，通過模糊邏輯控制，協(xié)方差矩陣可根據(jù)新息或

5、殘差序列自適應調(diào)整，但建立模糊規(guī)則往往需要基于經(jīng)驗[7曲]。另一種方法是自適應漸消卡爾曼濾波。它采用次優(yōu)漸消因子來加強新息序列的影響，但由于缺乏自調(diào)節(jié)機制，有時會影響濾波效果[】?。本文提出一種魯棒自適應卡爾曼濾波，對以地磁場為觀測量的微小衛(wèi)星姿態(tài)進行估計。它將魯棒濾波原理與自適應濾波相結(jié)合，通過膨脹因子和自適應因子對觀測噪聲和系統(tǒng)的方差矩陣進行調(diào)整，從而有效抑制軌道誤差對姿態(tài)確定的影響，提高姿態(tài)確定的精度。收稿日期：2014一0813。收修改稿日期：2014—1l一1528中國空間科學技術2015年2月2問題描述

6、在衛(wèi)星的軌道和姿態(tài)確定過程中，軌道和姿態(tài)是作為兩個獨立的系統(tǒng)進行考慮的，而串聯(lián)式確定策略是最常用的方法，如圖1所示。對于采用陀螺和磁強計測量的微小衛(wèi)星而言，軌道狀態(tài)x。出確定時，以磁強計測量的地磁場的大小為觀測量，即可避開姿態(tài)的影響。但處于下游的姿態(tài)確定時，不可避免地要用到軌道確定的結(jié)果。因此軌道確定的誤差，勢必會對姿態(tài)估計產(chǎn)生影響。衛(wèi)星姿態(tài)運動學方程可描述為圖1軌道和姿態(tài)確定策略Fig．1Sequentialorbitandattitudedeterminationschemea一要Q(饑。)g(1)式中q一[留

7、，，q：，q。，譬；]7為軌道系到體坐標系的姿態(tài)四元數(shù)；∞。。一[‰¨‰捫‰。。]T為體坐標系相對于軌道坐標系的角速度，且有蟣。一∞一c(g)∞。，c(g)為軌道坐標系到體坐標系的姿態(tài)變換矩陣，∞。為軌道角速度；Q(‰。)為四元數(shù)乘子，具有如下形式：Q(饑。)0叫b。3一叫b02叫bal一叫b03O叫b01叫b。2∞b02一cubolO叫b3一叫bol一∞b02一倒b03O陀螺測量模型通常采用如下的形式：ll一∞+6+，，1(2)6一t，2(3)式中H為陀螺的實際輸出值；∞為星體的慣性角速度；6為陀螺常值漂移；t，

8、。是方差為盯。的高斯白噪聲；t，。為陀螺漂移斜率白噪聲，叼：均值為o，方差為艿。。姿態(tài)確定中，以磁強計測量的三軸地磁場向量為觀測量，則觀測方程為風一

9、Il(工orb，g)+l’B—C(口)B。(x。出)+VB(4)式中矗(x。小，口)為測量函數(shù)表達式；B。是磁強計的實際測量值；B。(z。曲)是地磁場向量在軌道坐標系中形式，可由地磁場模型IGRF計算得到；v。