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《廣義復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳染病閾值及其免疫策略研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、浙江大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院碩士學(xué)位論文廣義復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳染病閾值及其免疫策略研究姓名：彭成斌申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算機應(yīng)用技術(shù)指導(dǎo)教師：金小剛20100127浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是以圖論為基礎(chǔ)而衍生的研究對象。作為一種有效的建模工具，它被廣泛應(yīng)用于生物學(xué)、社會學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域。傳染病模型可描述疾病在人群中傳播的動力學(xué)過程。其中的SIS模型是在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上廣泛應(yīng)用的傳染病模型之一。對于傳染病模型在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的應(yīng)用研究有以下方面的意義：(1)提供了針對傳染病擴散的數(shù)學(xué)化的研究手段；(2)與藥物免疫、個體隔離等微觀手段不同，該方法提供
2、了一種新的宏觀的免疫思路；(3)其規(guī)劃方案的全局性能為政府機構(gòu)提供科學(xué)決策的依據(jù)；(4)其與計算機病毒擴散的相似性能為計算機病毒的免疫提供幫助。在SIS模型應(yīng)用于接觸網(wǎng)絡(luò)的研究方面，這些網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點往往是被無向無權(quán)的邊連接，并滿足一定的統(tǒng)計規(guī)律。而本文研究了在廣義復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上SIS傳染病模型的閾值問題和免疫問題。由于廣義復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以包含不同類型的節(jié)點和邊，因此可以更精確的描述現(xiàn)實環(huán)境。本文的工作包含如下幾方面：(1)提出并證明了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳染病滅絕的充分必要條件是其相應(yīng)的參數(shù)化鄰接矩陣的譜半徑小于l，模擬結(jié)果符合這個論斷；(2)將該結(jié)果還應(yīng)用于評
3、估免疫策略的效率。本文以傳統(tǒng)的平均免疫、隨機免疫、目標免疫和熟人免疫為例給出了分析示例，表明目標免疫效果最佳，與其他文獻的認識基本一致；(3)設(shè)計了若干個算法，可以在參數(shù)化鄰接矩陣已給定的情況下用于精確地找到最優(yōu)免疫策略，以及快速地找到近似免疫策略。這些算法的有效性在模擬實驗中得到了驗證。本文的工作可以應(yīng)用到相關(guān)領(lǐng)域的數(shù)值計算、符號推導(dǎo)等方面，也可推動計算機網(wǎng)絡(luò)方面的免疫設(shè)計。而在未來，廣義社會網(wǎng)絡(luò)有望進一步發(fā)展成為動態(tài)社會網(wǎng)絡(luò)，作為這一領(lǐng)域研究的新趨勢。浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要關(guān)鍵詞：SlS模型，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，傳染病閾值，特征值，免疫Abstr
4、actComplexnetworkisaresearchobjectbasedongraphtheories．Asaneffectivemodelingtool，itisappliedinbiology,sociology,physics，etc．Epidemicmodelscarldescribethedynamicsofepidemicspreadingamongindividuals·Thesusceptible—infected-susceptible(SIS)modelisoneofthemostwidelyusedepidemic
5、modelsincomplexnetworks．Thesignificancesoftheresearchonepidemicspreadingincomplexnetworksaleasfollows：(1)Itprovidesamathematicalapproachforepidemicspreading；(2)Differentfrommicro·scopestrategiesSUCh邪dn瑪immunizationandindividualisolation，itprovidesam．a(chǎn)cro-visiononimmunizatio
6、n；(3)negIobalstrategyitprovidedcanhelpthegovernmentmakescientificdecisions；(4)Thesimilaritybetweenepidemicsandcomputerviruscanmakethisresearchhelpcontrolthecomputervirus．WhenSISmodelisappliedoncontactnetworks，thesenetworksmostlyconsistofnodesconnectedbyundirectedandunweight
7、ededgesfollowingcertainstatigicalpropenies，whereasthisdissertationconsidersthethresholdandimmunizationproblemfortheSISmodelongeneralizednetworksthatmaycontaindifferentkindsofnodesandedgeswhichareverypossibleintherealsituation．Theseworksinclude：(1)Itisproposedandprovedthatan
8、epidemicwillbecomeextinctifandonlyifthespectralradiusofthecorrespondingparameteriz
