資源描述：
《云南省曲靖市沾益區(qū)四中2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末測試習(xí)題理》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、沾益區(qū)第四中學(xué)2016屆高二上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合,,則A． B．C．D．2.已知命題p：函數(shù)f(x)=
2、cosx
3、的最小正周期為2π；命題q：函數(shù)y=x3+sinx的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則下列命題是真命題的是(A)pq(B)pq(C)(p)(q)(D)p(q)3.若，，則是的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4.已知等于（）A．B．C．D．5.已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，那么該三棱錐的體積等于33
4、 31正（主）視圖 側(cè)（左）視圖13俯視圖（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm36.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A．若，，則B．若，，則10C．若，，則D．若，，，則7.設(shè)，若2是的等比中項，則的最小值為A.8B.4C.2D.18.閱讀右側(cè)的算法框圖，輸出的結(jié)果S的值為A.B.0C.D.9.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）①的圖像關(guān)于直線對稱；②的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱；③的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像；④最小正周期為，且在上為增函數(shù)；A.①③B.②④C.①③④D
5、.③10.已知等差數(shù)列的前且滿足條件（）A.B.C.D.11.已知△ABP的頂點(diǎn)A，B分別為雙曲線－＝1的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)P在雙曲線上，則的值等于( )A.B.C.D.12．已知P為拋物線上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，對給定點(diǎn)A（3，4），則
6、PA
7、+d的最小值為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，共20分）13..已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若點(diǎn)為平面區(qū)域10上的一個動點(diǎn)，則的最大值是____________.14.命題“存在實(shí)數(shù)使”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_______________
8、_______。15.已知，，則向量與的夾角是16．設(shè)雙曲線的一個焦點(diǎn)為，虛軸的一個端點(diǎn)為，線段與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為_____．三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.(本小題滿分10分)設(shè)是一個公比為等比數(shù)列，成等差數(shù)列,且它的前4項和.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項和.18.（本題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且，.（1）求角B的大?。唬?）若等差數(shù)列的公差不為零，且=1，且成等比數(shù)列，求的前項和.19.（本題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞
9、增區(qū)間；（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．101020．（本小題滿分12分）某市調(diào)研學(xué)校師生的環(huán)境保護(hù)意識，決定在本市所有學(xué)校中隨機(jī)抽取60所進(jìn)行環(huán)境綜合考評，成績達(dá)到80分以上（含80分）為達(dá)標(biāo)，60所學(xué)校的考評結(jié)果頻率分布直方圖如圖所示，其分組區(qū)間為(1)試根據(jù)樣本估計全市學(xué)校環(huán)境綜合考評的達(dá)標(biāo)率和中位數(shù)；（2）若考評成績在[90,100]內(nèi)為優(yōu)秀，且甲、乙兩所學(xué)校考評結(jié)果均為優(yōu)秀，從考評結(jié)果為優(yōu)秀的學(xué)校中隨機(jī)地抽取兩所學(xué)校作為經(jīng)驗交流報告，求甲、乙兩所學(xué)校至少有一所被選中的概率。
10、21．（本小題共12分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，,為棱的中點(diǎn).（Ⅰ）證明:；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若為中點(diǎn)，棱上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.22．（本小題滿分12分）已知橢圓+=1（a>b>0)的離心率為，且過點(diǎn)（，).（1）求橢圓方程；（2）設(shè)不過原點(diǎn)的直線：，與該橢圓交于、兩點(diǎn)，直線、的斜率依次為、，滿足，試問：當(dāng)變化時，是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．10理科數(shù)學(xué)參考答案1-12.DBAAADCBDCDB13.614.1
11、5.，16.2三、解答題解：17（Ⅰ）因為是一個公比為等比數(shù)列， 所以． 因為成等差數(shù)列， 所以即． 解得. 又它的前4和，得， 解得．所以. ?。á颍┮驗?， 所以 18.【解】：（1）由所以，又由，，，則為鈍角。，則解得?！?分10(2)設(shè)的公差為，由已知得，且.∴．又,∴.∴.……9分∴.∴…………12分19.（1）由題意得??????????????3分令,解得：，，，或所以函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，???6分（2）由得：化簡得：又因為，解得：????????9分由題意知：，解得，又,所以10
12、故所求邊的長為.????????????12分20.(I）由頻率分布直方圖得，考評分不低于分的頻率為，所以估計全市學(xué)校的達(dá)標(biāo)率為。??中位數(shù)76.25?.（II）考評分在的頻率為，所以參加考評且結(jié)果為優(yōu)秀的學(xué)校有（所）。又已知甲乙兩所學(xué)?？荚u結(jié)果均為優(yōu)秀，這所學(xué)校分別記為：甲、乙、丙、丁、戊、己。故從中抽取所共有種結(jié)
