高中數(shù)學(xué)第二章變化率與導(dǎo)數(shù)2.1變化的快慢與變化率2.1.1平均變化率教案北師大版

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1、1.變化的快慢與變化率—平均變化率課標(biāo)要求通過(guò)對(duì)大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。三維目標(biāo)1.知識(shí)與技能:理解函數(shù)平均變化率的概念；會(huì)求給定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的平均變化率，并能根據(jù)函數(shù)的平均變化率判斷函數(shù)在某區(qū)間上變化的快慢。2.過(guò)程與方法:經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程,感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中。3.情感態(tài)度:通過(guò)學(xué)習(xí),體會(huì)數(shù)學(xué)的博大精深以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。教材分析本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)主要是為構(gòu)建導(dǎo)數(shù)的概念做準(zhǔn)備。教材從大量實(shí)例出發(fā)，抽象概括出了平均變化率的概念，并在此基礎(chǔ)上抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了物理中的變化率；已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本性質(zhì)和幾種初等函數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：從變化率的角度重新認(rèn)識(shí)平均速度的概念，知道函數(shù)平均變化率就是函數(shù)在某區(qū)間上變化的快慢的數(shù)量描述。難點(diǎn)：對(duì)平均速度的數(shù)學(xué)意義的認(rèn)識(shí)提煉的課題函數(shù)的平均變化率教學(xué)手段運(yùn)用教學(xué)資源選擇專家伴讀教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題情境情境：物體從某一時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)s表示此物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t走過(guò)的路程，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中測(cè)得了一些數(shù)據(jù)，如下表.物體在0～2秒和10～13秒這兩段時(shí)間內(nèi)，哪一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)得更快？t(秒)025101315…s(米)069203244…二、學(xué)生自學(xué)3閱讀課本第25-26頁(yè)內(nèi)容，

3、理解函數(shù)的平均變化率及其意義，回答：（1）函數(shù)y=f(x)從x1變?yōu)閤2的平均變化率：①自變量的改變量為____________，記為△x.②函數(shù)值的改變量為____________，記作△y.③平均變化率為=________________.④平均變化率的意義：刻畫函數(shù)值在區(qū)間上__________________.（2）課本第27頁(yè)練習(xí)1三、典例精講例1、某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示,試分別計(jì)算從出生到第3個(gè)月與第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率.T(月)W(kg)63123.56.58.6110例2、已知函數(shù)，分別計(jì)算在下列區(qū)間上的

4、平均變化率：（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]；（4）[1，1.001]。四、課堂檢測(cè)1、已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=—2x，分別計(jì)算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上f（x）及g（x）的平均變化率。2.專家伴讀18頁(yè)打基礎(chǔ)1、2五、小結(jié)3對(duì)一般的函數(shù)y=f（x）來(lái)說(shuō)，當(dāng)自變量x從變?yōu)闀r(shí)，函數(shù)值從f（）變?yōu)?。平均變化率就是函?shù)增量與自變量增量之比，即=。六、作業(yè)：3