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1、2.4實際問題與一元一次方程銷售中的盈虧人教版七年級數(shù)學(xué)(上)學(xué)習(xí)目標(biāo):探究:銷售中的盈虧1、掌握銷售問題中常用的關(guān)系式2、掌握判斷銷售結(jié)果是盈或虧的方法問題情境:老板說:這捆鉛筆我花了5元買回來的,現(xiàn)在元旦酬賓,7元賣給你!請說一說:2:老板賺了多少錢?怎么求?1:話中已知了銷售問題中的哪些量?進(jìn)價(成本)售價2元利潤=售價-進(jìn)價問題變式:售價=進(jìn)價+利潤進(jìn)價利潤×100%售價=利潤率=進(jìn)價+進(jìn)價×利潤率進(jìn)價×(1+利潤率)售價=利潤=售價-進(jìn)價一支翻頁筆進(jìn)價40元,老板想要從中賺10元的利潤,請問這支筆應(yīng)該賣多少錢?
2、售價=40+10=50(元)平時學(xué)習(xí)要注意:由一般例子推導(dǎo)公式以及相關(guān)結(jié)論。多思練一練:售價進(jìn)價利潤利潤率8020%100-10已知兩個量求其它量為什么是負(fù)數(shù)???歸納:銷售中是賺或虧損取決于哪些量?售價進(jìn)價售價<進(jìn)價,虧損售價=進(jìn)價,平本(不盈不虧)歸納:銷售中是賺或虧損取決于哪些量?>盈利(賺)1、某商店將一臺電視機(jī)按2400元的價格出售,獲得的利潤率為20%,那么該電視機(jī)的進(jìn)價是多少元?進(jìn)價×(1+利潤率)=售價x=2400·(1+20%)解得x=2000所以該商品的進(jìn)價是2000元。改為x=2400·(1-20%
3、)x=3000所以該商品的進(jìn)價是3000元?進(jìn)價×(1+利潤率)=售價注意:虧損20%,即:利潤率為-20%什么意思?進(jìn)價×(1-虧損率)=售價虧損時:方程解應(yīng)用題虧損20%提示:提煉已知量、未知量,確定等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)、列方程求解探究1某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?¥60¥602、賣兩件衣服總的是盈或虧跟什么有關(guān)系?售價與進(jìn)價(1)當(dāng)總售價>總進(jìn)價時,盈利;(2)當(dāng)總售價<總進(jìn)價時,虧損;(3)當(dāng)總售價=總進(jìn)價時,不盈
4、不虧。1、猜一猜,賣兩件衣服總的是盈利還是虧損?求總進(jìn)價?總總解決本題時,應(yīng)該解決哪些問題?解:設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元,根據(jù)題意得,(1+0.25)x=60解得x=48設(shè)另一件衣服的進(jìn)價為y元,根據(jù)題意得,(1-0.25)y=60解得,y=80.∴兩件衣服總進(jìn)價為48+80=128(元)而兩件衣服的總售價為60×2=120元,∵總進(jìn)價>總售價,由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元.探究1某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,
5、或是不盈不虧?題后小結(jié):與你的猜想一樣嗎?小結(jié):1、如何判斷盈、虧?(1)當(dāng)(總)售價>(總)進(jìn)價時,盈利;(2)當(dāng)(總)售價<(總)進(jìn)價時,虧損;(3)當(dāng)(總)售價=(總)進(jìn)價時,不盈不虧。2、解決銷售問題的技巧:注意:銷售過程中總的盈、虧不能直接由利潤率來判斷。利用好售價、利潤、利潤率、進(jìn)價之間的等量關(guān)系列方程是關(guān)鍵某文具店有兩個進(jìn)價不同的計算器都以64元的價格賣出,其中一個盈利60%,另一個虧損20%.求出這次交易中的盈虧情況?學(xué)以致用解:設(shè)盈利60%的計算器進(jìn)價為x元,而虧損20%的計算器進(jìn)價為y元,依題意列方程
6、得:X+60%x=641.6x=64x=40y-20%y=640.8y=64y=80所以兩計算器總進(jìn)價為:40+80=120(元)而兩計算器總售價為:64×2=128(元)∵售價>進(jìn)價∴賣這兩個計算器總的是盈利的。課堂歸納提升1、你是否弄清銷售問題中的商品利潤、進(jìn)價、售價、利潤率間的關(guān)系?3、你對銷售問題還有哪些收獲?哪些疑惑?2、你會判斷銷售過程是盈利或虧損了嗎?*****4、熟記關(guān)系式,列方程解實際問題=商品售價—商品進(jìn)價商品利潤利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)=進(jìn)價+進(jìn)價×利潤率
7、成本(進(jìn)價)標(biāo)價售價-利潤+提價打折或降價1、了解銷售過程:2、補(bǔ)充提升:打折銷售商品售價=標(biāo)價×折扣數(shù)10元旦8折酬賓標(biāo)價:10元/捆1、8折是什么意思?2、實際售價是多少?怎么求?例、某商場將標(biāo)價50元的商品打八折出售,則該商品的實際售價是_____元?練習(xí)、某種商品每件的進(jìn)價是300元,按標(biāo)價的九折銷售時,利潤率為20%,這種商品每件標(biāo)價為多少?4001、一家商店將服裝按成本價提高40%后標(biāo)價,結(jié)果每件仍獲利20元,這種服裝每件的成本是多少元?問題:20元的利潤是如何產(chǎn)生的?解:設(shè)成本為x元,根據(jù)題意,得提升40%
8、x=20x=50因此這種服裝每件的成本50元1、一家商店將服裝按成本價提高40%后標(biāo)價,又以8折(即按標(biāo)價的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本是多少元?問題:15元的利潤是如何產(chǎn)生的?售價-進(jìn)價=15解:設(shè)成本為x元,根據(jù)題意,得提升(1+40%)x·0.8-x=15x=125因此這種服裝每件