《圖形的運動》

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1、圖形運動圖形的運動包括圖形的平移、旋轉、翻折，圖形在運動的過程中，對應線段、對應角的大小不變．圖形在平移的過程中，對應點的連線平行且相等．圖形在旋轉的過程中，對應線段的夾角相等，這個夾角就是旋轉角．圖形在翻折前后，對應點的連線的垂直平分線就是對稱軸．知識梳理圖形的運動是近幾年新課程考試的熱點問題，常見的題型有：常見的題型一、判斷題．這類題目主要考察中心對稱圖形、軸對稱圖形的概念【例1】從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對稱圖形的有（）．A.1張；B.2張；C.3張；D.4張．B【例2】下列圖形中，只有一條對稱軸的是（）．ABCD

2、【例3】下列圖形中，是軸對稱圖形的為（）．ABCDCD【例4】下面的希臘字母中,是軸對稱圖形的是（）．ΧδλΨABCD【例5】下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）．A.菱形；B.等腰梯形；C.等邊三角形；D.等腰直角三角形．【例6】將葉片圖案旋轉1800后，得到的圖形是()．DAD二、計算題．解答這類題目，關鍵是尋找圖形在運動過程中的等量線段和相等的角．【例7】如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A=1300，∠B=1100．那么∠BCD的度數(shù)等于（　?。瓵.400；B.500；C．600；D.700.[解析]對稱軸把五

3、邊形分成了兩個全等的四邊形，再根據(jù)四邊形的內角和等于3600，可以算得∠BCD＝2×300＝600．選C．【例8】將一矩形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后在同一條直線上，則∠CBD的度數(shù)（）A.大于90°；B.等于90°；C.小于90°；D.不能確定．[解析]由軸對稱圖形的對應角相等，知∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，所以∠CBD＝90°．選B．【例9】如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=,則AE的長為()．；B.3；C.2；D.．A、[解析]由軸對稱圖形的對應

4、邊相等，知AB＝AB′；由垂直平分線的性質，知BB′＝AB′．因此△ABB′是等邊三角形，AE＝2．選C．【例10】如圖，設M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、BC的中點，DE⊥AB于點E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE∶BE等于()．A．2∶1；B．1∶2；C．3∶2；D．2∶3．【例11】在Rt△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60°，將△ABC繞點B旋轉60°，頂點C運動的路線長是（）．．[解析]Rt△ABC繞點B旋轉60°的過程，線段BC掃過的圖形是一個圓心角為60°、半徑為2的扇形，點C運動的路線就是一條弧，弧

5、長為．選B．【例12】如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至E，連AE、DE，則△ADE的面積是（）．A．1；B．2；C．3；D．不能確定．[解析]已知△ADE的底AD，從探求AD邊的高入手設法解決問題．過點D作DF⊥BC于F，則FC=1．將△DFC繞點D逆時針旋轉90°得△DEG，那么AD邊的高EG=1．選A．【例13】如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°后，得到△AB′C′，且C′為BC的中點，則C′D∶DB′等于（）．．A、B、C、D、[解析]判斷△ABC的特征

6、是解決這個題的關鍵．由旋轉圖形的性質很容易判斷△ACC′是等邊三角形，進而判斷△ABC是30°角的直角三角形，那么AB⊥B′C′．選D．【例14】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P‘AB，則點P與點P’之間的距離為_______，∠APB＝______。．[解析]這是一道典型題，第一個填空為解答第二個填空作了暗示．由旋轉圖形的性質很容易判斷△APP′是等邊三角形，由勾股定理的逆定理可以判定△BPP′是直角三角形，因此∠APB＝150°．三、畫圖題．這是考察概念難

7、度較高的題目，不僅要理解概念，還要根據(jù)概念動手畫圖．【例15】在中國的園林建筑中，很多建筑圖形具有對稱性．如圖是一個破損花窗的圖形，請把它補畫成中心對稱圖形．[解析]這個圖形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，一般情況下學生不會畫錯，體現(xiàn)了命題的人性化，但是在不用尺規(guī)隨意用手畫的情況下是要扣分的．【例16】如圖，8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點O，對△ABC分別作下列變換：①先以點A為中心順時針方向旋轉90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以點O為中心作中心對稱圖形，再以點A的對應點為中心逆時針方向旋轉90°；③先以

8、直線MN為軸作軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點A的對應點為中心順時針方向旋轉90°．其中，能將△ABC變換成△PQR的是（　?。ˋ）①;（B）①③;（C）②③；（D）①②③．[解析]這道題目含而不笑，不要求畫圖但是