宏觀與微觀描述方法

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1、§1.1宏觀描述方法與微觀描述方法§1.1.1熱學的研究對象及其特點（一）熱物理學（thermalphysics）熱物理學是研究有關(guān)物質(zhì)的熱運動以及與熱相聯(lián)系的各種規(guī)律的科學。宏觀物質(zhì)，由大量微觀粒子組成，微觀粒子（例如分子、原子等）都處于永不停息的無規(guī)熱運動中。正是大量微觀粒子的無規(guī)熱運動，才決定了宏觀物質(zhì)的熱學性質(zhì)。熱物理學滲透到自然科學各部門，所有與熱相聯(lián)系的現(xiàn)象都可用熱學來研究。（二）熱學研究對象的特征：熱物理學研究的是由數(shù)量很大很大的大數(shù)微觀粒子所組成的系統(tǒng)。若光滑底面上有N個彈性剛球,確定一個球的運動情況需要x,y,vx,vy4個獨立坐標,需要列出4個獨立方程。N個

2、彈性剛球需要4n個獨立方程?？墒侨萜髦械臍怏w分子是如此之多,例如:1mol物質(zhì)中就有6×1023個分子,因而需要有6×4×1023個方程。對于這個數(shù)量的大小我們?nèi)狈Ω行哉J識。如何理解宇宙年齡的數(shù)量級的大??？我們知道宇宙現(xiàn)今年齡為1010年數(shù)量級，確切些說是160億年。1年=365×86400秒∽107秒,1010年∽1017秒。解微分方程組首先要寫出微分方程，還要寫出已知條件。簡單些，我們不要求寫了，只要求數(shù)出所必須解出的微分方程的個數(shù)。因為微分方程的個數(shù)是和彈性剛球的數(shù)量級相同的。假如有一個“超人”，他從宇宙大爆炸那一刻起與宇宙同時誕生，并與宇宙的年齡相同，若他1秒數(shù)10個分

3、子，則他數(shù)到現(xiàn)今才數(shù)了1017個分子差不多相當于10-6摩爾分子。顯然，人類不可能造出一部能計算1023個粒子的運動方程的計算機。即使能做到，對我們也意義不大，因為我們所關(guān)心的是氣體的宏觀性質(zhì)，即相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計平均值。熱物理學研究對象的這一特點決定了它有宏觀的與微觀的兩種不同的描述方法?！?.1.2宏觀描述方法與微觀描述方法（一）宏觀與微觀的兩種不同描述方法，大數(shù)粒子作為一個整體，存在著統(tǒng)計相關(guān)性，這種相關(guān)性迫使這個集體要遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律。對大數(shù)粒子統(tǒng)計所得的平均值就是平衡態(tài)系統(tǒng)的宏觀可測定的物理量。系統(tǒng)的粒子數(shù)越多，統(tǒng)計規(guī)律的正確程度也越高。相反，粒子數(shù)少的系統(tǒng)的統(tǒng)計平均

4、值與宏觀可測定量之間的偏差較大，有時甚至失去它的實際意義。正因為如此，熱學有宏觀描述方法（熱力學方法)）與微觀描述方法（統(tǒng)計物理學的方法）之分。它們分別從不同角度去研究問題，自成獨立體系，相互間又存在千絲萬縷的聯(lián)系。(二)熱力學（Thermodynamics)熱力學是熱物理學的宏觀理論，它從對熱現(xiàn)象的大量的直接觀察和實驗測量所總結(jié)出來的普適的基本定律出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學方法，通過邏推理及演繹，得出有關(guān)物質(zhì)各種宏觀性質(zhì)之間的關(guān)系、宏觀物理過程進行的方向和限度等結(jié)論。熱力學基本定律是自然界中的普適規(guī)律，只要在數(shù)學推理過程中不加上其它假設(shè)，這些結(jié)論也具有同樣的可靠性與普遍性。對于任何宏觀的

5、物質(zhì)系統(tǒng)。不管它是天文的、化學的、生物的……系統(tǒng)，也不管它涉及的是力學現(xiàn)象、電學現(xiàn)象……只要與熱運動有關(guān)，總應(yīng)遵循熱力學規(guī)律。愛因斯坦晚年（1949年)說過：熱力學是具有最大普遍性的一門科學，它不同于力學、電磁學，因為它不提出任何一個特殊模型，但它又可應(yīng)用于任何的宏觀的物質(zhì)系統(tǒng).“一個理論，如果它的前提越簡單，而且能說明各種類型的問題越多，適用的范圍越廣，那么它給人的印象就越深刻。因此,經(jīng)典熱力學給我留下了深刻的印象。經(jīng)典熱力學是具有普遍內(nèi)容的唯一的物理理論，我深信，在其基本概念適用的范圍內(nèi)是絕對不會被推翻的?！睙崃W的局限性：（1）它只適用于粒子數(shù)很多的宏觀系統(tǒng)；（2）它主要

6、研究物質(zhì)在平衡態(tài)下的性質(zhì).它不能解答系統(tǒng)如何從非平衡態(tài)進入平衡態(tài)的過程；（3）它把物質(zhì)看為連續(xù)體，不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)。它只能說明應(yīng)該有怎樣的關(guān)系，而不能解釋為什么有這種基本關(guān)系。要解釋原因，須從物質(zhì)微觀模型出發(fā)，利用分子動理論或統(tǒng)計物理方法予以解決。（三）統(tǒng)計物理學（Statisticalphysics)統(tǒng)計物理學則是熱物理學的微觀描述方法，它從物質(zhì)由大數(shù)分子、原子組成的前提出發(fā)，運用統(tǒng)計的方法，把宏觀性質(zhì)看作由微觀粒子熱運動的統(tǒng)計平均值所決定,由此找出微觀量與宏觀量之間的關(guān)系。微觀描述方法的局限性在于它在數(shù)學上常遇到很大的困難，由此而作出簡化假設(shè)（微觀模型）后所得到的理論

7、結(jié)果常與實驗不能完全符合。本課程主要討論以下三部分內(nèi)容：（1）熱力學基礎(chǔ)；（2）統(tǒng)計物理學的初步知識（以分子動理論的內(nèi)容為主）；（3）氣體、液體、固體、相變等物性學方面的基本知識。以后在“熱力學與統(tǒng)計物理”、“固體物理”等課程中還要對熱物理學的相關(guān)內(nèi)容作更深入的討論。