投資選擇問題20420張翊琳

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1、實用標(biāo)準(zhǔn)文檔選擇投資地問題金數(shù)張翊琳2011114120摘要：模型力求簡潔地解決選擇投資地的問題，力求將復(fù)雜的、需要考慮到多重因素的實際問題簡化為可以簡單求解的數(shù)學(xué)模型，最終得出結(jié)果。模型的建立過程中用到了成對比較矩陣、最大特征值和所對應(yīng)的特征向量的計算、一致性檢驗等數(shù)學(xué)工具和層次分析法。最終解決了投資者在考慮工資水平、辦公成本、市場規(guī)模、便利性等因素后是選擇A、B、C區(qū)哪個區(qū)進行投資的問題。關(guān)鍵詞：投資地選擇層次分析法成對比較矩陣一致性檢驗文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔一.問題重述某投資者要到某市投資，該市有多個區(qū)域?qū)λ耐顿Y表示歡迎，并且提供了各種不同的優(yōu)惠條件，在對這多個區(qū)域

2、的各種條件進行了初步分析之后，該投資者將他的選擇削減到三個區(qū)域：A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)。該投資者認為選擇投資區(qū)域的主要影響因素為:工資水平、辦公成本、市場規(guī)模、便利性等。下表列出了投資者搜集的關(guān)于這三個區(qū)域的相關(guān)信息。請幫助該投資者決策。選擇因素選擇變量A區(qū)B區(qū)C區(qū)工資水平53000（元/人，年）42000（元/人，年）39000（元/人，年）商務(wù)樓租金2.5（元/平米，天）3.0（元/平米，天）4.0（元/平米，天）市場規(guī)模高中中交通便捷堵塞通暢通暢與相關(guān)單位聯(lián)絡(luò)的便利程度高一般較高社會安全一般較高一般二、問題分析依題意，選擇投資地涉及的因素較多，其中的交通便捷、與相關(guān)單位的

3、便利程度、社會安全均可劃在便利性里。經(jīng)過分析可得該模型的建立要用到層次分析法，基本思路如下：選擇投資地工資水平、辦公成本、市場規(guī)模、便利性交通便捷與相關(guān)單位聯(lián)絡(luò)的便利程度社會安全A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)對工資水平、辦公成本、市場規(guī)模、便利性進行排序。文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔將交通便捷、與相關(guān)單位聯(lián)絡(luò)的便利程度、社會安全進行排序。將各個區(qū)域的工資水平、辦公成本、市場規(guī)模、便利性進行排序。經(jīng)綜合分析決定選擇哪個區(qū)域進行投資。三、問題假設(shè)1．投資人是理性的，可以根據(jù)自己的需要選擇最好的區(qū)域；2．選擇投資區(qū)域首先要考慮市場規(guī)模，其次是辦公成本和工資水平，最后是便利性。3．三個地區(qū)具備的其他條

4、件差不多，不予考慮；4．考慮的每一個因素對于其他因素所產(chǎn)生的結(jié)果的影響微乎其微；5．假設(shè)在投資期間，工資水平，商務(wù)樓租金，市場規(guī)模等因素在一段時間內(nèi)不會出現(xiàn)幅度十分巨大的改變；6．假設(shè)只存在三個區(qū)域單獨可供投資者選擇，投資方案不進行幾個區(qū)域組合選擇。四、符號的定義與說明Z選擇投資地與相關(guān)單位聯(lián)絡(luò)的便利程度工資水平社會安全辦公成本A區(qū)市場規(guī)模B區(qū)便利性C區(qū)交通便捷成對比較矩陣：設(shè)某層有個因素，文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔，要比較它們對上一層某一準(zhǔn)則(或目標(biāo))的影響程度，確定在該層中相對于某一準(zhǔn)則所占的比（即把個因素對上一層目標(biāo)的影響程度排序）。上述比較是兩兩因素之間進行比較，比較時

5、取1~9尺度。用表示第個因素相對于第個因素的比較結(jié)果，則則稱為成對比較矩陣。正互反陣：若成對比較矩陣滿足以下性質(zhì)：①②③則稱為正互反陣。定理：階正互反陣的最大特征根，當(dāng)且僅當(dāng)時，為一致陣。一致性指標(biāo)（）：隨機一致性指標(biāo)()：隨機構(gòu)造500個成對比較矩陣則可得一致性指標(biāo)一般，當(dāng)一致性比率時，認為的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣，對加以調(diào)整。一致性檢驗：利用一致性指標(biāo)和一致性比率<0.1及隨機一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對進行檢驗的過程。五、模型的建立與求解Z選擇投資地ZZZZ1.層次結(jié)構(gòu)模型與相關(guān)單位聯(lián)絡(luò)的便利程度交通便捷辦公成

6、本工資水平便利性市場規(guī)模文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔社會安全C區(qū)B區(qū)A區(qū)二、構(gòu)造準(zhǔn)則層對于目標(biāo)層成對比矩陣假設(shè)要比較準(zhǔn)則層4個因素,，，對上層選擇投資區(qū)域Z的影響。每次取兩個因素和，用表示表示和表示對Z的影響之比,全部比較結(jié)果可用對比比較距陣,>0,(1)表示。由（1）給出的的特點,A稱為正互反矩陣。顯然比有=1。在調(diào)查情況后，我們分析得出，市場上投資者在投資區(qū)域時所考慮的用，，，依次表示工資水平、辦公成本、市場規(guī)模、市場便利安全性，4個準(zhǔn)則，構(gòu)造C--Z成對比較距陣并進行一致性檢驗比較尺度：在進行定性的成對比矩陣時，人們頭腦中通常有5種明顯的等級，用1-9尺度可以方便地表示如表

7、1。表1：1-9尺度的含義1與的影響相同3與的影響稍強5與的影響強7與的影響明顯的強9與的影響絕對的強2,4,6,8與的影響之比在上述兩個相鄰之間1,1/2,......1/9與的影響之比為上面?zhèn)€文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔的互反數(shù)C-ZZW11/21/460.164211/370.24943190.5461/61/71/910.0414.141OKCI0.047RI0.95CR0.0500.1C-DW11/360.2893180.6461/61/810.0653.00OKCI3.046RI0.58CR0.026W11/61/9611