信道編碼和差錯控制

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1、第10章信道編碼和差錯控制10.1概述10.2糾錯編碼的基本原理10.3糾錯編碼系統(tǒng)的性能10.4奇偶監(jiān)督碼10.5線性分組碼10.6循環(huán)碼●信源編碼與信道編碼●信源編碼(有效性編碼)●去除冗余●提高數(shù)字信號的有效性●模擬信號數(shù)字化●信道編碼(可靠性編碼)●添加冗余●降低差錯率：犧牲通信的有效性（信息傳輸速率）來提高可靠性●差錯控制：包括信道編碼在內(nèi)的一切糾正錯誤手段●差錯控制技術的種類●檢錯重發(fā)●能發(fā)現(xiàn)錯碼，但是不能確定錯碼的位置●通信系統(tǒng)需要有雙向信道●前向糾錯(FEC)：利用加入的差錯控制碼元，不但能夠發(fā)現(xiàn)錯碼，還能糾正錯碼●反饋校驗●將收到的碼元轉(zhuǎn)發(fā)回發(fā)送端，將

2、它和原發(fā)送碼元比較●缺點：需要雙向信道，傳輸效率也較低●檢錯刪除●在接收端發(fā)現(xiàn)錯碼后，立即將其刪除●適用在發(fā)送碼元中有大量多余度，刪除部分接收碼元不影響應用之處10.1概述發(fā)送端接收端信源信道編碼調(diào)制信道壓縮編碼解調(diào)信宿保密解碼信道解碼壓縮解碼保密編碼噪聲信源編碼信源解碼●自動要求重發(fā)(ARQ)系統(tǒng)●停止等待ARQ系統(tǒng)●拉后ARQ系統(tǒng)10.1概述接收數(shù)據(jù)ACKACKNAKACKACKNAKACK1233455t發(fā)送數(shù)據(jù)12334556t有錯碼組有錯碼組214365798接收數(shù)據(jù)有錯碼組有錯碼組91011101112576ACK1NAK5NAK9ACK5576952143

3、6798發(fā)送數(shù)據(jù)1011101112重發(fā)碼組重發(fā)碼組●自動要求重發(fā)(ARQ)系統(tǒng)●選擇重發(fā)ARQ系統(tǒng)10.1概述選擇重發(fā)ARQ系統(tǒng)9接收數(shù)據(jù)有錯碼組有錯碼組21436575981011131412發(fā)送數(shù)據(jù)995852143671011131412重發(fā)碼組重發(fā)碼組NAK9ACK1NAK5ACK5ACK9●ARQ和前向糾錯比較●優(yōu)點●監(jiān)督碼元較少，即碼率較高●檢錯的計算復雜度較低●能適應不同特性的信道●缺點●需要雙向信道●不適用于一點到多點的通信系統(tǒng)或廣播系統(tǒng)●傳輸效率降低，可能因反復重發(fā)而造成事實上的通信中斷●產(chǎn)生錯碼的原因●乘性干擾引起的碼間串擾●加性干擾引起的信噪比降

4、低●信道分類：按照加性干擾造成錯碼的統(tǒng)計特性不同劃分●隨機信道：錯碼隨機出現(xiàn)，例如由白噪聲引起的錯碼●突發(fā)信道：錯碼相對集中出現(xiàn)，例如由脈沖干擾引起的錯碼●混合信道●編碼序列的參數(shù)●n－編碼序列中總碼元數(shù)量k－編碼序列中信息碼元數(shù)量r－編碼序列中差錯控制碼元數(shù)量（差錯控制碼元，以后稱為監(jiān)督碼元或監(jiān)督位）k/n－碼率(n-k)/k=r/k－冗余度10.1概述10.2糾錯編碼的基本原理●差錯控制編碼●理論依據(jù)：香農(nóng)信道編碼定理對于一給定的有干擾信道，若其信道容量為C，只要發(fā)送端以低于C的速率R發(fā)送信息，則一定存在一種編碼方法，使編碼錯誤概率P隨著碼長n的增加，按指數(shù)下降到任

5、意小的值●基本思想通過對信息碼元序列作某種變換,使原來彼此相互獨立,沒有關聯(lián)的信息碼元序列,經(jīng)過這種變換后,產(chǎn)生某種規(guī)律性或相關性,使在接收端可根據(jù)這種規(guī)律性來檢查,以至糾正傳輸序列中的差錯●實現(xiàn)：發(fā)送端按照某種規(guī)則在信息序列上附加監(jiān)督碼元，接收端則按照同一規(guī)則檢查兩者間關系10.2糾錯編碼的基本原理●差錯控制編碼●簡單例子●假如要傳送A、B兩個消息，消息A----“0”；消息B----“1”若傳輸中產(chǎn)生錯碼（“0”錯成“1”或“1”錯成“0”）收端無法發(fā)現(xiàn)，該編碼無檢錯糾錯能力●消息A----“00”；消息B----“11”若傳輸中產(chǎn)生一位錯碼，則變成“01”或“10

6、”，收端判決為有錯（因“01”“10”為禁用碼組），但無法確定錯碼位置，不能糾正，該編碼具有檢出一位錯碼的能力。這表明增加一位冗余碼元后碼具有檢出一位錯碼的能力●消息A----“000”；消息B----“111”傳輸中產(chǎn)生一位即使兩位錯碼，都將變成禁用碼組，收端判決傳輸有錯。該編碼具有檢出兩位錯碼的能力。在產(chǎn)生一位錯碼情況下，收端可進行正確判決，能夠糾正這一位錯碼。該編碼具有糾正一位錯碼的能力。這表明增加兩位冗余碼元后碼具有檢出兩位錯碼及糾正一位錯碼的能力?！窨梢?，糾錯編碼之所以具有檢錯和糾錯能力，確實是因為在信息碼元外添加了冗余碼元（監(jiān)督碼元）。一般說來，添加的冗余越

7、多，碼的檢錯、糾錯能力越強，但信道的傳輸效率下降也越多。10.2糾錯編碼的基本原理●差錯控制能力與編碼效率●設：有一種由3個二進制碼元構(gòu)成的編碼，它共有23=8種不同的可能碼組：000–晴001–云010–陰011–雨100–雪101–霜110–霧111–雹這時，若一個碼組中發(fā)生錯碼，則將收到錯誤信息●若在此8種碼組中僅允許使用4種來傳送天氣，例如：令000–晴011–云101–陰110–雨為許用碼組，其他4種不允許使用，稱為禁用碼組這時，接收端有可能發(fā)現(xiàn)（檢測到）碼組中的一個錯碼。這種編碼只能檢測錯碼，不能糾正錯碼●若規(guī)定只許用兩個碼組