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《《函數(shù)的最大小值》PPT課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、復(fù)習(xí)回顧:說(shuō)出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1.3.1函數(shù)的最大（?。┲当容^下列兩個(gè)函數(shù)圖象說(shuō)出值域以及圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)．最大值：一般地，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)椋桑绻嬖趯?shí)數(shù)Ｍ滿(mǎn)足：(1)對(duì)于任意的 ，都有 ??；(2)存在 ，使得．那么，我們稱(chēng)Ｍ是函數(shù)的最大值(maximumvalue).你能仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù) 的最小值(minimumvalue)的定義嗎？２．最小值：一般地，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)椋?，如果存在?shí)數(shù)Ｍ滿(mǎn)足：(1)對(duì)于任意的 ，都有 ?。?2)存在 ，使得．那么，我們稱(chēng)Ｍ是函數(shù) 的最
2、小值(minimumvalue).思考二:例1、“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一.制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂.如果在距地面高度hm與時(shí)間ts之間的關(guān)系為:h(t)=-4.9t2+14.7t+18，那么煙花沖出后什么時(shí)候是它的爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少（精確到1m）解：作出函數(shù)h(t)=-4.9t2+14.7t+18的圖象(如圖).顯然，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)就是煙花上升的最高點(diǎn)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時(shí)刻，縱坐標(biāo)就是這時(shí)距地面的高度.由于二次函數(shù)的知識(shí)，對(duì)于h(t)=-4.9t2+14.7t+18,我們有:于是，煙花沖出后
3、1.5秒是它爆裂的最佳時(shí)刻,這時(shí)距地面的高度為29m.變式練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=-x2+2x+1.（1）若x∈R,求函數(shù)的最大值和最小值;y10x–23（2）若x∈[–2，0),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；已知函數(shù)f(x)=-x2+2x+1.（1）若x∈R,求函數(shù)的最大值和最小值;（2）若x∈[–2，0)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；10xy234–1（3）若x∈[2，4]，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；y10x234–1變式練習(xí):已知函數(shù)f(x)=-x2+2x+1.（1）若x∈R,求函數(shù)的最大值和最小值;（2）若x∈[–2，0)
4、，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；（3）若x∈[2，4]，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；（4）若x∈[-1,4],求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；例2.求函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．解：設(shè)x1,x2是區(qū)間[2,6]上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x10,(x1-1)(x2-1)>0,于是所以，函數(shù)是區(qū)間[2,6]上的減函數(shù).因此,函數(shù)在區(qū)間[2,6]上的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值和最小值，即在點(diǎn)x=2時(shí)取最大值，最大值是2，在x=6時(shí)取最小值，最小值為0.4.補(bǔ)充:2.已知函數(shù)y=x2+2ax+3在區(qū)間[5,+∞
5、)上是增函數(shù),則a的取值范圍是__________.3.已知函數(shù)f(x)是區(qū)間(0,+∞)上的減函數(shù),比較f(a2-a+1)與f(3/4)的大小4.已知函數(shù)f(x)是區(qū)間(0,+∞)上的減函數(shù),且f(x)>f(2x-1),求x的取值范圍.一．函數(shù)最大(小)值的定義及幾何意義．二．求函數(shù)最大(小)值的一般方法：(1)對(duì)于熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)可以先畫(huà)出其圖像，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求最大(小)值.課堂小結(jié)(2)對(duì)于不熟悉的函數(shù)或者比較復(fù)雜的函數(shù)可以先畫(huà)出圖像觀察其單調(diào)性，再用定義證明，然后利用單調(diào)性求出函數(shù)的最大(小)值.作業(yè)：同步練習(xí)
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