《地球重力場(chǎng)》PPT課件

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1、第三章地球重力場(chǎng)及地球形狀的基本理論徐卓揆公路工程學(xué)院地球及其運(yùn)動(dòng)的基本概念地球重力場(chǎng)的基本理論高程系統(tǒng)關(guān)于測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本概念本章要求，通過學(xué)習(xí)地球重力場(chǎng)的基本知識(shí)，理解地球的形狀大小、地球的高程系統(tǒng)、1、地球的基本形狀地球的實(shí)際形狀很不規(guī)則。從總體情況看，地球的形狀可用大地體來描述：旋轉(zhuǎn)橢球、三軸橢球、“梨形”體等。方便起見，通常用旋轉(zhuǎn)橢球來表達(dá)地球形狀。--a，b，α地球的物理性質(zhì)：引力參數(shù)、圈層參數(shù)、物理場(chǎng)及天文性質(zhì)§3.1-地球及其運(yùn)動(dòng)的基本概念一、地球概說2、地球大氣大氣厚度：2000～3000km；大氣質(zhì)量：

2、3.9×1021克從地面由低到高可分為：對(duì)流層，平流層，中層，電離層(熱層)，外層(散逸層)對(duì)流層：海平面以上40～50km；氣溫隨高度增加而降低；空氣對(duì)流，運(yùn)動(dòng)顯著；濕度大；天氣多變。平流層：對(duì)流層以上50～55km，氣溫不受地面影響；空氣水平運(yùn)動(dòng)；水汽含量極少。中層：平流層以上80～85km，氣溫隨高度增加而迅速下降，空氣對(duì)流。電離層：中層頂部到800km的高空；溫度隨高度增加而急劇上升，大部分空氣被電離，對(duì)電磁波的傳播影響較大。外層：電離層一上；空氣十分稀薄；受地球引力小。§3.1-地球及其運(yùn)動(dòng)的基本概念1、地球自轉(zhuǎn)地球自轉(zhuǎn)的線速度：x

3、yzoVωRφλ2、地球公轉(zhuǎn)地球公轉(zhuǎn)遵循開普勒三定律和萬有引力定律。①、開普勒三大行星定律a、行星運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，而該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與太陽的質(zhì)心相重合遠(yuǎn)日點(diǎn)近日點(diǎn)f二、地球運(yùn)動(dòng)概說§3.1-地球及其運(yùn)動(dòng)的基本概念b、行星質(zhì)心與太陽質(zhì)心間的距離向量，在相同的時(shí)間內(nèi)所掃過的面積相等，即面積/速度(s/t）=常數(shù)c、行星運(yùn)動(dòng)周期的平方與軌道橢圓長(zhǎng)半徑的立方之比為常量。②、牛頓萬有引力定律：宇宙中任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)都彼此互相吸引，引力的大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們的距離平方成反比。是在開普勒三定律基礎(chǔ)上推導(dǎo)來的，其包含了開普勒三定律。§3.1

4、-地球及其運(yùn)動(dòng)的基本概念3、地球基本參數(shù)1）、幾何參數(shù)長(zhǎng)半徑：a=6378.164km扁率：α=1/298.2572）、物理參數(shù)自轉(zhuǎn)速度：ω=7.29211515×10-5rad/s二階帶球諧系數(shù)：J2=1082.64×10-6地心引力常數(shù)：GM=398603km3/s2§3.1-地球及其運(yùn)動(dòng)的基本概念二、引力與離心力xyzoρFgPωr1、地球重力為F與P的和向量§3.2-地球重力場(chǎng)的基本理論一、地球重力場(chǎng)研究的意義3、離心力2、引力FM為地球質(zhì)量，m為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，f為萬有引力常數(shù)，r為質(zhì)點(diǎn)到地心的距離。xyzoρFPωr§3.2-地球重力場(chǎng)

5、的基本理論三、引力位和離心力位1、位函數(shù)①位函數(shù)：通俗地講，即在一個(gè)參考坐標(biāo)系中，位函數(shù)表示被作用點(diǎn)的位能大小。借助于位理論來研究地球重力場(chǎng)是非常方便的。②位函數(shù)的性質(zhì)位函是標(biāo)量函數(shù)，可對(duì)各分量求和，也可對(duì)某個(gè)質(zhì)體進(jìn)行積分。V＝V＋Q+…其對(duì)三個(gè)坐標(biāo)方向的一階導(dǎo)數(shù)的數(shù)值等于作用力在該方向上的分力大小?！?.2-地球重力場(chǎng)的基本理論2、引力位①質(zhì)點(diǎn)M的引力位對(duì)于質(zhì)量為M的球體表面附近一點(diǎn)m，其引力為：若兩質(zhì)點(diǎn)間的距離在力的方向有一個(gè)微分變量dr，則必做功：§3.2-地球重力場(chǎng)的基本理論用V表示引力位能，此功必等于位能的減少：對(duì)上式積分，則得位能

6、：引力位或位函數(shù)：取質(zhì)點(diǎn)m的質(zhì)量為單位質(zhì)量則有：此函數(shù)則為質(zhì)點(diǎn)M的引力位或引力位函數(shù)§3.2-地球重力場(chǎng)的基本理論②地球的引力位函數(shù)地球總體的位函數(shù)應(yīng)等于組成其質(zhì)量的各基元分體（dmi）位函數(shù)（dVi）之和，對(duì)整個(gè)地球而言，則有xyzorRρSS0Seφmψλmdmλφ(Xm,ym,zm)(X，y，z)§3.2-地球重力場(chǎng)的基本理論③引力位函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與引力、加速度根據(jù)牛頓力學(xué)第二定律上式表明：引力位梯度在數(shù)值上等于單位質(zhì)點(diǎn)受r處質(zhì)體M吸引而形成的加速度值，單位質(zhì)點(diǎn)所受引力在數(shù)值上就等于加速度。此定理可擴(kuò)展至三維坐標(biāo)系中§3.2-地球重力場(chǎng)的

7、基本理論若設(shè)加速度的模a：(a,x),(a,y),(a,z)為a與各坐標(biāo)軸之間的夾角，則ax=acos(a,x),ay=acos(a,y),az=acos(a,z)空間直角坐標(biāo)系中，引力位對(duì)被吸引點(diǎn)各坐標(biāo)軸的偏導(dǎo)數(shù)等于相應(yīng)坐標(biāo)軸上的加速度(或引力)向量的負(fù)值：§3.2-地球重力場(chǎng)的基本理論④引力位的物理意義引力所做功等于位函數(shù)在終點(diǎn)和起點(diǎn)的函數(shù)值之差。MQ0QmF在某一位置處，質(zhì)點(diǎn)的引力位就是將單位質(zhì)點(diǎn)從無窮遠(yuǎn)處移動(dòng)到該點(diǎn)所做功。（假設(shè)無窮遠(yuǎn)處V=0）§3.2-地球重力場(chǎng)的基本理論⑤引力位符號(hào)的習(xí)慣用法地球物理：大地測(cè)量學(xué)：由于位函數(shù)是一個(gè)標(biāo)

8、量，符號(hào)正負(fù)不影響計(jì)算。故因此教材相應(yīng)定理在描述時(shí)，存在一個(gè)符號(hào)上的差別見書上P58-59。本課程后續(xù)內(nèi)容采用作為引力位表達(dá)函數(shù)§3.2-地球重力場(chǎng)的基本理論3、離