《地球重力場》PPT課件

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1、第三章地球重力場及地球形狀的基本理論徐卓揆公路工程學院地球及其運動的基本概念地球重力場的基本理論高程系統(tǒng)關(guān)于測定垂線偏差和大地水準面差距的基本概念本章要求，通過學習地球重力場的基本知識，理解地球的形狀大小、地球的高程系統(tǒng)、1、地球的基本形狀地球的實際形狀很不規(guī)則。從總體情況看，地球的形狀可用大地體來描述：旋轉(zhuǎn)橢球、三軸橢球、“梨形”體等。方便起見，通常用旋轉(zhuǎn)橢球來表達地球形狀。--a，b，α地球的物理性質(zhì)：引力參數(shù)、圈層參數(shù)、物理場及天文性質(zhì)§3.1-地球及其運動的基本概念一、地球概說2、地球大氣大氣厚度：2000～3000km；大氣質(zhì)量：

2、3.9×1021克從地面由低到高可分為：對流層，平流層，中層，電離層(熱層)，外層(散逸層)對流層：海平面以上40～50km；氣溫隨高度增加而降低；空氣對流，運動顯著；濕度大；天氣多變。平流層：對流層以上50～55km，氣溫不受地面影響；空氣水平運動；水汽含量極少。中層：平流層以上80～85km，氣溫隨高度增加而迅速下降，空氣對流。電離層：中層頂部到800km的高空；溫度隨高度增加而急劇上升，大部分空氣被電離，對電磁波的傳播影響較大。外層：電離層一上；空氣十分稀?。皇艿厍蛞π??！?.1-地球及其運動的基本概念1、地球自轉(zhuǎn)地球自轉(zhuǎn)的線速度：x

3、yzoVωRφλ2、地球公轉(zhuǎn)地球公轉(zhuǎn)遵循開普勒三定律和萬有引力定律。①、開普勒三大行星定律a、行星運行的軌道是一個橢圓，而該橢圓的一個焦點與太陽的質(zhì)心相重合遠日點近日點f二、地球運動概說§3.1-地球及其運動的基本概念b、行星質(zhì)心與太陽質(zhì)心間的距離向量，在相同的時間內(nèi)所掃過的面積相等，即面積/速度(s/t）=常數(shù)c、行星運動周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為常量。②、牛頓萬有引力定律：宇宙中任意兩個質(zhì)點都彼此互相吸引，引力的大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們的距離平方成反比。是在開普勒三定律基礎(chǔ)上推導來的，其包含了開普勒三定律?！?.1

4、-地球及其運動的基本概念3、地球基本參數(shù)1）、幾何參數(shù)長半徑：a=6378.164km扁率：α=1/298.2572）、物理參數(shù)自轉(zhuǎn)速度：ω=7.29211515×10-5rad/s二階帶球諧系數(shù)：J2=1082.64×10-6地心引力常數(shù)：GM=398603km3/s2§3.1-地球及其運動的基本概念二、引力與離心力xyzoρFgPωr1、地球重力為F與P的和向量§3.2-地球重力場的基本理論一、地球重力場研究的意義3、離心力2、引力FM為地球質(zhì)量，m為質(zhì)點質(zhì)量，f為萬有引力常數(shù)，r為質(zhì)點到地心的距離。xyzoρFPωr§3.2-地球重力場

5、的基本理論三、引力位和離心力位1、位函數(shù)①位函數(shù)：通俗地講，即在一個參考坐標系中，位函數(shù)表示被作用點的位能大小。借助于位理論來研究地球重力場是非常方便的。②位函數(shù)的性質(zhì)位函是標量函數(shù)，可對各分量求和，也可對某個質(zhì)體進行積分。V＝V＋Q+…其對三個坐標方向的一階導數(shù)的數(shù)值等于作用力在該方向上的分力大小。§3.2-地球重力場的基本理論2、引力位①質(zhì)點M的引力位對于質(zhì)量為M的球體表面附近一點m，其引力為：若兩質(zhì)點間的距離在力的方向有一個微分變量dr，則必做功：§3.2-地球重力場的基本理論用V表示引力位能，此功必等于位能的減少：對上式積分，則得位能

6、：引力位或位函數(shù)：取質(zhì)點m的質(zhì)量為單位質(zhì)量則有：此函數(shù)則為質(zhì)點M的引力位或引力位函數(shù)§3.2-地球重力場的基本理論②地球的引力位函數(shù)地球總體的位函數(shù)應等于組成其質(zhì)量的各基元分體（dmi）位函數(shù)（dVi）之和，對整個地球而言，則有xyzorRρSS0Seφmψλmdmλφ(Xm,ym,zm)(X，y，z)§3.2-地球重力場的基本理論③引力位函數(shù)的偏導數(shù)與引力、加速度根據(jù)牛頓力學第二定律上式表明：引力位梯度在數(shù)值上等于單位質(zhì)點受r處質(zhì)體M吸引而形成的加速度值，單位質(zhì)點所受引力在數(shù)值上就等于加速度。此定理可擴展至三維坐標系中§3.2-地球重力場的

7、基本理論若設加速度的模a：(a,x),(a,y),(a,z)為a與各坐標軸之間的夾角，則ax=acos(a,x),ay=acos(a,y),az=acos(a,z)空間直角坐標系中，引力位對被吸引點各坐標軸的偏導數(shù)等于相應坐標軸上的加速度(或引力)向量的負值：§3.2-地球重力場的基本理論④引力位的物理意義引力所做功等于位函數(shù)在終點和起點的函數(shù)值之差。MQ0QmF在某一位置處，質(zhì)點的引力位就是將單位質(zhì)點從無窮遠處移動到該點所做功。（假設無窮遠處V=0）§3.2-地球重力場的基本理論⑤引力位符號的習慣用法地球物理：大地測量學：由于位函數(shù)是一個標

8、量，符號正負不影響計算。故因此教材相應定理在描述時，存在一個符號上的差別見書上P58-59。本課程后續(xù)內(nèi)容采用作為引力位表達函數(shù)§3.2-地球重力場的基本理論3、離