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1、GRACE衛(wèi)星確定地球重力場摘要：隨著衛(wèi)星重力新技術(shù)的發(fā)展，大地測量學(xué)者廣泛致力于衛(wèi)星重力場的恢復(fù)中實(shí)用數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法的研究，本文首先介紹了CHAMP,GRACE,GOCE衛(wèi)星的工作原理，分析了基于GRACE衛(wèi)星的能量法和加速度法反演地球重力場，最后展望衛(wèi)星重力的發(fā)展前景。關(guān)鍵字：衛(wèi)星重力GRACE能量法加速度方法重力衛(wèi)星CHAMP、GRACE、GOCECHAMP衛(wèi)星是由德國地球科學(xué)中心(GFZ)獨(dú)立研究也是世界上首次采用衛(wèi)—衛(wèi)跟蹤技術(shù)的重力衛(wèi)星，已于2000年7月15日成功發(fā)射，其工作原理見圖1.5。圓形近極軌道，軌道傾角87°，
2、偏心率0.004，近地點(diǎn)約470km，其主要目的：確定全球中長波長靜態(tài)重力場以及隨時(shí)間變化；測定全球磁場和電場；大氣和電離層探測。為了重力場的測定，衛(wèi)星上搭截兩個(gè)重要設(shè)備，一是星載雙頻GPS接收機(jī)，用以接收高軌GPS衛(wèi)星信號以精密確定CHAMP衛(wèi)星的軌道，二是三軸加速度計(jì)，放置在整個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)的重心處，用以直接測量出衛(wèi)星的非保守力攝動(dòng)，作為磁場及大氣、電離層的監(jiān)測，衛(wèi)星上還安裝有磁力儀等其他設(shè)備，據(jù)估計(jì)，CHAMP衛(wèi)星預(yù)期反演重力場空間分辨率可達(dá)到500km，在此分辨率下將比現(xiàn)有重力場模型的精度提高1～2個(gè)量級，1000km波長以上中長波
3、大地水準(zhǔn)面測定精度可達(dá)到1cm。CHAMP衛(wèi)星工作原理圖GRACE衛(wèi)星是由美國NASA和歐洲聯(lián)合研制的重力衛(wèi)星，已于2002年3月發(fā)射成功，其工作原理圖見圖1.6。采用低低衛(wèi)－衛(wèi)跟蹤技術(shù)，即同時(shí)發(fā)射相距約200km的兩顆在同一軌道上的低軌衛(wèi)星，兩個(gè)低軌衛(wèi)星除去有星載GPS接收機(jī)準(zhǔn)確確定其軌道位置外，還以微米級精度實(shí)時(shí)測量兩個(gè)低軌衛(wèi)星之間的距離及其變化率，軌道高度約500km,仍采用近極圓軌道設(shè)計(jì)，這種技術(shù)既包含了兩組高低衛(wèi)衛(wèi)跟蹤,還以差分原理測定兩個(gè)低軌衛(wèi)星相互的運(yùn)動(dòng),因此比CHAMP衛(wèi)星精度大大提高。為了重力場測定，GRACE主要搭截
4、的設(shè)備有：GPS接收機(jī)，進(jìn)行GRACE與GPS的高低衛(wèi)—衛(wèi)跟蹤測量；三軸加速度計(jì)，用以測量非保守力；K波段微波儀，進(jìn)行低低衛(wèi)—衛(wèi)跟蹤測量。其主要目的：測定中長波地球重力場，5000km波長大地水準(zhǔn)面精度達(dá)0.001mm，500km波長大地水準(zhǔn)面測定精度可達(dá)0.01mm，比CHAMP的精度提高兩個(gè)數(shù)量級；探測大氣、電離層環(huán)境。由于GRACE衛(wèi)星提供極高精度的中長波長的地球重力場，同時(shí)給出中長波重力場的時(shí)間變化，因此它將是衛(wèi)星重力研究的劃時(shí)代的開端。GRACE衛(wèi)星工作原理圖GOCE(GravityandOceanCirculationExp
5、lorer)衛(wèi)星是由歐空局(ESA)研制的重力衛(wèi)星，其工作原理見圖1.7。衛(wèi)星平均軌道高度約250km到270km之間,軌道傾角為96.6度，飛行時(shí)間約為20個(gè)月。其攜帶設(shè)備主要有GPS/GLONASS組合接收機(jī),三軸重力梯度儀或超導(dǎo)重力梯度儀,以及姿態(tài)控制系統(tǒng)。GOCE的主要目的是提供高精度、高分辨率的靜態(tài)重力場信息,預(yù)期重力場空間分辨率達(dá)到100km左右,球諧展開至200階。GOCE衛(wèi)星工作原理圖基于CHAMP衛(wèi)星的能量積分法的數(shù)學(xué)模型在慣性坐標(biāo)系中,基于能量守恒原理單個(gè)衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)的能量積分方程可表示為：或其中,T是擾動(dòng)位;E0是
6、積分常數(shù);r和是衛(wèi)星的位置和速度向量;是地球的平均旋轉(zhuǎn)角速度;為各種潮汐影響的改正項(xiàng);U0為正常重力位;是由各種非保守力引起的能量損失.方程右邊的各項(xiàng)都能以高精度得到,第一項(xiàng)是單位質(zhì)量的動(dòng)能,第二項(xiàng)是所謂的/旋轉(zhuǎn)位0.方程左邊,T和E0是將要求解的未知量.方程可看作是觀測方程,其中T可表示為:對于GRACE任務(wù)兩顆衛(wèi)星A和B,它們之間的位差可表示為：方程右邊的前兩項(xiàng)可用KBR距離變率觀測值嚴(yán)密表示:其中相應(yīng)方程(4)的觀測方程可表示為:上式中可以通過衛(wèi)星的動(dòng)能之差建立星間觀測量的關(guān)系式。由（8）和（9），即可建立地球重力場球諧展開位系數(shù)
7、與GRACE精密軌道數(shù)據(jù)和KBR數(shù)據(jù)間的嚴(yán)密關(guān)系式。即可推求出重力場系數(shù)。能量守恒法是一種較簡便的方法,其觀測方程木身就是線性方程,不需要先驗(yàn)地球重力場模型,不需要迭代計(jì)算,也不需要解算初始狀態(tài)向量等局部未知參數(shù),基于這些優(yōu)點(diǎn),Pail(2004,2005)建議在利用GOCE衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)解算地球重力場的長波部分時(shí)采用能量守恒法,但該方法需要對衛(wèi)星軌道進(jìn)行數(shù)值微分得到速度,從而降低了解算地球重力場模型的精Jekeli(1999)通過模擬數(shù)據(jù)計(jì)算表明當(dāng)兩顆衛(wèi)星重力位差的精度達(dá)0.1m2/s2時(shí),衛(wèi)星速度的精度必須優(yōu)于0.05cm/s,而這對
8、于目前的空間衛(wèi)星測量技術(shù)還難以達(dá)到,而且GRACE衛(wèi)星的星間距離變率能達(dá)到O.lum/s的精度,對應(yīng)的兩顆衛(wèi)星重力位差的匹配精度為0.001m2/s2。假設(shè)現(xiàn)有GPS測量的衛(wèi)星速度的精度能達(dá)1cm/s,對應(yīng)
