《均勻平面波》PPT課件

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1、第5章均勻平面波在無界空間中的傳播本章重點(diǎn)：1.理想介質(zhì)中的均勻平面波；2.均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播。本章難點(diǎn)：1.均勻平面波在磁化鐵氧體中的傳播。均勻平面波5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波5.1.1理想介質(zhì)中的均勻平面波函數(shù)沿z軸方向傳播的均勻平面波滿足的亥姆霍茲方程：方程（5.1.1）的通解：瞬時(shí)表達(dá)式：磁場(chǎng)與電場(chǎng)的關(guān)系：或：理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)（1）電場(chǎng)E、磁場(chǎng)H與傳播方向之間相互垂直，叫橫電磁波（TEM波）；（2）電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅不變；（3）波阻抗為實(shí)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相位；（4）電磁波的相速與頻率無關(guān)；（5）電場(chǎng)能量密度

2、等于磁場(chǎng)能量密度。圖理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)空間分布電場(chǎng)矢量相伴的磁場(chǎng)例5.1.1頻率為100MHz的正弦均勻平面波在各向同性的均勻理想介質(zhì)中沿+z方向傳播，介質(zhì)的特性參數(shù)為。設(shè)電場(chǎng)沿x方向，即當(dāng)t=0,z=1/8m時(shí)，電場(chǎng)等于其振幅值。試求（1）電場(chǎng)和磁場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式；（2）波的傳播速度；（3）平均坡印廷矢量。解：（1）以余弦形式寫出電場(chǎng)強(qiáng)度表示式由條件t=0,z=1/8m時(shí)，電場(chǎng)等于其振幅值。得則（2）波的傳播速度（3）平均坡印廷矢量得5.1.3沿任意方向傳播的均勻平面波波矢量：沿波矢量方向傳播的平面波相伴的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量：橫

3、波條件：沿任意方向傳播的平面電磁波在理想介質(zhì)中傳播的均勻平面波矢量為⑴求波的傳播方向；⑵求波的頻率、波長(zhǎng)、相速；⑶若介質(zhì)的μ＝μ0，求ε；⑷求電場(chǎng)振幅中的常數(shù)；⑸求磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量。（1）波的傳播方向：與標(biāo)準(zhǔn)形式比較可得（2）波長(zhǎng)、波數(shù)：頻率：相速：（3）求相對(duì)介電常數(shù)：⑷求電場(chǎng)振幅中的常數(shù)由橫波條件：得：⑸求磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量直線極化的平面波xy5.2平面波的極化5.2.1極化概念用電場(chǎng)強(qiáng)度E矢量末端隨時(shí)間變化的軌跡來描述波的極化。合成后5.2.2直線極化波取z=0取合成波電場(chǎng)大小隨時(shí)間變化，但矢端軌跡與x軸夾角不變。一般情況下，沿+z方向傳播的均

4、勻平面波，和分量都存在，且其振幅和相位不一定相等。若和的相位相同或相差，則合成波為直線極化波。圓極化的平面波xy若和振幅相同，相位差90°。則合成波為園極化波。合成后5.2.3圓極化波令得即合成波電場(chǎng)大小不變，但矢端軌跡與x軸夾角隨時(shí)間變化。若以右手的四指隨E的矢端運(yùn)動(dòng)，則姆指就指出了波的傳播方向，表示的圓極化波稱為右旋圓極化波。顯然，得到左旋圓極化波。5.2.4橢圓極化波若和振幅、相位都不相同。則合成波為橢圓極化波。令得xy上式中消去t得可以證明，橢圓的長(zhǎng)軸與軸的夾角為橢圓極化與圓極化類同，分右旋極化和左旋極化?！螽?dāng)時(shí)，橢圓極化→圓極化。

5、◇當(dāng)時(shí)，橢圓極化→直線極化。若E的變化軌跡在軸上，稱為軸取向的線極化波。若E的變化軌跡在軸上，稱為軸取向的線極化波。橢圓、圓與直線極化的關(guān)系橢圓極化的平面波xy例5.2.2證明任一線極化波總可以分解為兩個(gè)振幅相等旋向相反的圓極化波的疊加。解：假設(shè)線極化波沿+z方向傳播。不失一般性，取x軸平行于電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E，則上式右邊第一項(xiàng)為一左旋圓極化波，第二項(xiàng)為一右旋圓極化波，而且兩者振幅相等，均為E0/2。5.3均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播5.3.1導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波無源、無界的導(dǎo)電媒質(zhì)中麥克斯韋方程組為安培環(huán)路定律可以寫為其中：波動(dòng)方程：其中γ

6、2=-ω2μεc。直角坐標(biāo)系中，對(duì)于沿+z方向傳播的均勻平面電磁波，如果假定電場(chǎng)強(qiáng)度只有x分量Ex，那么式(5.3.5)的一個(gè)解為令γ=β-jα，則E=exE0e-j(β-jα)z=exE0e-αze-jβz。顯然電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)振幅以因子e-αz隨z的增大而減小，表明α是說明每單位距離衰減程度的常數(shù)，稱為電磁波的衰減常數(shù)。β表示每單位距離落后的相位，稱為相位常數(shù)。γ=β-jα稱為傳播常數(shù)。因此電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值可以表示為其中Em、φ0分別表示電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅值和初相角，即因?yàn)樗怨视袕亩杏梢陨蟽煞匠探獾闷渲校悍Q為導(dǎo)電媒質(zhì)的波阻抗，它是一個(gè)復(fù)數(shù)。

7、上式中，導(dǎo)電媒質(zhì)的本征阻抗是一個(gè)復(fù)數(shù)，其模小于理想介質(zhì)的本征阻抗，幅角在0~π/4之間變化，具有感性相角。這意味著電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度在空間上雖然仍互相垂直，但在時(shí)間上有相位差，二者不再同相，電場(chǎng)強(qiáng)度相位超前磁場(chǎng)強(qiáng)度相位。這樣磁場(chǎng)強(qiáng)度可以重寫為其瞬時(shí)值為圖5.3.1導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的電磁場(chǎng)導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波的相速為而波長(zhǎng)磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度矢量互相垂直，并都垂直于傳播方向，因此導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波是橫電磁波。導(dǎo)電媒質(zhì)中的坡印廷矢量的瞬時(shí)值、時(shí)間平均值和復(fù)坡印廷矢量分別為導(dǎo)電媒質(zhì)中平均電能密度和平均磁能密度分別如下：能量傳播速度

8、為可見，導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波的能速與相速相等。導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波傳播特點(diǎn)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅呈指數(shù)衰減；波阻抗為復(fù)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相位；電磁波的相速與頻率有關(guān)；平均磁場(chǎng)