均勻平面波在無界空間中的傳播ppt課件.ppt

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1、第五章均勻平面波在無界空間中的傳播幾個重要概念@理想媒質(zhì)：導(dǎo)電率為0的媒質(zhì)，也稱為無耗媒質(zhì)。@平面波：波陣面為平面的電磁波（等相位面為平面）。@均勻平面波：等相位面為平面，且在等相位面上，電、磁場量的振幅、方向、相位處處相等的電磁波。在實際應(yīng)用中，純粹的均勻平面波并不存在。但某些世界存在的波型，在遠離波源的一小部分波陣面，仍可近似看作均勻平面波1圖5-1均勻平面電磁波的傳播所謂平面波，是指電磁波的場矢量只沿著它的傳播方向變化，在與波傳播方向垂直的平面內(nèi)，場矢量的振幅和相位都保持不變。25.1理想介質(zhì)中的均勻平面波5.2電磁波的極化5.3均勻平面波在導(dǎo)電

2、媒質(zhì)中的傳播5.4色散與群速5.5*均勻平面波在各向異性媒質(zhì)中的傳播3若所討論的區(qū)域中沒有外源，即J’=0，?=0，其中充滿線性、各向同性的均勻媒質(zhì)，則均勻平面波在該理想介質(zhì)中的傳播特點為：5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波在直角坐標系中，若時變電磁場的場量僅與一個坐標變量有關(guān)，則該時變電磁場的場量不可能具有該坐標分量。例如，若場量僅與z變量有關(guān)，則可證明：因為若場量與變量x及y無關(guān)，則：5.1.1理想介質(zhì)中的均勻平面波函數(shù)4而在給定的區(qū)域中，，由上兩式得代入波動方程，即得z坐標分量。即：5這表明沿z軸傳播的平面波電場強度和磁場強度都沒有沿傳播方向的分量。

3、即電場強度和磁場強度都和波的傳播方向垂直，這種波又稱為橫電磁波(TEM波)。其中的x、y分量滿足標量亥姆霍茲方程：6它們的解具有相同的形式，以電場強度的x分量為例：通解瞬時表達式7圖6-2理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的電場和磁場空間分布85.1.2理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點在無界均勻媒質(zhì)中，一般沒有反射波存在，只有單一行進方向的波，即只存在沿一個方向傳播的波。在式：中，第一項代表沿+z方向傳播的均勻平面波，第二項代表沿-z方向傳播的均勻平面波，在此僅討論沿+z方向傳播的均勻平面波，即：瞬時式9電場強度隨著時間t及空間z的變化波形如下圖所示。上式中?t稱為時

4、間相位。kz稱為空間相位?？臻g相位相等的點組成的曲面稱為波面。由上式可見，z=常數(shù)的波面為平面，因此，這種電磁波稱為平面波。因Ex(z)與x,y無關(guān)，在z=常數(shù)的波面上，各點場強相等。因此，這種波面上場強均勻分布的平面波又稱為均勻平面波。10時間相位變化2?所經(jīng)歷的時間稱為電磁波的周期，以T表示，而一秒內(nèi)相位變化2?的次數(shù)稱為頻率，以f表示。那么由的關(guān)系式，得空間相位kr變化2?所經(jīng)過的距離稱為波長，以?表示。那么由關(guān)系式，得由上可見，電磁波的頻率是描述相位隨時間的變化特性，而波長描述相位隨空間的變化特性。由上式又可得因空間相位變化2?相當于一個全波，k的

5、大小又可衡量單位長度內(nèi)具有的全波數(shù)目，所以k又稱為波數(shù)。11根據(jù)相位相等點的軌跡變化可以計算電磁波的相位變化速度，這種相位速度以vp表示。令常數(shù)，得，則相位速度vp為考慮到，得相位速度又簡稱為相速。上式表明，在理想介質(zhì)中，均勻平面波的相速與媒質(zhì)特性有關(guān)，但與頻率無關(guān)。在自由空間中：12由得：瞬時式其中：13為電場強度與磁場強度振幅之比，稱為電磁波的波阻抗，平面波在理想介質(zhì)中傳播時，其波阻抗為實數(shù)。當平面波在真空(自由空間)中傳播時：波阻抗與媒質(zhì)的參數(shù)有關(guān)。又稱為媒質(zhì)的本征阻抗。根據(jù)波阻抗，可得：14由此可見，在理想介質(zhì)中，均勻平面波的電場相位與磁場相位相同

6、，且兩者空間相位均與變量z有關(guān)，但振幅不會改變。二者均與波傳播方向垂直，三者遵循右手螺旋關(guān)系。如下圖所示。15根據(jù)理想介質(zhì)中，電場強度及磁場強度的關(guān)系有可見，理想介質(zhì)中，均勻平面波的電場能量密度等于磁場能量密度。因此，電磁能量密度：在理想介質(zhì)中，瞬時坡印亭矢量為：平均坡印亭矢量可見，電磁波能量沿波的傳播方向流動。16歸納理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點：電場、磁場、與傳播方向之間互相垂直，是橫電磁波(TEM波)；電場與磁場的振幅不變；波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位；電磁波的相速與頻率無關(guān)；電場的能量密度等于磁場的能量密度。17沿任意方向傳播的均勻平面波，其

7、傳播方向的單位矢量為en。定義波矢量k的大小為相位常數(shù)k，方向為en：5.1.3沿任意方向傳播的均勻平面波沿z軸傳播的波是一種特殊情況，其波矢為：設(shè)空間任意點的矢徑為：則可得：18則沿z軸傳播的平面波可表示為：其中，E0為常矢量，其等相位面為平面：沿en傳播的平面波的等相位面是垂直于傳播方向的平面：對照沿z軸傳播的平面波的情況可得該情況下的場量為：表明電場強度的方向垂直于波的傳播方向。19例：頻率為100MHz的正弦均勻平面波在各相同性的均勻理想介質(zhì)中沿+z方向傳播，介質(zhì)的特征參數(shù)為。設(shè)電場沿x方向，即已知：當t=0,z=1/8m時，電場等于其振幅10e-

8、4V/m。試求（1）波的傳播速度、波長、波數(shù)；（2）電場和磁場的瞬