多元線性回歸方程的檢驗、預測

多元線性回歸方程的檢驗、預測

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1、點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本第七講多元線性回歸模型的檢驗、預測多元回歸的擬合優(yōu)度檢驗(R2)方程總體線性檢驗顯著性檢驗(F)變量的顯著性(t)點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本正確的態(tài)度為什么要學好計量經濟學?你的人生會有所不同!獨立思考—避免人云亦云掌握研究問題的方法—實證分析提高學歷含金量同學存在問題:存在上課走神的現(xiàn)象課后不看書缺乏鉆研精神點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本必要說明計量經濟學其實很簡單!要有自信心正確的學習方法點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本如

2、何學好計量經濟學?不要錯過我的課堂!課堂的點撥很重要自學起來是事倍功半要有強烈的求知欲!課后復習、練習(看其他參考書)自己下載軟件學習——軟件學習很重要!如何學習?點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本知識體系本科計量經濟學主要講什么?統(tǒng)計檢驗!擬合優(yōu)度檢驗——R2單變量顯著性檢驗——t檢驗回歸方程的顯著性檢驗—F檢驗計量經濟學檢驗!多重共線性異方差性自相關性點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本則總離差平方和的分解多元回歸的擬合優(yōu)度檢驗點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本=0所以有:注:必要說明

3、:點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本可決系數(shù)該統(tǒng)計量越接近于1,模型的擬合優(yōu)度越高。問題:在應用過程中發(fā)現(xiàn),如果在模型中增加一個解釋變量,R2往往增大(Why?)這就給人一個錯覺:要使得模型擬合得好,只要增加解釋變量即可?!牵F(xiàn)實情況往往是,由增加解釋變量個數(shù)引起的R2的增大與擬合好壞無關,R2需調整。多元回歸的擬合優(yōu)度檢驗調整的可決系數(shù)(adjustedcoefficientofdetermination)在樣本容量一定的情況下,增加解釋變量必定使得自由度減少,所以調整的思路是:將殘差平方和與總離差平方和分

4、別除以各自的自由度,以剔除變量個數(shù)對擬合優(yōu)度的影響:其中:n-k-1為殘差平方和的自由度,n-1為總體平方和的自由度。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本多元回歸的擬合優(yōu)度檢驗可決系數(shù)與調整的可決系數(shù)*赤池信息準則和施瓦茨準則為了比較所含解釋變量個數(shù)不同的多元回歸模型的擬合優(yōu)度,常用的標準還有:赤池信息準則(Akaikeinformationcriterion,AIC)施瓦茨準則(Schwarzcriterion,SC)這兩準則均要求僅當所增加的解釋變量能夠減少AIC值或AC值時才在原模型中增加該解釋變量。點擊添加文

5、本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本▼如果計算的F值大于臨界值,則拒絕原假設,說明回歸模型有顯著意義;即所有解釋變量聯(lián)合起來對Y確有顯著影響。▼如果計算的F值小于臨界值,則不拒絕原假設,說明回歸模型沒有顯著意義;即所有解釋變量聯(lián)合起來對Y沒有顯著影響。方程總體線性的顯著性檢驗(F檢驗)點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本方程總體線性的顯著性檢驗(F檢驗)方程的顯著性檢驗,旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關系在總體上是否顯著成立作出推斷。即檢驗模型Yi=?0+?1X1i+?2X2i+?+?kXki+?ii=

6、1,2,?,n中的參數(shù)?j是否顯著不為0。14總變差TSS=自由度N-1模型解釋了的變差ESS=自由度K剩余變差RSS=自由度N-K-1變差來源平方和自由度方差歸于回歸模型ESS=k歸于剩余RSS=n-k-1總變差TSS=n-1基本思想:如果多個解釋變量聯(lián)合起來對被解釋變量的影響不顯著,“歸于回歸的方差“比“歸于剩余的方差”顯著地小應是大概率事件。方差分析表點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本方程總體線性的顯著性檢驗可提出如下原假設與備擇假設:H0:?0=?1=?2=?=?k=0H1:?j不全為0F檢驗的思想來自于總

7、離差平方和的分解式:TSS=ESS+RSS點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本如果這個比值較大,則X的聯(lián)合體對Y的解釋程度高,可認為總體存在線性關系,反之總體上可能不存在線性關系。因此,可通過該比值的大小對總體線性關系進行推斷。根據數(shù)理統(tǒng)計學中的知識,在原假設H0成立的條件下,統(tǒng)計量服從自由度為(k,n-k-1)的F分布。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本給定顯著性水平?,可得到臨界值F?(k,n-k-1),由樣本求出統(tǒng)計量F的數(shù)值,通過F?F?(k,n-k-1)或F≤F?(k,n-k-1)來拒絕或接受

8、原假設H0,以判定原方程總體上的線性關系是否顯著成立。H0:?0=?1=?2=?=?k=0H1:?j不全為0方程總體線性的顯著性檢驗點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本關于擬合優(yōu)度檢驗與方程顯著性檢驗關系的討論由可推出:與或點擊添加文本點擊添加文本點

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