函數(shù)的最值習題輔導授課案

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1、龍文教育-----您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導學校龍文教育個性化輔導授課案ggggggggggggangganggang綱教師：肖祝杰學生：時間:____年_____月____日段一、授課目的1.理解函數(shù)的最大（?。┲档母拍罴捌鋷缀我饬x.2.理解函數(shù)的最大（?。┲凳窃谡麄€定義域上研究函數(shù).體會求函數(shù)最值是函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用之一.二、授課重點、難點重點：應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值；難點：理解函數(shù)最值可取性的意義.三、授課設(shè)想四、授課內(nèi)容求函數(shù)最值的常用方法：（1）配方法：主要適用于可化為二次函數(shù)或可化為二次函數(shù)的函數(shù)，要特別注意自變量的范圍；例：求函數(shù)的最大值和最小值。例1：求函數(shù)的最大

2、值和最小值。例2：函數(shù)的最大值是，此時；最小值是，此時例3：已知，則的最大值是，此時；最小值是，此時（2）判別式法：主要適用于可化為關(guān)于的二次方程的函數(shù)．在由且，求出的值后，要檢驗這個最值在定義域內(nèi)是否有相應(yīng)的的值；例：求函數(shù)的最大值和最小值。（3）不等式法：利用基本不等式求最值時一定要注意應(yīng)用的條件；例：已知函數(shù)f(x)=，x∈[1，+∞).（Ⅰ）當a=時，求函數(shù)f(x)的最小值；（Ⅱ）若對任意x∈[1，+∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍.（4）換元法：用換元法時一定要注意新變元的取值范圍；例1：求函數(shù)的最大值與最小值例2：函數(shù)的最小值是，此時龍文教育-----您值

3、得信賴的專業(yè)化個性化輔導學校（5）數(shù)形結(jié)合法：對于圖形較容易畫出的函數(shù)的最值問題可借助圖象直觀求出；例：求在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。（6）利用函數(shù)的單調(diào)性：要注意函數(shù)的單調(diào)性對函數(shù)最值的影響，特別是閉區(qū)間上函數(shù)的最值．例1：已知函數(shù)f(x)對任意x，yR，總有f(x)+f(y)=f(x+y)，且當x＞0時，f(x)＜0，f(1)=.（1）求證f(x)是R上的減函數(shù)；（2）求f(x)在[–3，3]上的最大值和最小值.例2：已知，若在上的最大值為，最小值為，令，（1）求的函數(shù)表達式；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求出的最小值．五、本次課后作業(yè)：六、學生對于本次課的評價：○特別滿

4、意○滿意○一般○差學生簽字：七、教師評定：1、學生上次作業(yè)評價：○好○較好○一般○差2、學生本次上課情況評價：○好○較好○一般○差教師簽字：主任簽字：___________龍文學校教務(wù)處處