《方程組復(fù)習(xí)》PPT課件

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1、線性方程組的解法與解的結(jié)構(gòu)核心知識(shí)點(diǎn)1、非齊次方程組解的存在性定理，通解的求法2、齊次方程組非零解的存在性定理，通解注意方程組的表示方式線性方程組解的存在性定理各種解法解的結(jié)構(gòu)定理1.2,4.15（p14、106)設(shè)有非齊次線性方程組推論4.10(P107)設(shè)有齊次線性方程組設(shè)R(A)=r,則定理4.17p108設(shè)有齊次線性方程組（2）方程組-----通解、基礎(chǔ)解系方程組---2---通解、基礎(chǔ)解系定理2設(shè)有非齊次線性方程組（1）方程組---3---解的結(jié)構(gòu)（2）（1）性質(zhì)1性質(zhì)2方程組---4---例題2討論a、b滿足什么條件時(shí)，如下方程組無解、解對(duì)增廣矩陣進(jìn)行初等行變換有唯一解、

2、有無窮多解？有無窮多解時(shí)，求其通解。例題2（續(xù)）例題2（續(xù)）則通解為則得一同解方程組為令方程組---4---例題3討論a滿足什么條件時(shí)，如下方程組無解、有唯一解、解系數(shù)行列式所以1):2):有無窮多解？有無窮多解時(shí)，求其通解。例題3（續(xù)）由于同解方程組中出現(xiàn)了矛盾方程:0=3,故無解.2):則通解為方程組---4---例題4---判別(1)對(duì)齊次線性方程組AX=0來說,以下哪個(gè)結(jié)論正確?2)方程組---4---例題4---判別(2)對(duì)非齊次線性方程組來說,5)例題4（續(xù)）(4)齊次線性方程組AX=0有非零解的充分必要條件是3)4)4)(3)方程組---5---兩個(gè)結(jié)論此時(shí)A可逆此時(shí)A

3、的n-1階子式全為0,A*=0方程組---例題6---證明1解1）是；2）方程組---例題6（續(xù)）3）由（2）即得條件方程組---例題6---證明2證明1）用A左乘（1），得將x=0代入（1），得