小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課件:重視數(shù)學(xué)思想方法滲透,著力提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

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時間:2019-07-06

小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課件:重視數(shù)學(xué)思想方法滲透,著力提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)_第1頁
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《小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課件:重視數(shù)學(xué)思想方法滲透,著力提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫

1、重視數(shù)學(xué)思想方法滲透,著力提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)顯性:概念、法則、公式、性質(zhì)隱性:數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、數(shù)學(xué)意識等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法……,它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。教師應(yīng)……幫助他們在自主探索和合作交流的過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修訂稿)要使學(xué)生獲得社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。(四基)數(shù)學(xué)課程不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論,也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。教書匠:唯一重視雙基教師

2、的三個境界:教書匠、智者、大師(鄭毓信)智者:更加重視學(xué)生思維方式的養(yǎng)成,從而給學(xué)生帶來真正的智慧大師:并能通過自己的教學(xué)活動給學(xué)生深層次的數(shù)學(xué)文化熏陶。暗線:數(shù)學(xué)思想方法一明一暗兩條主線明線:知識體系(數(shù)學(xué)廣角)排列與組合、集合、等量代換、運籌思想、枚舉、列表、數(shù)字編碼、優(yōu)化思想、抽屜原理統(tǒng)計思想(獨成單元)中學(xué)學(xué)習(xí)工具無意識—有意識不自覺—自覺思想方法—教學(xué)方法—學(xué)習(xí)方法小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的、運用的最多的利用已有的知識和經(jīng)驗,將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的,將未知的轉(zhuǎn)化為已知的,將看來不能解答的轉(zhuǎn)化成能解答的?!苡袢室弧⑥D(zhuǎn)化思想沒學(xué)過—學(xué)習(xí)過(一)“空間與圖形”

3、領(lǐng)域所有的“求積”知識的教學(xué)幾乎都可以用轉(zhuǎn)化思想來學(xué)習(xí)。曲線型轉(zhuǎn)化成直線型不規(guī)則轉(zhuǎn)化成規(guī)則直線型圖形之間的相互轉(zhuǎn)化立體轉(zhuǎn)化成平面(二)通過轉(zhuǎn)化可以實現(xiàn)相關(guān)知識的合二為一。分?jǐn)?shù)乘法(除法)方程(比例)求一個數(shù)的幾倍是多少(求幾個幾是多少)一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍(一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù))求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)(計算方法)求一個數(shù)的百分之幾是多少?求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少?教材為什么編的如此簡單?(三)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的很多運算(尤其是口算)都可以通過轉(zhuǎn)化將其分解成幾個簡單運算解決。單元內(nèi)部單元之間20

4、以內(nèi)的進(jìn)位加和退位減兩位數(shù)加減兩位數(shù)口算除數(shù)是一位數(shù)的口算除法教學(xué)時注意的問題1、目的性、等價性。2、備課時要瞻前顧后,把握教材體系。(知識、思想)3、教學(xué)時要穩(wěn)扎穩(wěn)打,步步為營。4、適時適當(dāng)?shù)販贤ㄖR間的聯(lián)系,使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(易檢索、減輕記憶量、形成大智慧)5、要重視培養(yǎng)轉(zhuǎn)化意識。6、重視學(xué)生體驗后的提升與總結(jié)——課堂教學(xué)的火候二、歸納思想(不完全歸納)指給學(xué)生提供某類事物的部分對象,引導(dǎo)學(xué)生對部分對象進(jìn)行觀察分析,歸納總結(jié)出它們具有的某些共同特征,通過部分對象的特征推出這類事物的全部對象都具備這種特征,從而得某個結(jié)論的過程。這種從特殊到一般的思

5、維方式稱為歸納思想.(一)性質(zhì)的教學(xué)。(二)運算律(或運算規(guī)律)的教學(xué)。(三)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。其它1、提供的部分對象的結(jié)論要“真”且盡可能的多。教學(xué)時注意的問題2、重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)文字語言、數(shù)學(xué)符號語言表述事實進(jìn)行交流的能力?!皫椭鷮W(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地交流”應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育的一個基本目標(biāo)。《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評估的標(biāo)準(zhǔn)》(美國課程改革指導(dǎo)性文件)。數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)變可以看成學(xué)生數(shù)學(xué)水平不斷提升的一個重要標(biāo)志。即由日常語言逐步轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)的符號語言,以及由較為初等的數(shù)學(xué)語言(如代數(shù)語言)逐步過渡到了較為高級的數(shù)學(xué)語言(如集合論語言)?!墩Z言視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)》鄭毓信3、處理好學(xué)生

6、個性語言表達(dá)和數(shù)學(xué)語言表達(dá)的關(guān)系5、可以和“猜測、驗證”思想方法結(jié)合起來運用。4、重視培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察世界的意識和能力。指教師創(chuàng)設(shè)問題情境,溝通知識間的聯(lián)系或通過個例啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生對某一數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生猜想,然后通過實驗(實例)驗證猜想是否正確,從而得到正確結(jié)論的思維過程。三、“猜測—驗證”思想1、引導(dǎo)學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系,根據(jù)知識間屬性的相同或相似,通過這類知識具有的屬性,來猜測另一類知識也可能具有此屬性,然后舉例驗證得出結(jié)論。(一)“溝通聯(lián)系—猜測驗證——概括結(jié)論”2、可以借助操作支持,幫助學(xué)生溝通相關(guān)知識間聯(lián)系,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜測—驗證.(二)個例啟發(fā)

7、—猜測驗證—概括結(jié)論教學(xué)時注意的問題1、驗證猜想時,所舉的例子要盡可能的多(至少三個),以增加猜想的可信程度。2、鼓勵學(xué)生有根據(jù)地猜測。在有些情況下,教猜想比教證明更重要。(波利亞)4、重視驗證的過程。驗證一個結(jié)論錯誤和證明一個結(jié)論正確同樣重要3、可與歸納思想結(jié)合起來四、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)(數(shù)量關(guān)系)與形(空間形式)的相互轉(zhuǎn)化、互相利用來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法?!皵?shù)缺形時少直觀、形少數(shù)時難入微”“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非”。–—華羅庚1、以“形”助“數(shù)”數(shù)形結(jié)合:以“形”助“數(shù)”、以“數(shù)”助“形”、滲透點與(實)數(shù)對應(yīng)關(guān)系(1)幫助學(xué)生感

8、受數(shù)的大小建立正確的數(shù)的概念一般有兩個

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