《材力講稿ch》PPT課件

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1、版權(quán)所有,2000,2005(c)華中科技大學力學系華中科技大學力學系羅俊材料力學Copyright,2000,2005(c)Dept.Mech.,HUST,ChinaE-mail：luo_jun_1975@hotmail.comTel:13971226189MechanicsofMaterials第六章應(yīng)力狀態(tài)與強度理論6.1應(yīng)力狀態(tài)的概念6.2平面應(yīng)力狀態(tài)主應(yīng)力6.3三向應(yīng)力狀態(tài)簡介6.4廣義虎克定理6.5平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變分析6.6應(yīng)變能密度畸變能密度6.7強度理論相當應(yīng)力6.6應(yīng)變能密度畸變能密度

2、在三向應(yīng)力作用下,單元體將發(fā)生形狀和體積改變。單元體的體積應(yīng)變?yōu)?令則有稱為平均主應(yīng)力。它也是應(yīng)力不變量之一。彈性體因變形而儲存了能量,這種能量稱應(yīng)變能(變形能)。在單向應(yīng)力狀態(tài)下,單元體內(nèi)儲存的應(yīng)變能等于側(cè)微面上的力所做的功:xyzsx6.6應(yīng)變能密度畸變能密度三向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度單位體積儲存的應(yīng)變能稱為應(yīng)變能密度。6.6應(yīng)變能密度畸變能密度為了剖析應(yīng)變能密度同體積應(yīng)變和形狀變形的關(guān)系，引入是體積應(yīng)變按迭加原理得左圖交互項應(yīng)力迭加沒有交互項，位能迭加有?2?3?1(a)?m?m?m(b)?3-?m?

3、1-?m?2-?m(c)故第3項應(yīng)力狀態(tài)同體積應(yīng)變無關(guān)，只與形狀變化有關(guān)，稱為畸變（或偏斜）應(yīng)力應(yīng)變能密度相應(yīng)地分成：因體積改變能密度，畸變能密度（形狀改變能密度）du?3-?m?1-?m?2-?m?2?3?1?m?m?m交互項(a)(b)(c)故體積改變能密度?2?3?1?1-?m?3-?m?2-?m?m?m?m交互項畸變能密度交互項vddvidividiviuuu))((u++=++=++=?=3133221121212121eesseseses?=3121ididies=du02131=+=?=iv

4、ididivi)(esesvdu體積改變能密度畸變能密度（形狀改變能密度()()()[]21323222161ssssssm-+-+-+=Eud對于一般線彈性三維應(yīng)力單元體,其應(yīng)變能密度可以用六個應(yīng)力分量和對應(yīng)的應(yīng)變分量來表示,在小變形條件下,線(正)應(yīng)變和切應(yīng)變互不藕合,其應(yīng)變能密度為例用能量法證明三個彈性常數(shù)間的關(guān)系（1）純剪單元體的變形能密度為（2）純剪單元體變形能密度的主應(yīng)力表示為txyA?1?36.7強度理論相當應(yīng)力材料在單向應(yīng)力狀態(tài)時的強度極限和屈服極限可以通過單向拉伸實驗得到。但當構(gòu)件受復(fù)雜載

5、荷作用時,構(gòu)件內(nèi)部各點處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),此時候材料的破壞無法通過相應(yīng)的實驗進行測試。固體強度理論就是要解決材料何時破壞和如何破壞的問題。一般說來，固體的強度跟固體材料的組成，微觀結(jié)構(gòu)，內(nèi)部缺陷分布有關(guān)。強度理論一直是固體力學研究的前沿和熱點，目前還沒有一個比較完備的理論能預(yù)測各種固體材料的強度。材料力學的強度理論一般不深入固體材料內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)，只是根據(jù)宏觀實驗觀測結(jié)果給出一些比較符合實驗結(jié)果的假說。這些假說在某種程度上能與實驗觀察吻合。由于這些理論基于實驗觀測，并沒有完全從固體破壞的物理機制出發(fā)，我們稱之

6、為唯象的強度理論。6.7強度理論相當應(yīng)力根據(jù)單向拉伸實驗，材料的破壞分為脆性斷裂和塑性屈服。材料力學的強度理論也就基于這兩種現(xiàn)象。分為脆性斷裂的理論（第一和第二強度理論）和塑性屈服的理論（第三和第四強度理論）。6.7強度理論相當應(yīng)力一、最大拉應(yīng)力（第一強度）理論(MaximumTensile-StressCriterion)《失效準則》Galileo1638年提出原因是磚石(以后的鑄鐵)強度的需求最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂的原因的強度極限，就發(fā)生斷裂破壞具體說：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力

7、達到了單向拉伸6.7強度理論相當應(yīng)力《評價》強度條件當主應(yīng)力中有壓應(yīng)力時，如果誤差較大，三向壓應(yīng)力不適用失效方程（或極限條件）此時斷裂脆性材料二向時：當該理論與實驗基本一致三向時：當同上當主應(yīng)力中有壓應(yīng)力時，只要同上塑性材料在三向或者接近三向等拉應(yīng)力狀態(tài)時也適用。6.7強度理論相當應(yīng)力二、最大線應(yīng)變理論（第二強度理論）具體說：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)只要構(gòu)件內(nèi)有一點處的最大線應(yīng)變達到了單向拉伸的應(yīng)變極限，就發(fā)生斷裂破壞1682年，Mariote提出最大伸長線應(yīng)變是引起材料脆性斷裂的原因《失效準則》6.7強度

8、理論相當應(yīng)力《推導》或強度條件失效方程（或極限條件）即為相當應(yīng)力equivalentstress6.7強度理論相當應(yīng)力《評價》主應(yīng)力有壓應(yīng)力時，當，理論接近實驗但不完全符合其他情況下，不如第一強度理論可以比較好的解釋脆性材料在單向壓縮時沿縱向開裂的脆性斷裂現(xiàn)象。形式上考慮了另外兩個方向主應(yīng)力的影響,但并不總合理兩向或者三向受拉時，按此理論反而比單向受拉時不容易開裂，與實際不符合。6.7強度理論相當應(yīng)力三、莫爾強度